考研數(shù)學(xué)行列式的計(jì)算方法匯總_第1頁
考研數(shù)學(xué)行列式的計(jì)算方法匯總_第2頁
考研數(shù)學(xué)行列式的計(jì)算方法匯總_第3頁
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文檔簡介

1、考研數(shù)學(xué)行列式的計(jì)算方法匯總行列式是線性代數(shù)的基礎(chǔ)，行列式的計(jì)算方法掌握不好，將會(huì)影響很多題的解答，例如判斷矩陣可逆與否要計(jì)算行列式的值、解線性方程組、特征值等更是與求行列式密不可分，所以各種類型解行列式的方法一定要掌握好，才能為更好的復(fù)習(xí)2016考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)打好基礎(chǔ)，各位考生切莫忽視。首先，行列式的性質(zhì)要熟練掌握：性質(zhì)1 行列互換，行列式的值不變。性質(zhì)2 交換行列式的兩行(列)，行列式的值變號(hào)。推論 若行列式中有兩行(列)的對應(yīng)元素相同，則此行列式的值為零。性質(zhì)3 若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，則k可提到行列式外。推論1 數(shù)k乘行列式，等于用數(shù)k乘該行列式的某一行(列)。推論

2、2 若行列式有兩行(列)元素對應(yīng)成比例，則該行列式的值為零。性質(zhì)4 若行列式中某行(列)的每一個(gè)元素均為兩數(shù)之和，則這個(gè)行列式等于兩個(gè)行列式的和，這兩個(gè)行列式分別以這兩組數(shù)作為該行(列)的元素，其余各行(列)與原行列式相同。性質(zhì)5 將行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不變。行列式展開法：行列式按某行(列)展開也是解行列式常用的方法。行列式展開定理：定理1：n階行列式D等于它的任一行(列)的各元素與各自的代數(shù)余子式乘積之和。定理2：行列式D的某一行(列)各元素與另一行(列)對應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和必為零。幾種特殊行列式的值： 1.上三角形、下三角形、對角形行列式有關(guān)行列式的若干個(gè)重要公式：為便于考生綜合復(fù)習(xí)及掌握概念間的聯(lián)系，現(xiàn)將以后各章所涉及的有關(guān)行列式的幾個(gè)重要公式羅列于下：關(guān)于高階行列式的幾種計(jì)算方法在計(jì)算高階行列式前，一般都要先利用行列式的性質(zhì)將原行列式化簡。至于用哪幾條性質(zhì)、采用什么方法化簡以及采用哪條途徑來計(jì)算，要根據(jù)行列式的元素及其構(gòu)成的特點(diǎn)而定，常用的方法有：提取公因子(數(shù))法、其他所有行(列)都加到某一行(列)、箭頭形行列式、遞推公式法等。抽象行列式的計(jì)算：抽象行列式是指行列式中并沒有給出具體的(數(shù)字或文字)元素，而這時(shí)的行列式常用矩陣或向量組的形式來標(biāo)記，因此抽象行列式的計(jì)算

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