高中物理 模塊要點回眸 第18點 抓兩個特點、按四個步驟輕松解決多星問題素材 教科版必修2（通用）_第1頁
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1、第18點抓“兩個特點”、按“四個步驟”，輕松解決多星問題 天體運動的形式是多種多樣的，除行星圍繞恒星、衛(wèi)星圍繞行星運動的形式外，還存在“雙星”“三星”等多星運動形式.“多星”問題涉及力的合成與分解、萬有引力定律、牛頓運動定律和圓周運動等方面的知識，綜合性較強.如果能掌握多星系統(tǒng)的兩個特點和分析此類問題的四個步驟，就可以很輕松地解決多星問題.1.多星系統(tǒng)的特點(1)多顆星體共同繞空間某點做勻速圓周運動.(2)每顆星體做勻速圓周運動的周期和角速度都相同，以保持其相對位置不變.2.分析多星問題的步驟(1)要明確各星體的幾何位置，畫出示意圖；(2)明確各星體的轉(zhuǎn)動方式，找出各星體共同做圓周運動的圓心位

2、置，確定各星體運動的軌道半徑；(3)受力分析，確定每顆星體向心力的來源；(4)抓住每顆星體做勻速圓周運動的周期和角速度相同這一特點.對點例題宇宙間存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用.已觀測到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知引力常量為G，圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m.求：(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的合力大?。?2)三顆星體沿圓形軌道運動的線速度和周期.解題指導四星系統(tǒng)的圓周運動示意圖如圖所示(1)中心星體受

3、到其余三顆星體的引力大小相等，方向互成120.根據(jù)力的合成法則，中心星體受到其他三顆星體的引力的合力為零.(2)對圓形軌道上任意一顆星體，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：G2Gcos 30mr2Rcos 30由以上兩式可得三顆星體運動的線速度為v 三顆星體運動的周期為：T2R 答案(1)零(2)2R 宇宙間存在一個離其它星體遙遠的四星系統(tǒng)，其中有一種四星系統(tǒng)如圖1所示，四顆質(zhì)量均為m的星體位于正方形的四個頂點，正方形的邊長為a，忽略其它星體對它們的引力作用，四顆星都在同一平面內(nèi)繞正方形對角線的交點O做勻速圓周運動，萬有引力常量為G，則()圖1A.每顆星做圓周運動的線速度大小為 B.每顆星做圓周運動的角速度大小為 C.每顆星做圓周運動的周期為2 D.每顆星做圓周運動的加速度與質(zhì)量m有關(guān)答案精析第18點抓“兩個特點”、按“四個步驟”，輕松解決多星問題精練AD由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動可知，星體做勻速圓周運動的軌道半徑ra每顆星體在其他三個星體萬有引力的合力作用下圍繞正方形對角線

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