無(wú)機(jī)材料物理化學(xué)第一章演示課件

1、緒論,INTRODUCTION,何謂材料？材料的分類？,材料是人類社會(huì)所能夠接受的、可經(jīng)濟(jì)地用于制成生活和生產(chǎn)中的那些有用的物品、器件、構(gòu)件、機(jī)器和其它產(chǎn)品的物質(zhì)。 關(guān)鍵點(diǎn)：材料是物質(zhì)，但是不是所有的物質(zhì)都是可以被稱為材料的；材料的含有必須考慮社會(huì)和經(jīng)濟(jì)因素,何謂無(wú)機(jī)材料？ 無(wú)機(jī)材料通常主要是指無(wú)機(jī)非金屬材料。 主要是指由無(wú)機(jī)物單獨(dú)或混合其他物質(zhì)制成的材料。通常指由硅酸鹽、鋁酸鹽、硼酸鹽、磷酸鹽、鍺酸鹽等原料和/或氧化物、氮化物、碳化物、硼化物、硫化物、硅化物、鹵化物等原料經(jīng)一定的工藝制備而成的材料 。,硅物化,工藝,指導(dǎo),補(bǔ)充完善,理論角度,制造角度,奠定工藝基礎(chǔ) 提供理論依據(jù) 專業(yè)理論訓(xùn)練

2、,奠定工業(yè)基礎(chǔ) 工程實(shí)際訓(xùn)練,（一）、問(wèn)題的引出：,研究制造無(wú)機(jī)材料產(chǎn)品 （如 玻璃、陶瓷、新材料）,目 標(biāo),000,（二）、無(wú)機(jī)材料工藝的回顧：,擴(kuò)散、相變、固相反應(yīng)、燒結(jié)等,原料,產(chǎn)品,熱過(guò)程,晶體（缺陷）,熔體,玻璃,條件,相圖,熱力學(xué),動(dòng)力學(xué),晶體結(jié)構(gòu)與晶體中的缺陷,熔體,內(nèi)容,（三）硅物化內(nèi)容的引出：,固體表面與界面,相平衡,擴(kuò)散,固相反應(yīng),相變,燒結(jié),玻璃體,（四）、無(wú)機(jī)材料物理化學(xué)的科學(xué)內(nèi)涵 材料科學(xué)與工程的基礎(chǔ),無(wú)機(jī)非金屬材料科學(xué)與工程 是一門研究無(wú)機(jī)非金屬材料 合成與制備、 組成與結(jié)構(gòu)、 性能、 使用效能 四者之間的關(guān)系與規(guī)律的科學(xué)。,科學(xué)方面 偏重于研究材料的合成與制備、組

3、成與結(jié)構(gòu)、性能與使用效能各組員本身及其相互間關(guān)系的規(guī)律；,材料科學(xué)與工程的,工程研究中還應(yīng)包括 材料制備與表征所需的儀器、設(shè)備的設(shè)計(jì)與制造。 在材料科學(xué)與工程的發(fā)展中，科學(xué)與工程彼此 密切結(jié)合，構(gòu)成一個(gè)學(xué)科整體。,工程方面 著重與研究如何利用這些規(guī)律性的研究成果 以新的或更有效的方式開發(fā)并生產(chǎn)出材料， 提高材料的使用效能，以滿足社會(huì)的需要。,1. 合成與制備 合成指促使原子、分子結(jié)合而構(gòu)成材料的化學(xué)與物理過(guò)程。合成的研究既包括有關(guān)尋找新合成方法的科學(xué)問(wèn)題，也包括以適當(dāng)?shù)臄?shù)量和形態(tài)合成材料的技術(shù)問(wèn)題；既包括新材料的合成，也應(yīng)包括已有材料的新合成方法（如溶膠-凝膠法）及其新形態(tài)（如纖維、薄膜）的合

4、成。,制備研究如何控制原子與分子使之構(gòu)成有用的材料。這一點(diǎn)是與合成相同的，但制備還包括在更為宏觀的尺度上或以更大的規(guī)模控制材料的結(jié)構(gòu)，使之具備所需的性能和適用效能， 即包括材料的加工、處理、裝配和制造。 簡(jiǎn)而言之，合成與制備就是將原子、分子聚合起來(lái)并最終轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏卯a(chǎn)品的一系列連續(xù)過(guò)程。,把合成制備簡(jiǎn)單的與工藝等同起來(lái)而忽略其基礎(chǔ)研究的科學(xué)內(nèi)涵，是不恰當(dāng)?shù)模?在合成與制備中工程性的研究固然重要，基礎(chǔ)研究也不應(yīng)忽視。對(duì)材料合成與制備的動(dòng)力學(xué)過(guò)程的研究可以揭示過(guò)程的本質(zhì)，為改進(jìn)制備方法建立新的制備技術(shù)提供科學(xué)基礎(chǔ)。 以晶體材料為例在晶體生產(chǎn)中如果不了解原料合成與生產(chǎn)各階段發(fā)生的物理化學(xué)過(guò)程、熱量與質(zhì)

5、量的傳輸、固液界面的變化和缺陷的生成以及環(huán)境參數(shù)對(duì)這些過(guò)程的影響，就不可能建立并掌握生長(zhǎng)參數(shù)優(yōu)化的制備方法，生長(zhǎng)出具有所需組成、完整性、均勻性和物理性的晶體材料。,以陶瓷材料為例 陶瓷材料的最嚴(yán)重的問(wèn)題是可靠性差，原因是制備過(guò)程落后以致材料的微結(jié)構(gòu)和特性缺少均勻性和重復(fù)性。研究結(jié)果已表明，若粉料在材料制備中發(fā)生團(tuán)聚，則材料難免出現(xiàn)分布不均勻的氣孔從而導(dǎo)致性能不均一。 為提高材料的可靠性，必須對(duì)制備過(guò)程中的每階段所發(fā)生的化學(xué)、物理變化認(rèn)真加以研究并做出必要的表征。 陶瓷材料中顆粒間界的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于顆?；蚓Я１旧淼膹?qiáng)度。 為了提高材料強(qiáng)度，對(duì)顆粒間晶界結(jié)構(gòu)、本質(zhì)和在制備中的變化過(guò)程以及這些過(guò)程如何

6、受制備條件的影響，進(jìn)行基礎(chǔ)性的研究，是極其重要的。,2. 組成與結(jié)構(gòu) 組成 指構(gòu)成材料物質(zhì)的原子、分子及其分布；除主要組成以外，雜質(zhì)及對(duì)無(wú)機(jī)非金屬材料結(jié)構(gòu)與性能有重要影響的微量添加物亦不能忽略。 結(jié)構(gòu)則指組成原子、分子在不同層次上彼此結(jié)合的形式、狀態(tài)和空間分布，包括原子與電子結(jié)構(gòu)、分子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)、相結(jié)構(gòu)、晶粒結(jié)構(gòu)、表面與晶界結(jié)構(gòu)、缺陷結(jié)構(gòu)等；在尺度上則包括納米以下、納米、微米、毫米及更宏觀的結(jié)構(gòu)層次。,了解材料的組成與結(jié)構(gòu)及它們同合成與制備之間、性能與使用效能之間的內(nèi)在聯(lián)系，一直是無(wú)機(jī)非金屬材料科學(xué)與工程 的基本研究?jī)?nèi)容。,（五）、無(wú)機(jī)材料物理化學(xué)的研究方法： 1、無(wú)機(jī)材料物理化學(xué)的性質(zhì)：

7、 研究無(wú)機(jī)材料科學(xué)與工程涉及的各種物質(zhì)聚集狀態(tài)的結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化，以及結(jié)構(gòu)對(duì)性能的決定作用。,無(wú)機(jī)材料科學(xué)基礎(chǔ) 陸佩文主編 武漢工業(yè)大學(xué)出版社 硅酸鹽物理化學(xué) 陸佩文主編 東南大學(xué)出版社 硅酸鹽物理化學(xué)丁子上等主編 中國(guó)建筑工業(yè)出版社 無(wú)機(jī)材料物理化學(xué)葉瑞倫主編 天津大學(xué) 怎樣看硅酸鹽相圖沈鶴年 玻璃物理化學(xué)導(dǎo)論P(yáng).貝爾塔等著 中國(guó)建筑工業(yè)出版社 陶瓷導(dǎo)論W.D.Kingery中國(guó)建筑工業(yè)出社,（六）、參考教材：,（1）課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法 課程特點(diǎn)：內(nèi)容多、原理規(guī)律多、概念定義多 （2）重點(diǎn)內(nèi)容 熟悉常用術(shù)語(yǔ)和基本概念。 深刻領(lǐng)會(huì)材料結(jié)構(gòu)、性能、組成之間的辯證關(guān)系、 （3）課時(shí)分配 講課 60學(xué)

8、時(shí)（含習(xí)題課）、討論 8學(xué)時(shí),（七）相關(guān)說(shuō)明：,第1章 幾何結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ) 晶體的基本特征 晶體的宏觀對(duì)稱和晶體分類 晶體定向和晶面符號(hào) 晶體結(jié)構(gòu)的基本特征,晶體是怎樣的物質(zhì),？,1.1晶體的基本特征,1.1.1晶體的基本概念,晶體的研究首先是從研究晶體幾何外形的特征開始.在古代，無(wú)論中外，都把具有規(guī)則的幾何多面體形態(tài)的水晶稱為晶體; 凡是具有（非人工琢磨而成）幾何多面體形態(tài)的固體都稱之為晶體,以上兩種定義都是不正確的,1912年，X射線晶體衍射實(shí)驗(yàn)成功，對(duì)晶體的研究從晶體的外部進(jìn)入到晶體的內(nèi)部，使結(jié)晶學(xué)進(jìn)入一個(gè)嶄新的發(fā)展階段。,現(xiàn)已證明，一切晶體不論其外形如何，它的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)（原子、離子或分子）都

9、是在三維空間有規(guī)律排列，主要表現(xiàn)為同種質(zhì)點(diǎn)的周期重復(fù)，構(gòu)成了所謂的“格子構(gòu)造”。,所有晶體都具有格子構(gòu)造 晶體的共同特點(diǎn)。,重要的結(jié)論,物質(zhì)結(jié)晶狀態(tài)時(shí)的本質(zhì)特征：,結(jié)構(gòu)基元在空間是不隨時(shí)間變化的三維周期排列”，它決定了晶體材料的宏觀和微觀的物理性能； 如果物質(zhì)的結(jié)構(gòu)不具備這樣的本質(zhì)特征，如玻璃等，則就是非晶體材料； 有些有機(jī)高分子材料，它們的結(jié)構(gòu)基元只是一維或二維的近視長(zhǎng)程有序排列，其性質(zhì)介于晶體和非晶體之間，這種物質(zhì)稱為液態(tài)晶體，簡(jiǎn)稱液晶； 晶態(tài)物質(zhì)可以有多個(gè)晶體組成，由許多取向不同的單晶體晶粒隨機(jī)排列組合而成，也稱為多晶體。各個(gè)晶粒之間的分界線稱為晶界。 問(wèn)題的提出 : 結(jié)構(gòu)基元的概念？,

10、研究晶體的微觀結(jié)構(gòu)重點(diǎn)就是要研究周期排列的規(guī)律性。 為了研究上的便利，通常把結(jié)構(gòu)基元中的原子或分子抽象為一個(gè)幾何點(diǎn)。這樣，研究基元的三維排列的規(guī)律就成為研究幾何質(zhì)點(diǎn)的排列規(guī)律 空間點(diǎn)陣。 點(diǎn)陣：幾何點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列的陣列。 空間點(diǎn)陣：用許多平行的直線將所有點(diǎn)陣連接起來(lái)所構(gòu)成的一個(gè)三維幾何架子，稱為空間點(diǎn)陣或稱為空間格子。,1.1.2幾何結(jié)晶學(xué)的空間格子,晶體的結(jié)構(gòu)特征空間格子構(gòu)造 相當(dāng)點(diǎn)： 以氯化銫（CsCl）的晶體結(jié)構(gòu)為例。無(wú)論Cl- 或Cs在晶體結(jié)構(gòu)的任何一方向上都是每隔一定的距離重復(fù)出現(xiàn)一次。,為了進(jìn)一步揭示質(zhì)點(diǎn)周期性重復(fù)的規(guī)律，我們可以對(duì)它作某種抽象。先在結(jié)構(gòu)中選出任一幾何點(diǎn)，

11、這個(gè)點(diǎn)可以取在陰或陽(yáng)離子的中心，也可以取它們之間的任意一點(diǎn)，然后在結(jié)構(gòu)中找出與此點(diǎn)相當(dāng)?shù)膸缀吸c(diǎn)，稱為“相當(dāng)點(diǎn)”。 相當(dāng)點(diǎn)的條件是： 如果原始幾何點(diǎn)是取在質(zhì)點(diǎn)的中心，則相當(dāng)點(diǎn)所占的質(zhì)點(diǎn)的種類應(yīng)是相同的，也就是占據(jù)同種質(zhì)點(diǎn)的中心； 這些質(zhì)點(diǎn)周圍的環(huán)境以及方位應(yīng)是相同的，也就是說(shuō)這些質(zhì)點(diǎn)周圍相同的方向上要有相同的質(zhì)點(diǎn)。,相當(dāng)點(diǎn)可以簡(jiǎn)單的定義為晶體結(jié)構(gòu)中物質(zhì)環(huán)境和幾何環(huán)境完全相同的點(diǎn)，也稱“等同點(diǎn)”。 相當(dāng)點(diǎn)的分布可以體現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)中所有質(zhì)點(diǎn)的重復(fù)規(guī)律。 相當(dāng)點(diǎn)在三維空間作規(guī)則排列而成的格子狀幾何圖形稱為“空間點(diǎn)陣”或“空間格子”。,為研究晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的重復(fù)規(guī)律不受晶體大小限制，設(shè)想空間點(diǎn)陣為無(wú)限圖形,

12、空間點(diǎn)陣,空間格子要素： 結(jié)點(diǎn)、行列、面網(wǎng)、平行六面體、晶胞,結(jié)點(diǎn)：空間格子中的點(diǎn)，代表晶體結(jié)構(gòu)中的相當(dāng)點(diǎn)，只具幾何意義，不代表任何質(zhì)點(diǎn)。但在實(shí)際晶體中，結(jié)點(diǎn)的位置可以被同種質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)。 行列：結(jié)點(diǎn)在直線上的排列即構(gòu)成行列。 行列中相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離稱為該行列的結(jié)點(diǎn)間距。 同一行列或彼此平行的行列上結(jié)點(diǎn)間距相等； 不同方向的行列，其結(jié)點(diǎn)間距一般不等。, 面網(wǎng)：結(jié)點(diǎn)在平面上的分布構(gòu)成面網(wǎng)。 面網(wǎng)上單位面積內(nèi)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目稱為網(wǎng)面密度。 互相平行的面網(wǎng)，網(wǎng)面密度相同；不平行的面網(wǎng)，網(wǎng)面密度一般不等。 相互平行的相鄰兩面網(wǎng)之間的垂直距離稱為面網(wǎng)間距。, 平行六面體：是空間格子在三維空間上可以劃出的最小重復(fù)

13、單位。 由八個(gè)結(jié)點(diǎn)、六個(gè)兩兩平行而且相等的面組成。,平行六面體,(5) 晶胞 為了說(shuō)明實(shí)際晶體中的點(diǎn)陣排列規(guī)律和特點(diǎn)，從中取出的一個(gè)具有代表性的基本單元（最小平行六面體）作為點(diǎn)陣的組成單元，稱為晶胞。 所以，實(shí)際晶體的結(jié)構(gòu)可以看成是晶胞作三維的重復(fù)堆砌而成的。 平行六面體與晶胞的區(qū)別： （A）晶體中的晶胞是有大小和形狀區(qū)別的； （B）晶胞中環(huán)繞每個(gè)節(jié)點(diǎn)的原子種類、數(shù)量及分布是有區(qū)別的； （C）平行六面體強(qiáng)調(diào)的是幾何特征，而晶胞體現(xiàn)的是實(shí)際理想晶體的構(gòu)造。前者僅僅表征質(zhì)點(diǎn)在空間的排列規(guī)律，而后者在描述規(guī)律的同時(shí)涉及了具體節(jié)點(diǎn)位置上的具體原子或離子等。,一切晶體所共有的，并且是由晶體的格子構(gòu)造所決

14、定的性質(zhì)，稱為晶體的基本性質(zhì)。,1.1.3 晶體的基本性質(zhì),1、自限性：是指晶體在適當(dāng)條件下可以自發(fā)地形成幾何多面體的性質(zhì)。 晶體通常被平的晶面所包圍，晶面相交成直的晶棱，晶棱匯聚成尖的角頂。 晶體的多面體形態(tài)，是其格子構(gòu)造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與角頂分別與格子構(gòu)造中的面網(wǎng)、行列及結(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。,2、均一性：由于晶體是具有格子構(gòu)造的固體，在同一晶體的各個(gè)不同部分，質(zhì)點(diǎn)的分布一樣，故晶體的各部分的物理化學(xué)性質(zhì)相同。 非晶體也具有均一性。但非晶體不具格子構(gòu)造，其均一性是統(tǒng)計(jì)的、平均近似的均一，稱為統(tǒng)計(jì)均一性；而晶體均一性取決于格子構(gòu)造，稱為結(jié)晶均一性。兩者有本質(zhì)區(qū)別。,3、異向性： 同一晶體

15、的格子構(gòu)造中，在不同方向上質(zhì)點(diǎn)的排列一般不同，晶體的性質(zhì)也就隨著方向的不同而有所差異。如藍(lán)晶石的硬度、云母的解理、石英折射率等。,4、對(duì)稱性：是指某種相同的性質(zhì)在不同的方向或位置上作有規(guī)律地重復(fù)。對(duì)稱性是晶體非常重要的性質(zhì)，也是晶體分類的基礎(chǔ)。 5、最小內(nèi)能：在相同的熱力學(xué)條件下晶體與同種物質(zhì)的非晶質(zhì)體、液體、氣體相比較，其內(nèi)能最小。,6、穩(wěn)定性：由于晶體具有最小內(nèi)能，因而結(jié)晶狀態(tài)是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，質(zhì)點(diǎn)只在其平衡位置上振動(dòng)。 非晶體不穩(wěn)定，有自發(fā)地向晶體轉(zhuǎn)化的趨向。 晶體和非晶體在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。,1.2 晶體的宏觀對(duì)稱性和晶體分類,晶體的外部對(duì)稱性，通常稱為宏觀對(duì)稱性。由于所

16、有的對(duì)稱要素都必須相交于晶體內(nèi)部的某一點(diǎn)的，因此宏觀對(duì)稱性又稱為點(diǎn)對(duì)稱。 晶體內(nèi)原子排列的對(duì)稱性稱為微觀對(duì)稱性。它是晶體內(nèi)部原子無(wú)限排列所具有的對(duì)稱性。 晶體的宏觀對(duì)稱性和微觀對(duì)稱性是從兩個(gè)不同角度反映了晶體結(jié)構(gòu)的本質(zhì)。,1.2.1宏觀對(duì)稱要素,1、對(duì)稱的概念：物體相同部分有規(guī)律的重復(fù)。 對(duì)稱的條件：物體或圖形有相同部分；這些 相同部分有規(guī)律地重復(fù)。,蝴蝶和花冠的對(duì)稱,不對(duì)稱的圖形,2、晶體對(duì)稱的特點(diǎn),晶體是具有對(duì)稱性的，晶體外形的對(duì)稱表現(xiàn)為相同的晶面、晶棱和角頂作有規(guī)律的重復(fù)，這是晶體的宏觀對(duì)稱。 晶體的對(duì)稱與其它物體的對(duì)稱不同，晶體的對(duì)稱是由內(nèi)部的格子構(gòu)造規(guī)律所決定的。,晶體的對(duì)稱有如下的

17、特點(diǎn)： 所有晶體都具對(duì)稱性。一切晶體都具格子構(gòu)造，而格子構(gòu)造本身就是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間周期性重復(fù)排列的體現(xiàn)（微觀對(duì)稱）。 晶體的對(duì)稱是有限的（遵循“晶體對(duì)稱定律”）。晶體對(duì)稱嚴(yán)格受格子構(gòu)造規(guī)律的控制，只有符合格子構(gòu)造規(guī)律的對(duì)稱才能在晶體上出現(xiàn)。 由于晶體的對(duì)稱取決于格子構(gòu)造，故晶體對(duì)稱不僅表現(xiàn)在外形上，同時(shí)也表現(xiàn)在光學(xué)、力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)性質(zhì)等物理性質(zhì)上。 基于以上特點(diǎn)，所以晶體的對(duì)稱性是晶體的最重要特征，也可以把它作為晶體分類的最好依據(jù)。,3、宏觀對(duì)稱操作和對(duì)稱要素 對(duì)稱操作：是指欲使物體或圖形中相同部分重復(fù)出現(xiàn)的操作。 對(duì)稱要素：在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)所憑借的幾何要素（點(diǎn)、線、面）。 晶體外形上可

18、能存在的對(duì)稱要素：,1、對(duì)稱面（P） 2、對(duì)稱軸（Ln） 3、對(duì)稱中心（C） 4、旋轉(zhuǎn)反伸軸（Lin） 5、旋轉(zhuǎn)反映軸（Lsn）,1、對(duì)稱面（P） 對(duì)稱面是把晶體平分為互為鏡像的兩個(gè)相等部分的假想平面。相應(yīng)對(duì)稱操作是對(duì)一個(gè)平面的反應(yīng)。,對(duì)稱面在晶體中可能存在的位置： 垂直并平分晶面； 垂直晶棱并通過(guò)它的中心； 包含晶棱并平分晶面夾角。,晶體中可不存在對(duì)稱面，也可存在一或多個(gè)對(duì)稱面，最多可達(dá)9個(gè)。對(duì)稱面的描述方法為3P、9P等。,2、對(duì)稱中心（C） 對(duì)稱中心：是晶體內(nèi)部的一個(gè)假想點(diǎn)，通過(guò)該點(diǎn)作任意直線，則在此直線上距對(duì)稱中心等距離的兩端，必定可以找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 相應(yīng)對(duì)稱操作：對(duì)一個(gè)點(diǎn)的反伸（倒反）

19、。,對(duì)稱中心以字母C表示，圖示符號(hào)為“o”或“C”表示。,晶體中可以有對(duì)稱中心，也可以沒(méi)有對(duì)稱中心，若有只能有一個(gè)，而且必定位于晶體的幾何中心。,晶體中如果存在對(duì)稱中心，則所有晶面必然兩兩反向平行而且相等。用它可以作為判斷晶體有無(wú)對(duì)稱中心的依據(jù)。,3、對(duì)稱軸（Ln） 對(duì)稱軸是通過(guò)晶體中心的一根假想直線，晶體圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，相同的晶面、晶棱、角頂能重復(fù)出現(xiàn)。 相應(yīng)的對(duì)稱操作是圍繞一根直線的旋轉(zhuǎn)。 旋轉(zhuǎn)一周，晶體的相同部分重復(fù)的次數(shù)稱為軸次（n）；重復(fù)時(shí)所旋轉(zhuǎn)的最小角度稱為基轉(zhuǎn)角（）；n=360。,晶體外形上可能出現(xiàn)的對(duì)稱軸有L1（無(wú)實(shí)際意義）、L2、L3、L4、L6，相應(yīng)的基轉(zhuǎn)角分別為

20、360、180、120、90、60。 L2、L3、L4和L6的作圖符號(hào)分別為 、 。 軸次高于2的對(duì)稱軸稱為高次軸。,晶體對(duì)稱定律：在晶體中不可能存在五次及高于六次的對(duì)稱軸。因?yàn)椴环峡臻g格子規(guī)律，其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)孔不能毫無(wú)間隙地布滿整個(gè)平面。,在一個(gè)晶體中，除L1外，可以無(wú)、也可有一或多種對(duì)稱軸，而每一種對(duì)稱軸也可有一或多個(gè)。 表示方法為3L4、4L3、6L2等。,對(duì)稱軸在晶體中可能出露的位置： 通過(guò)晶面的中心； 通過(guò)晶棱的中點(diǎn)； 通過(guò)角頂。,4、旋轉(zhuǎn)反伸軸（Lin） 旋轉(zhuǎn)反伸軸是一根假想的直線，當(dāng)晶體圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，再對(duì)此直線上的一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行反伸，才能使晶體上的相等部分重復(fù)。 相應(yīng)的對(duì)稱

21、操作是圍繞一根直線的旋轉(zhuǎn)和對(duì)此直線上一個(gè)點(diǎn)反伸的復(fù)合操作。,例：具有Li4的四方四面體,旋轉(zhuǎn)反伸軸以Lin表示，軸次n可為1、2、3、4、6。相應(yīng)的基轉(zhuǎn)角分別為360、180、120、90、60。,除Li4外，其余各種旋轉(zhuǎn)反伸軸都可用其它簡(jiǎn)單的對(duì)稱要素或它們的組合來(lái)代替： Li1C； Li2P； Li3L3C；Li6 L3P,應(yīng)用時(shí)，只考慮Li4和Li6。圖示符號(hào)分別為 和,綜上所述，在晶體的外部形態(tài)上可能存在而且具有獨(dú)立意義的對(duì)稱要素只有九種：,1.2.3 對(duì)稱型及其推導(dǎo) 1、定義：結(jié)晶多面體中全部對(duì)稱要素的組合，稱為該結(jié)晶多面體的對(duì)稱型。 由于在結(jié)晶多面體中，全部對(duì)稱要素相交于一點(diǎn)（晶體幾

22、何中心），在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)該點(diǎn)不移動(dòng)，所以對(duì)稱型也稱為點(diǎn)群。,2、對(duì)稱型的推導(dǎo) 根據(jù)結(jié)晶多面體中可能存在的對(duì)稱要素及其組合規(guī)律，推導(dǎo)出晶體中可能出現(xiàn)的對(duì)稱型共有32種。(見(jiàn)下表）,晶體的32種對(duì)稱型,1.2.4 晶體的對(duì)稱分類,晶體是根據(jù)其對(duì)稱特點(diǎn)進(jìn)行分類的，方法如下： 1、首先，把屬于同一對(duì)稱型的晶體歸為一類，稱為晶類。共有32個(gè)晶類。 2、根據(jù)對(duì)稱型中有無(wú)高次軸及高次軸的多少，把32個(gè)對(duì)稱型劃分為低、中、高級(jí)三個(gè)晶族。 低級(jí)晶族：無(wú)高次軸 中級(jí)晶族：有且只有一個(gè)高次軸 高級(jí)晶族：有多個(gè)高次軸 3、在每一個(gè)晶族中又按照其對(duì)稱特點(diǎn)共劃分為7個(gè)晶系，即低級(jí)晶族有三斜晶系、單斜晶系和斜方晶系；中級(jí)

23、晶族有四方晶系、三方晶系和六方晶系；高級(jí)晶族只有一個(gè)晶系，即等軸晶系。,1.3 晶體定向和晶面符號(hào),1.3.1 晶體定向 在研究晶體形態(tài)時(shí)，僅確定其對(duì)稱型和有哪些單形組成，仍不能獲得晶體的具體形態(tài)。因此，必須進(jìn)一步確定各單形在空間的相對(duì)位置，這就需要在晶體上選定一坐標(biāo)系統(tǒng)，并用一定的數(shù)學(xué)符號(hào)表示晶面、晶棱等在空間的方位，這就是晶體定向和結(jié)晶符號(hào)所要解決的內(nèi)容。,由四方柱和四方雙 錐組成的兩個(gè)聚 形，對(duì)稱型均為L(zhǎng)44L25PC,1.3.1.1晶體定向的基本概念,晶體定向：在晶體上選擇坐標(biāo)系統(tǒng)。即選定坐標(biāo)軸（晶軸）和確定各晶軸上軸單位之比（軸率）。,晶軸：是交于晶體中心的三條直線，晶軸的選擇不是任

24、意的，應(yīng)與格子構(gòu)造中的行列平行，并一般應(yīng)與對(duì)稱軸、對(duì)稱面的法線或晶棱重合。 晶軸分別以X軸（前端為“”，后端為“”）、Y軸（右端為“”，左端為“”）和Z軸（上端為“”，下端為“”）表示，或稱a、b、c軸。對(duì)于三方和六方晶系要增加一個(gè)U軸（前端為“”，后端為“”）。,軸角：晶軸正端之間的夾角。分別以（YZ）、（ZX）、（XY）表示。,晶 軸 及 軸 角,三、六方晶系的晶軸,軸單位和軸率 軸單位是晶軸上的單位長(zhǎng)，是晶軸所在行列上的結(jié)點(diǎn)間距。X、Y、Z軸上的軸單位分別以a、b、c表示，或者以a0、b0、c0表示。 由于結(jié)點(diǎn)間距很?。ㄒ詎m計(jì)），需借助X射線分析方能測(cè)定，根據(jù)晶體外形不能確定軸單位的真

25、實(shí)長(zhǎng)度，但應(yīng)用幾何結(jié)晶學(xué)的方法可以求出它們的比率，即abc，這一比率稱為軸率。 例如，中級(jí)晶族晶體中只有一個(gè)高次軸，以高次軸為Z軸，通過(guò)高次軸的作用可以可使X、Y軸重合，因此軸單位abc，軸率ac因晶體的種類而異。,晶體常數(shù)：軸率abc和軸角、稱為晶體常數(shù)。 晶體常數(shù)是表征晶體坐標(biāo)系統(tǒng)的一組基本參數(shù)。它與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究中晶胞的參數(shù)（或格子參數(shù)）一致，如果軸單位和軸角已知，就可以知道晶胞的形狀和大小。,1.3.1.2晶軸選擇與各晶系晶體常數(shù)特點(diǎn) 晶軸選擇的原則： 應(yīng)符合晶體所固有的對(duì)稱性。因此，晶軸應(yīng)優(yōu)先與對(duì)稱軸或?qū)ΨQ面的法線重合；若無(wú)對(duì)稱軸和對(duì)稱面，則晶軸可平行主要晶棱選取。 在上述前提下，

26、應(yīng)盡可能使晶軸相互垂直或趨于垂直，并使軸單位趨于相等。即盡可能使90，abc。,各晶系選擇晶軸的原則及晶體常數(shù)特點(diǎn),1.3.2 晶面符號(hào),1、晶面符號(hào)的概念和寫法 晶體定向后，晶面在空間的相對(duì)位置即可根據(jù)它與晶軸的關(guān)系予以確定。表示晶面空間方位的符號(hào)稱為晶面符號(hào)。 通常所采用的是米氏符號(hào)，是英國(guó)人米勒爾在1839年所創(chuàng)。米氏符號(hào)是用晶面在結(jié)晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比來(lái)表示的。,例：晶面HKL在晶軸上的截距分別為2a、3b、6c，則截距系數(shù)的倒數(shù)比為1/21/31/6321，去其比例符號(hào)，加上小括號(hào)，即為該晶面的米氏符號(hào)（321）。,晶面符號(hào)的括號(hào)內(nèi)數(shù)字稱為晶面指數(shù)。晶面指數(shù)是按照X、Y、Z軸順序

27、排列的，一般式寫作（hkl）；如果晶面與晶軸的負(fù)端相交，則在其相應(yīng)的指數(shù)上加“”。 而對(duì)于三方、六方晶系，晶面指數(shù)按照X、Y、U、Z軸的順序排列，一般式寫作（hk il），而且hki 0。 如果晶面平行于某晶軸，那么它在該晶軸上的截距系數(shù)為，則其晶面指數(shù)就是1/0。例如，與X、Y軸平行，與Z軸相交的晶面，其晶面符號(hào)為（001）。,2、晶面在晶軸上截距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單整數(shù)比整數(shù)定律,晶面是面網(wǎng)，晶軸是行列，晶面截晶軸于結(jié)點(diǎn)，或者晶面平移后截晶軸于結(jié)點(diǎn)（晶軸上的截距系數(shù)之比不變，晶面符號(hào)不變）。所以如果以晶軸上的結(jié)點(diǎn)間距a、b、c作為度量單位，則晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比必為整數(shù)比。,如圖所示，平行

28、Z軸的一組面網(wǎng)截X軸于a1點(diǎn)，截Y軸分別于b1、b2、b3、b4bn點(diǎn)，網(wǎng)面密度a1b1a1b2a1b3a1bn，它們?cè)赬、Y軸上的截距系數(shù)之比則分別為11、12、131n，顯然，網(wǎng)面密度越大，晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比越簡(jiǎn)單。,根據(jù)布拉維法則，因此，晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單整數(shù)比。這一規(guī)律被稱為整數(shù)定律。 晶面指數(shù)一般是小的整數(shù)，晶面符號(hào)中最常見(jiàn)的指數(shù)為1和0，其次為2和3，超過(guò)3的很少。,1.4 晶體結(jié)構(gòu)的基本特征,1.4.1單位平行六面體的劃分原則 所選取的平行六面體應(yīng)能反映結(jié)點(diǎn)分布所固有的對(duì)稱性； 在上述前提下，所選取的平行六面體其棱與棱之間的直角應(yīng)力求最多； 在遵循上兩個(gè)條件的前提下，所選取的平行六面體的體積應(yīng)最小。 實(shí)質(zhì)上與晶體定向的原則一致，即盡量使abc，90,例如，右圖為具有L44P的平面格子。顯然，4、5、6與對(duì)稱不符，3的輪廓雖然符合對(duì)稱性，但結(jié)合其內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的分布一起來(lái)考慮時(shí)，就與對(duì)稱不符了。在1和2中，則以1的面積最小，故應(yīng)選1作為基本單位