高等數(shù)學(xué)試卷

1、最新 料推薦高等數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共 20 個小題，每小題2.5 分，共 50 分。）1.函數(shù) yx0 時（）當(dāng) xxa左極限 1，右極限 -1d 左右極限都不存在c左右 極限都為 1b左極限 -1，右極限 12.若 lim x22xk4 ，則 k（）x3x3a 3b -3c 6d -63.當(dāng) x0 時， xsin x 是 x （）的無窮小量a同階b高階c低階d 等價4函數(shù) ysin x 的間斷點為（），其間斷點類型為 （）xa x0，跳躍間斷點，b x1，可去間斷點c x0 ，可去間斷點d x0，無窮間斷點5.函數(shù) yarctan ex 的微分為（）a dyexb dyexdx1e2x

2、1e2 xc dy12 x dxd dyexdx1ee2 x16設(shè)函數(shù) f ( x)ax bx1）x2x在 x0 1 處可導(dǎo)，則試 a，b 的值為（1a a 1 ， b 2b a 2 ， b 1c a2 ， b 0d a 1， b 27. lim (12 )2 x =（）x 0xa ebe4e2de2c8. limlnxx =（）xea 1b 0c e 1d1最新 料推薦9. 由 y1xey 所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) dy（）dxe ybe yceyeya xe yxeyd 1 xe y1xe y10.由拋物線 y 2x ， yx 圍成的圖形面積為（）a 1111b cd 62311. 函數(shù) y

3、xx y 的導(dǎo)數(shù) dy（）dxy2xy ln yb y x ln yy 2ln yd x ln ya xy ln xx y ln xcln xy ln xx2x212 若在區(qū)間 (a,b) 內(nèi) f(x)0, f(x)0 ，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)（）a單調(diào)減，凹曲線b單調(diào)增，凹曲線c單調(diào)減，凸曲線d單調(diào)增，凸曲線13. 計算極限lim xsin x =（）x0a 1b e1d 0c214.下列與secxdx 不相等的是（）a 1d sin xd (secxtan x)1sin2b secxtan xxc11d cosxd 1dxcos2 xcosx15.下列分部積分使用正確地是（）a x ln xdx

4、x 2ln xxdxb x cos xdxx 2cos x (sin x) x2dx2222c xex dxx2exx2exdxdx2 sin xdxx 3sin xx3cos xdx223316.下列計算正確的是（）x11x1d (4x 2 )a 4x 2 dx21x2 d 2b 4 x 24 x22cxdx 1 4 d (4 x)d xdx1 d( 4 x) 24 x4 x4 x224 x22最新 料推薦17.下列定積分的換元法使用正確的是（）aa2x 2 dx (令 xasin 2 t cos2 tdta x2asin t) a400b1xdx(令 5 - 4xt)1 32)dt5(5

5、t14x8 11x211x222t)11 t1xdx(令 xt)1c xeedx (令xe dtd tdt02 02 00018下列廣義積分計算正確的是（）a exdx 11110bdx ln x101 x12 dxarctanx11dxarcsin x 15cd 1x 21231x212619.將方程 yxxy2分離變量后為（）yyx2a ( yyx2 )dy( xxy 2 ) dxb ydyxdx1y 21x2c y 2dyx 2 dxd xdyydx1 y 21 x 21 y 21 x 2xsin tdt20.計算極限 lim02=（）x0xa 11c0d -1b 2二判斷題（本題共 1

6、0 個小題，每小題 2 分，共 20 分, 正確的選 a, 錯誤的選 b）1. .若函數(shù) f ( x) 在 a, b 上連續(xù)，則f ( x) 在a, b 上可導(dǎo) （）2. .若函數(shù) f ( x) 在 a, b 上可積，則f ( x) 在a, b 上連續(xù)（）3 yln x2 和 y2 ln x 是同一函數(shù)（）4.參數(shù)方程xln(1t 2 )d 2 y1()yt的二階導(dǎo)數(shù)dx 22arctant2ln xdx 25.(ln x) 2 dx ()116. x1是函數(shù) y1的一條垂直漸近線（）x13最新 料推薦7.極限 lim x23x11 （）x2x128.arccosxdx(arccosx) 2c

7、 （）1x229.方程 y3 yy3sin x是三階微分方程（）10. x0是函數(shù)yx3 的極小值點（）三計算題（共2 大題每小題10 分，共 20 分 ）11.計算定積分e x dx02.求微分方程 xyy x 21 的通解（市場營銷專業(yè)不做）e22.求定積分1dx（市場營銷專業(yè)做，其它專業(yè)不做）x 1ln x四. 作圖題 （共 10 分 ）1作出函數(shù) yx的圖形x4最新 料推薦答案一 . dbacd,bbbab,aaaca,ccabb二 . bbbba,abbbb三計算題（共2 大題每小題10 分，共20 分 ）1x(令 xt)（1t （ttt 11t1. edx分）（分）2= 2 te

8、dtu t ,v e , u1,v e6= te00e dt00（ 8 分） =1（ 10 分）2.求微分方程 xy yx 21 的通解（市場營銷專業(yè)不做）其標(biāo)準(zhǔn)形式為 dyyx21dyy0，通解為y cx（3對應(yīng)齊次方程為dxxx（1 分），dxx分）利 用 常 數(shù) 變 易 法 設(shè) yc ( x) x 為 原 方 程 的 解 （ 6 分 ）， 代 入 方 程 得c ( x) xc ( x)c ( x)x21（ 8 分），得 c ( x) x1c (9 分)，所以原方程的通xx解為 yx 21cx （10 分）e2dxe22.=1 x 1 ln x1d (ln x 1) （4 分） = 2 1 ln x 1e22 3 2（ 10 分）（市場營1 ln x銷專業(yè)做，其它專業(yè)不做）四. 作圖題 （共 10 分 ）1.其定義域為(,0)(0,) （ 1 分）2.奇函數(shù)，其 y11, y2并令 y 110, 得x1,令y20，無解（ 3x2x3x2x3分）把 x1插入定義域得x（, 1）-1（ -1， 0）（0，1）1（ 1，）f(x)+0-0+f(x)-+