福建省長樂二中等五校2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1.已知A=4，5，6，8，B=5，7，8，9，則集合AB是（ ）A. 4，5，6 B.5，6，8 C.9，8 D.5，82.已知函數(shù)f(x)=，則f(1)的值為（ ）A.2 B.4 C.6 D.83.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是 ( )A. B. C. D. 4. 函數(shù)的定義域是 （ ） ABC D5. 下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（ ） A. B. C. D. 6. 的值為 （ ）A B C D 7. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABC D8.

2、 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值等于（ ） A.16 B.2 C. D. 9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）.A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 5，610.函數(shù) 的圖像為（ ）11.設(shè)（a0，a1），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x，y都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(x+y)=f(x)f(y)C、f(xy)=f(x)+f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)12.函數(shù) f(x)=x2-4x+5在區(qū)間 0,m上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（）A . B . 0,2 C .( D. 2,4二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知函數(shù)則的

3、值為_；14.函數(shù)f（x）= ，x3，5，則函數(shù)f（x）的最小值是 。15.已知且，函數(shù)必過定點(diǎn) 16. 設(shè)M、P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為MPx|xM且xP，若，則M(M-P)等于 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本題滿分12分）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值。18.計(jì)算下列各式。(本小題12分)（1）；（2）19.（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù) 20（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并

4、給予證明21（本題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？22(本題滿分14分) 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍閩侯二中、閩清高級(jí)中學(xué)、永泰二中、連江僑中、長樂二中20132014學(xué)年第一學(xué)期高一年段數(shù)學(xué)學(xué)科半期考聯(lián)考答案一、選擇題：（每小題5分共計(jì)60分）二、填空題 （每小題4分共計(jì)16分）13、 14. 115、（2,-2） 16、 三、解答題(本大題共6小題，共74分)17.，而， -2分當(dāng)， 這樣與矛盾； -6分 當(dāng)符合 -10分 -12分 (2)f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0x1x2，則f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減-12分21.解：設(shè)日銷售金額為y（元），則y=pQ -4分 -6分當(dāng)，t=10時(shí)，(元)； -8分當(dāng)，t=25時(shí)（元） -10分由1125900，知ymax=1125（元