高中物理整體法與隔離法

1、一、整體法整體法就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，受力分析時(shí)，只分析這一整體之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內(nèi)部物體之間的相互作用力。當(dāng)只涉及系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動時(shí)，一般可采用整體法。運(yùn)用整體法解題的基本步驟是：（1）明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動的全過程；（2）畫出系統(tǒng)或整體的受力圖或運(yùn)動全過程的示意圖；（3）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。二、隔離法隔離法就是把要分析的物體從相關(guān)的物體系中假想地隔離出來，只分析該物體以外的物體對該物體的作用力，不考慮該物體對其它物體的作用力。為了弄清系統(tǒng)（連接體）內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動情況，一般可采用隔離法。運(yùn)用隔離法解題的基本步驟是；（1）明確研究對

2、象或過程、狀態(tài)；（2）將某個(gè)研究對象或某段運(yùn)動過程、或某個(gè)狀態(tài)從全過程中隔離出來；（3）畫出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動過程示意圖；（4）選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。（5）有時(shí)解答一題目時(shí)需多次選取研究對象，整體法和隔離法交叉運(yùn)用，所以，注意靈活、交替地使用整體法和隔離法，不僅可以使分析和解答問題的思路與步驟變得極為簡捷 一、疊加問題【例6】 如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。解：若采用隔離法，分析楔M時(shí)，受的力特別多，求解繁瑣該題中，雖然m與M的加速度不同，但仍可用整體法，以斜面

3、和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到：bcam1m2【例1】 在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木塊b和c，如圖所示，已知m1m2，三木塊均處于靜止，則粗糙地面對于三角形木塊（） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定D沒有摩擦力的作用【解析】由于三物體均靜止，故可將三物體視為一個(gè)物體，它靜止于水平面上，必?zé)o摩擦力作用，故選D1.一質(zhì)量為M=2kg、長

4、為L=3.75m的薄木板，在水平向右F=10N的拉力作用下，以v。=5m/s的速度沿水平面向右勻速運(yùn)動。某時(shí)刻將質(zhì)量為m=1kg的鐵塊（看成質(zhì)點(diǎn)）輕輕地放在木板的最右端，如圖，若保持水平拉力不變（鐵塊與木板間的摩擦不計(jì)，g取10m/s2）試問：（1）放上鐵塊后的一小段時(shí)間內(nèi)，鐵塊和木板各做何種運(yùn)動？（2）鐵塊最終會不會從木板上掉下？若掉下，掉下時(shí)木板的速度為多大？(1)因?yàn)殍F塊與木板間的摩擦不計(jì)，所以鐵塊靜止，木板的加速度大小a=F-u(M+m)gM因?yàn)榉盆F塊前木板勻速運(yùn)動，所以F=uMg,解得：a1=-2.5m/s2 v=5m/s 木板作加速度為-2.5 m/s2的勻減速直線運(yùn)動（2）若木板

5、足夠長，鐵塊不會掉下來，木板停下來是鐵塊滑行的距離s=v22a=5m3.75m鐵塊會掉下來，鐵塊掉下來時(shí)木板的位移為3.75m,v2-v02=2aL v=2.5m/s變式：鐵塊和木板間的摩擦力為u，則鐵塊滑動，ma2=umg對木板F-u(M+m)g-umg=Ma12.（2010年高考）如圖，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木塊之間的摩擦因數(shù)為=0.2。 在木板上施加一水平向右的拉力F，在03s內(nèi)F的變化如圖，圖中F以mg為單位，重力加速度g=10m/s2 ,整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止。求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速

6、度；設(shè)拉力為F0時(shí)，物塊與木板一塊加速，設(shè)加速度為a對整體：F0=(2m+m)a對物塊 umg=maF0=3umg=0.6mg01s內(nèi)，F(xiàn)=mgF0 物塊和木板發(fā)生相對運(yùn)動，木板加速度a=F-umg2m=4 m/s2物塊的加速度a=ug=2 m/s21s末木板速度v1=4m/s 物塊速度v=at=2m/s11.5S內(nèi) F=0.4mgv2 盡管F=0 由于物塊與木板間的摩擦力，物塊仍以a加速而木板以a3=-umg2m=-1 m/s2做勻減速運(yùn)動直至v相等時(shí)一起勻速設(shè)再過ts后一起勻速v2+a t=v2-a3t解得t=0.5s 即2s時(shí)一起勻速 v=4m/s在2s后物塊和木板一起做勻速直線運(yùn)動，二

7、、連接體【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動，求A、B間的彈力FN。解析：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個(gè)力作用）。對于AB整體而言F=(mA+mB)a對于B而言FN=mBa可得對于AB整體而言F=(mA+mB)a對于B而言FN=mBa點(diǎn)評：這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的。MFm【例16】如圖所示，物體M、m緊靠著置于摩擦系數(shù)為的

8、斜面上，斜面的傾角為，現(xiàn)施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速運(yùn)動，求它們之間相互作用力的大小。f1F(M+m)gxyF1a【解析】兩個(gè)物體具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它們當(dāng)成一個(gè)整體（看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），其受力如圖所示，建立坐標(biāo)系，則： (1) （2）且： （3）f2FmgxyF2a要求兩物體間的相互作用力，應(yīng)把兩物體隔離開對m受力如圖所示，則 (4) （5）且： （6）聯(lián)立以上方程組，解之：?！军c(diǎn)評】此題也可分別隔離M、m進(jìn)行受力分析，列方程組求解；或者先用整體法求解加速度，再對M進(jìn)行隔離，但這兩種方法求解過程要繁雜一些。10如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊

9、，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mg.現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則輕繩對m的最大拉力為 ()A. B.C. D3mg以四個(gè)木塊為研究對象,由牛頓第二定律得:F=6ma,繩的拉力最大時(shí),m與2m間的摩擦力剛好為最大靜摩擦力mg,以2m為研究對象,則:F-mg=2ma,對m有:mg- T =ma,聯(lián)立以上三式得:T=3mg/4【例8】如圖所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等邊三角形的物體A與堅(jiān)直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計(jì)球跟斜面和墻之間的摩擦，問：物體A與水平面之間的動摩擦因數(shù)是多少？

10、【解析】首先以B為研究對象，進(jìn)行受力分析如圖由平衡條件可得： N2=mBgcot300 再以A、B為系統(tǒng)為研究對象受力分析如圖。由平衡條件得：N2=f， f=(mA+mB)g 解得 =3/7圖 169如圖16所示，設(shè)A重10N，B重20N，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1，B與地面的動摩擦因數(shù)為0.2問：（1）至少對B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對滑動？ ABFTTfB【解析】（1）設(shè)A、B恰好滑動，則B對地也要恰好滑動，選A、B為研究對象，受力如圖，由平衡條件得：F=fB+2T選A為研究對象，由平衡條件有ATfAT=fA fA=0.110=1N fB=0.230=6N F=8N?！纠?】如

11、圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成370角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計(jì)滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力（sin370=0.6）?！窘馕觥糠謩e隔離物體A、球，并進(jìn)行受力分析，如圖所示：由平衡條件可得： T=4N Tsin370+N2cos370=8 N2sin370=N1+Tcos370得 N1=1N N2=7N?！纠?】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動的距離為【分

12、析】本題主要是胡克定律的應(yīng)用，同時(shí)要求考生能形成正確的物理圖景，合理選擇研究對象，并能進(jìn)行正確的受力分析。求彈簧2原來的壓縮量時(shí)，應(yīng)把m1、m2看做一個(gè)整體，2的壓縮量x1=(m1+m2)g/k2。m1脫離彈簧后，把m2作為對象，2的壓縮量x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。答案為C。如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為m0的秤盤，盤中有物體質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧伸長為l，現(xiàn)向下拉盤使彈簧再伸長l后停止，然后松開手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松開手時(shí)盤對物體的支持力等于 (B)A(1)(mm0)g B(1)mgC.mg D.(mm0)g(m0+m)g=klK(l+

13、l)-(m0+m)g=(m0+m)aFN-mg=ma解得：FN=(1)mg三、平衡問題 AOBPQ【例2】有一個(gè)直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán) Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是（ ） AN不變，T變大 BN不變，T變小CN變大，T變大 DN變大，T變小【解析】隔離法：設(shè)PQ與OA的夾角為，對P有：mgTsin=N對Q有：Tsin=mg所

14、以 N=2mg， T=mg/sin 故N不變，T變大答案為B整體法：選P、Q整體為研究對象，在豎直方向上受到的合外力為零，直接可得N=2mg，再選P或Q中任一為研究對象，受力分析可求出T=mg/sin2.如圖所示,質(zhì)量為M的木箱放在水平面上,木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,開始時(shí)小球在桿的頂端,由靜止釋放后,小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的1/2,即a=g/2,則小球在下滑的過程中,木箱對地面的壓力為多少?對小球受力分析 mg-F=ma對木箱受力分析FN=Mg+F=(M+12m)g如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木