2020高三物理高考二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1、2020高考物理二輪復(fù)習(xí)詳解詳析：共點(diǎn)力作用下物體的平衡 一、物體的受力分析1明確研究對(duì)象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡(jiǎn)潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（即研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。2按順序找力先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4需

2、要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）二、物體的平衡物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。理解：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止因此，靜止的物體一定處于平衡狀

3、態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。總之，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài) 三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1共點(diǎn)力幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合0或Fx合0，F(xiàn)y合03判定定理物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）【例1如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F(xiàn)2 =3N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此

4、時(shí)木塊受的合力為AA0 B水平向右，3N C水平向左，7N D水平向右，7N【例2】氫氣球重10 N，空氣對(duì)它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30角，則繩子的拉力大小是_，水平風(fēng)力的大小是_ （答案：4N 2N）四、綜合應(yīng)用舉例1靜平衡問題的分析方法【例3如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=60。兩小球的質(zhì)量比為AA B C DF1F2GGF2F12動(dòng)態(tài)平衡類問題的分析方法【例4 重G

5、的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？（F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。纠?如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？【解析】AOB與FBT圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時(shí)，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時(shí)這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30。3平衡中的臨界、極值問題當(dāng)某種物理現(xiàn)象

6、（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬伞扒『贸霈F(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。極限分析法：通過恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端（“極大”、“極小”、“極左”、“極右”）從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象（“各種可能性”）暴露出來，便于解答。例題分析：例2、拉力F作用重量為G的物體上，使物體沿水平面勻速前進(jìn)，如圖8-2所示，若物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則拉最小時(shí)，力和地面的夾角為多大？最小拉力為多少？(=arcCOS1/（1+2）1/2時(shí)，F(xiàn)min=G/（1+2）1/2)例6如圖8-3所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下有厚為h的木塊，若不計(jì)摩擦，用至少多大的水平

7、推力F推木塊才能使球離開地面？(F=Gh（2R-h）1/2/（R-h）【例7跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上（如圖l43（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為(tan)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取值范圍。（物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sin-cos)mBm(sincos)）FG【例8 用與豎直方向成=30斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f。解：當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，方向豎直向下；當(dāng)時(shí)，方向豎直向上。4整體法與隔離法

8、的應(yīng)用對(duì)于連結(jié)體問題，如果能夠運(yùn)用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法，對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。mgFNOABPQ隔離法：物體之間總是相互作用的，為了使研究的問題得到簡(jiǎn)化，常將研究對(duì)象從相互作用的物體中隔離出來，而其它物體對(duì)研究對(duì)象的影響一律以力來表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問題時(shí)，常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對(duì)象的方法叫整體法。【例9 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，

9、OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是BAFN不變，f變大 BFN不變，f變小 CFN變大，f變大 DFN變大，f變小例10圖7-1所示，兩個(gè)完全相同重為G的球，兩球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為。問當(dāng)F至少多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生滑動(dòng)？例11圖7-3所示，光滑的金屬球B放

10、在縱截面為等腰三角形的物體A與豎直墻壁之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B的重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻壁之間摩擦，問：物體A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？5“穩(wěn)態(tài)速度”類問題中的平衡【例12物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的穩(wěn)態(tài)速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度為m/s2。求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的穩(wěn)態(tài)速度。解析：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力

11、，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度后，加速度為0，二力平衡，用m表示雨滴質(zhì)量，有mg-krv=0，求得，v=1.2m/s。6繩中張力問題的求解F1A BG/2F1F2G/2CPOO【例13】重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點(diǎn)。靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點(diǎn)C處的張力F2。 F2解：以AC段繩為研究對(duì)象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個(gè)力分別作用在不同的點(diǎn)（如圖中的A、C、P點(diǎn)），但它們必為共點(diǎn)力。設(shè)它們延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為O，用平行四邊形定則作圖可得：7 解答平衡問題時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法根據(jù)平衡條件解答平衡問題，往往要進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算才能求

12、得結(jié)果，在選擇數(shù)學(xué)方法可針對(duì)如下幾種情況進(jìn)行：1、物體受三力作用而平衡，且三力成一定的夾角，一般將三力平衡化為二力平衡，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)方法：（1）正弦定理：如圖6-1所示，則有F1/sin=F2/sin=F3/sin（2）三角形相似：這種方法應(yīng)用廣泛，具體應(yīng)用時(shí)先畫出力的三角形，再尋找與力的三角形相似的空間三角形，（即具有物理意義的三角形和具有幾何意義的三角形相似）由相似三角形建立比例關(guān)系求解。2、多力合成時(shí)為了便于計(jì)算，往往把這些力先正交分解，根據(jù)：FX=0 FY=0 求解。3、動(dòng)態(tài)平衡問題：解析法和圖象法。解析法：對(duì)研究對(duì)象形的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，求出因變量與自變量的一般函數(shù)關(guān)系

13、，然后根據(jù)自變量變化情況而確定因變量的變化情況。圖象法：對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出若干狀態(tài)下的平衡圖，再由邊角變化關(guān)系確定某些力的大小及方向的變化情況?！纠?4】如圖所示，在半徑為R的光滑半球面正上方距球心h處懸掛一定滑輪，重為G的小球A用繞過滑輪的繩子被站在地面上的人拉住。人拉動(dòng)繩子，在與球面相切的某點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)到接近頂點(diǎn)的過程中，試分析半球?qū)π∏虻闹С至和繩子拉力F如何變化。解析：小球在重力G，球面的支持力N，繩子的拉力F作用下，處于動(dòng)態(tài)平衡。任選一狀態(tài)，受力如圖4所示。不難看出，力三角形FAG與幾何關(guān)系三角形BAO相似，從而有：

14、， （其中G與G等大，L為繩子AB的長(zhǎng)度）由于在拉動(dòng)過程中，R、h不變，繩長(zhǎng)L在減小，可見：球面的支持力大小不變，繩子的拉力在減小。例15圖6-2所示，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)（LR）其倔強(qiáng)系數(shù)為K，接觸面光滑，求小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角？提示：可利用正弦定律求解或三角形相似法求解例34、如圖6-3所示，一輕桿兩端固結(jié)兩個(gè)小物體A、B，mA=4mB跨過滑輪連接A和B的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，求平衡時(shí)OA和OB分別多長(zhǎng)？針對(duì)訓(xùn)練1把重20N的物體放在傾角為30的粗糙斜面上，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，如圖所示，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為 12 N，則彈簧的彈力為

15、（ ）A可以是22N，方向沿斜面向上B可以是2N方向沿斜面向上C可以是2N，方向沿斜面向下D可能為零2兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連， A靜止于水平地面上，如圖所示，不計(jì)摩擦力，A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)A的作用力的大小分別為（）Amg，（Mm）g Bmg，MgC（Mm）g， M g D（M+m）g，（Mm）g3如圖所示，當(dāng)傾角為45時(shí)物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)傾角再增大一些，物體m仍然靜止（繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計(jì)）下列說法正確的是（ ）A繩子受的拉力增大B物林m對(duì)斜面的正壓力減小C物體m受到的靜摩擦力可能增大D物體m受到的靜摩擦力可能減小4如圖所示，兩光滑硬桿AOB成

16、角，在兩桿上各套上輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用細(xì)繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q ，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)細(xì)繩拉力為（ ）AFsin BF/sinCFcos DF/cos5如圖所示，一個(gè)本塊A放在長(zhǎng)木板B上，長(zhǎng)木板B放在水平地面上在恒力F作用下，長(zhǎng)木板B以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，水平彈簧秤的示數(shù)為T下列關(guān)于摩擦力正確的是（ ）A木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于TB木塊A受到的靜摩擦力的大小等于TC若長(zhǎng)木板B以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A受到的摩擦力大小等于2TD若用2F的力作用在長(zhǎng)木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于T6如圖所示，玻璃管內(nèi)活塞P下方封閉著空氣，P上有細(xì)線系住，線上端懸于O點(diǎn)，P的上方有高h(yuǎn)的水銀柱，如不計(jì)水銀、活塞P與玻璃管的摩擦，大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，則當(dāng)氣體溫度升高時(shí)（水銀不溢出）（ ） A管內(nèi)空氣壓強(qiáng)恒為（p0十gh）(為水銀密度）