第6章組合邏輯電路

1、習題參考答案6-1將下列的二進制數轉換成十進制數（1）1011，（2）10101，（3）11111，（4）。解：（1）（1011）B=(11)10;（2）(10101)B=(21)10;（3）(11111) B=(31)10;（4）( )B=(33)10。6-2將下列的十進制數轉換成二進制數（1）8，（2）27，（3）31，（4）100。解：（1）（8）D=（1000）B；（2）（27） D=（11011）B；（3）（31） D=（11111）B；（4）（100）D=（110，0100）B6-3完成下列的數制轉換（1）（255）10=（1111，1111）2=（ FF）16;（2）（1，101

2、0）2=（ 1A ）16=（ 26 ）10;（3）（3FF）16=（ 0011,1111,1111）2=（ 1023）10;（4）（1000 0011 0111）2 =（2103）10=（837）16。6-4 完成下列二進制的算術運算（1）1011+111，（2）1000-11，（3）1101101，（4）1100100。解：（1）1011+111=10010；（2）1000-11=0101；（3）1101101=100,0001；（4）1100100=11。6-5 利用真值表證明下列等式。（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1） A B等式左等式右0 0000 1111 0111 100其

3、它同上6-6 在下列各個邏輯函數表達式中，變量A、B、C為哪些種取值時函數值為1？（1）；解：ABC取值為011，101,110,111時，函數值為1。（2）；解：ABC取值為011，101,100時，函數值為1。（3）；解：ABC取值為111，100, 001,010時，函數值為1。（4）。解：ABC取值為000，001, 010，100,時，函數值為1。6-7 利用公式和定理證明下列等式。（1）；解：左=右證畢（2）；解：左=右證畢（3）；解：左=右證畢（4）。解：右=左證畢6-8用卡諾圖法將下列各邏輯函數化簡成為最簡與或表達式，然后轉換為與非表達式，并畫出用與非門組成的邏輯電路圖。（1）

4、；（2）；（3）；（4）。解：=CCF F（2）F（3） （4）ACF6-9 已知A、B的波形如圖6-58所示。試畫出F1、F2、F3對應A、B的波形。圖6-58 題6-9圖解：如圖所示，為三個門電路的輸出波形圖。6-10 二極管門電路如圖6-59（a）、（b）所示，輸入信號A、B、C的高電平為3V，低電平為0V 畫出F1、F2波形。圖6-59 題6-10圖解:F1F26-11 寫出如圖6-60所示各個電路輸出信號的邏輯表達式，并對應A、B的給定波形畫出各個輸出信號的波形。圖6-60題6-11圖解：；;；F1F2F3F4F5F66-12 已知邏輯門及其輸入波形如圖6-61圖所示，試分別畫出輸出

5、F1、F2、F3的波形，并寫出邏輯式。題6-61圖 題6-12圖 解：與上題重復6-13分析圖6-62所示電路的邏輯功能。解： m0+m3+m5+m6+m9+m10+m12+m15真值表略功能：當ABCD中1的個數為偶數時，輸出為1題6-62 圖 題6-13圖 TT26-14 證明如圖6-63所示兩個邏輯電路具有相同的邏輯功能。 （a） （b）題圖6-63 題6-14邏輯圖解：F1=F2同為異或功能6-15寫出圖6-64所示電路輸出信號的邏輯表達式，并列出真值表。圖6-64 題6-15邏輯圖解：（a）F1=AB+CD； F2=CD+BD （b）F1=ABC+BC+C（AB+AC+CB）=AC+

6、CB； F2=AB+AC+CB6-16某保險柜有3個按鈕A、B、C，如果在按下按鈕B的同時再按下按鈕A或C，則發(fā)出開啟柜門的信號F1，柜門開啟；如果按鍵錯誤，則發(fā)出報警信號F2，柜門不開。試用與非門設計一個能滿足這一要求的組合邏輯電路。解：列真值表ABCF1F20000000101010010111010001101011101011101 以下求解見課件，課件上已有，此略。6-17分別設計能夠實現下列要求的組合邏輯電路。輸入的是4位二進制正整數。（1）能被2整除時輸出為1，否則輸出為0。（2）能被5整除時輸出為1，否則輸出為0。（3）大于或等于5時輸出為1，否則輸出為0。（4）小于或等于10

7、時輸出為1，否則輸出為0。解：（1）列真值表ABCDF00001000100010100110010010101001101011101000110010101011011011001110101110111110列函數表達式畫邏輯圖“1”&AFBcDCc(2) 列真值表ABCDF00001000100010000110010000101101100011101000010010101011011011000110101110011110畫邏輯圖（略）6-18某工廠用兩個燈顯示三臺設備的故障情況，當一臺設備有故障時黃燈亮；當兩臺設備同時有故障時紅燈亮；當三臺設備同時有故障時黃、紅兩燈都亮。設計

8、該邏輯電路。解：列真值表ABCF1F20000000101010010111010001101101101011111以下求解見課件，課件上已有，此略。6-19某工程進行檢測驗收，在4項驗收指標中，A、B、C多數合格則驗收通過，但前提條件是D必須合格，否則檢測驗收不予通過。試用與非門設計一個能滿足此要求的組合邏輯電路。解：列真值表DCBAF00000000100010000110010000101001100011101000010010101001011111000110101110111111畫邏輯圖（略）6-20試用3-8線譯碼器構成4-16線譯碼器。解：用兩片3-8線譯碼器74LS138可以組合成4-16線譯碼器，連接方法。集成譯碼器74LS138真值表從真值表可知74LS138輸出函數為： 其中m