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文檔簡介
1、3.4 實際問題與一元一次方程,第2課時,萬峪中學:何明輝,1.理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念;能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題 2.經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題,進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型 3.培養(yǎng)學生走向社會,適應社會的能力,跳樓價,清倉處理,滿200返160,5折酬賓,探究銷售中的盈虧問題,1.商品原價200元,九折出售,賣價是 元. 2.商品進價是30元,售價是50元,則利潤 是 元. 3.某商品原來每件零售價是a元, 現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是 元. 4.某種品牌的彩電降價20%以后,每臺售價為a元,則該品牌彩
2、電每臺原價應為 元. 5.某商品按定價的八折出售,售價是14.8元,則原定售價是元,0.9a,1.25a,18.5,180,20,對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量,成本價(進價,標價,銷售價,利潤 盈利 虧損,利潤率,上面這些量之間有何關系,商品售價商品進價,售價、進價、利潤的關系式,商品利潤,進價、利潤、利潤率的關系,利潤率,商品進價,商品利潤,100,標價、折扣數(shù)、商品售價關系,商品售價,標價,折扣數(shù),10,商品售價、進價、利潤率的關系,商品進價,商品售價,1+利潤率,銷 售 中 的 盈 虧,例1 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25,另一件虧損25,賣這兩
3、件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧,60,60,想一想,1.盈利率、虧損率指的是什么? 2.這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設未知數(shù)?相等關系是什么? 3.如何判斷是盈是虧,銷售中的盈虧 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服, 其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總 的是盈利還是虧損,或是不盈不虧,分析:售價=進價+利潤,售價=(1+利潤率)進價,分析: 設盈利25%的那件衣服的進價是 元, 則商品利潤是 元; 依題意列方程 由此得 x =_. 設虧損25%的那件衣服的進價是 元, 則商品利潤是 元; 依題意列方程 由此得 y =_. 兩件衣服的總進價是
4、 x+y= (元), 兩件衣服的總售價是 (元), 因為 總進價 總售價. 所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是_,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,0.25y,y +(-0.25y)=60,80,48+80=128,602=120,虧損,解:設盈利25%的那件衣服的進價是x元, 另一件的進價 為y元.依題意,得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元,答:賣這兩件衣服總共虧損了8元,兩件衣服總進價為128元,而總售價為120元,所以利潤為,1)隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴,每臺售價為960元.其中一臺盈利20%,
5、另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損,或是不盈不虧,解:設盈利20%的那臺鋼琴進價為x元,它的利潤是 0.2x元,則 x+0.2x=960, 得 x=800. 設虧損20%的那臺鋼琴進價為y元,它的利潤是 -0.2y元,則 y-0.2y=960, 得 y=1200. 所以兩臺鋼琴總進價為2 000元,而總售價為1920元,進價大于售價,因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧損了80元,2)某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況如何,解:設盈利60%的那個計算器進價為x元,它的利潤是 0.6x元,則x+0.6x=64, 得 x=40. 設虧
6、本20%的那個計算器進價為y元,它的利潤是 -0.2y元,則y0.2y=64, 得 y=80. 所以兩個計算器總進價為120元,而總售價128元,進價小于售價,因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元,例2 某商店為了促銷G牌空調機,承諾2014年元旦那天購買該機可分兩期付款,即在購買時先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在2015年元旦付清,該空調機售價為每臺8224元.若兩次付款數(shù)相同,那么每次應付款多少元,解:設每次應付款為x元,依題意得,8224-x)(1+5.6%)=x,解得 x=4 224,答:每次應付款4 224元,某商場把進價為1 980元的商品按標價的八折出售,仍
7、獲利10%,則該商品的標價為 元,解:設該商品的標價為x元,相等關系:打折售價=進價(1+利潤率,0.8x=1 980(1+10,解得x = 2 722.5,答案:2 722.5,1.某商品每件的售價是192元,銷售利潤是60%,則該商品每件的進價多少元,解:設該商品的進價是x元,相等關系:進價+利潤=售價,x0.6x192,解得x120,答:該商品的進價是120元,2.某種商品零售價為每件900元,為了適應市場競爭,商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售,仍可獲利20%,則這種商品進貨價是每件多少元,解:設這種商品的進價是x元. x0.2x9000.948. 解得x635. 答:該商品的進價
8、是635元,分析: 售價=進價+利潤也等于打折后的銷售價格-讓利價,3.(2010江西中考)剃須刀由刀片和刀架組成.某時期,甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換),有關銷售策略與售價等信息如下表所示,某段時間內,甲廠家銷售了8 400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍,問這段時間內,乙銷售了多少把刀架?多少片刀片,解:設這段時間內乙廠家銷售了x把刀架.則刀片為50 x片 依題意,得 (0.55-0.05)50 x + (1-5)x = 2(2.5-2)8400,解得=400. 銷售出的刀片數(shù)=50400=20 000(片). 答:這段時間乙廠家銷售出400把刀架,20 000片刀片,分析:乙廠的利潤=2甲廠利潤,乙廠刀架的利潤 +乙廠刀片的利潤 = 2甲廠老式剃須刀的利潤,通過本節(jié)課的學習,同學們應理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念;并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題,商品售價商品進價,售價、進價、利潤的關系
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