5.2.3平行線的性質(zhì)

1、3 平行線的性質(zhì),1.掌握平行線的性質(zhì) 2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)計(jì)算角度或辨別角之間的關(guān)系 3.能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，提高對(duì)幾何語言的認(rèn)識(shí)，發(fā)展邏輯推理能力,問題1： 如圖一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面 后被反射，此時(shí)1,3的大小有什么關(guān)系,你知道理由嗎,水平方向,水平方向,1,2,問題2：當(dāng)兩人目光相對(duì)時(shí),視線與水 平方向的夾角1與2相等嗎,探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系,探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系,探究活動(dòng)1,探究活動(dòng)2,活動(dòng)要求： 利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺 和三角尺畫兩條平行線a,b，然 后，畫一條截線c與這兩條平行線 相交，標(biāo)出如

2、圖的角,1)探索：兩直線平行，同位角有什么關(guān)系,探究活動(dòng)1,度量這些角，把結(jié)果填入下表; 你發(fā)現(xiàn)各對(duì)同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫出你的 猜想,再任意畫一條截線d， 同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的 度數(shù)，你的猜想還成立 嗎？（要求學(xué)生多畫幾條 截線來驗(yàn)證,驗(yàn)證“兩直線平行，同位角相等,度量法,a,b,c,d,疊合法,c,a,b,問題：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎,結(jié)論：如果直線a與b不平行， 同位角則不相等,一般地，平行線具有的性質(zhì)： 性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說成： 兩直線平行，同位角相等,ab，12,歸納概括：你能否將你得到的結(jié)論用數(shù)學(xué)語言表述,問題：

3、你用什么方法驗(yàn)證你的猜想？ (學(xué)生當(dāng)“小老師”角色,探索：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系,探究活動(dòng)2,一般地，平行線具有的性質(zhì)： 性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等 性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等 性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ),2)歸納概括,以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說成,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ab，23,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ab，2+4 180,兩直線平行，同位角相等 ab，12,思考1：你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等” 推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”嗎,能 說明：如圖， ab（已知）， 1 2 （兩直線平行，同位角相等）.

4、 又 31 （對(duì)頂角相等）， 2 3,3)推理論證,思考2:你能根據(jù)性質(zhì)1“兩直線平行，同位角相等” 推出“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”嗎,能 說明：如圖， ab（已知）， 12 (兩直線平行，同位角相等 ). 又 14180， 24180,例1】如圖，已知直線ab，1=50，求2的度數(shù),解析】ab， 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） . 1=50， 2=50,例題,例2】 如圖，在四邊形ABCD中，已知ABCD，B=60，求C的度數(shù).能否求得A的度數(shù),解析】ABCD， B+C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. B=60，C=120. 根據(jù)題目的已知條件，無法求出A的度數(shù),1.完成并比較如圖

5、， (1)ab(已知)， 1_2( ). (2) ab(已知)， 2_3( ). (3)ab(已知)， 24_(,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,180 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),跟蹤訓(xùn)練,如圖，直線ab，154，那么2 ,3 , 4 各是多少度,答案： 2 54 3 126 4 54,a,b,1,2,3,4,1（成都中考）如圖，已知ABED, ECF=65,則 BAC的度數(shù)為（ ） A.115 B.65 C.60 D.25,B,2（中山中考）如圖，已知1=70 ，如果 CDBE，那么B的度數(shù)為（ ） A.70 B 100 C110 D120,C,郴州中考）下列圖形中，由ABCD ，能得到 1=2的是（,如圖，已知AGCF，ABCD，A40，求C的度數(shù),解析: AGCF(已知,AAEC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,ABCD (已知,CAEC (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,CA40,A40,CA(等量代換,還有其他方法嗎,兩直線