三年級上冊(第9單元：數(shù)學(xué)廣角、數(shù)學(xué)實踐活動)

1、第一課時數(shù)學(xué)廣角：搭配中的數(shù)學(xué)問題排列與組合教學(xué)內(nèi)容 ：p112 113 例 1、例 2教學(xué)目標(biāo) ：1、使學(xué)生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)，進(jìn)一步體驗解決問題策略的多樣化。 。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識；3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程；4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。教學(xué)重點： 聯(lián)系實際、 通過活動， 訓(xùn)練學(xué)生做到既不重復(fù)，也不遺漏的有序全面的思考能力。難點：初步學(xué)會解決最簡單、最基本的排列組合問題，并且進(jìn)一步體驗解決問題策略的多樣化用規(guī)律解決問題。教具準(zhǔn)備 ：教

2、學(xué)過程 ：一、激趣導(dǎo)入老師在生活中收集了幾幅圖，同學(xué)們看完后說說自己的感受。有兩個詞給你選擇，“有順序 ”和 “無順序 ”，這幾幅圖你選哪個詞來形容？師歸納： 生活中的許多事情都必須按照一定的順序才不會出現(xiàn)混亂，數(shù)學(xué)也離不開有順序，今天我們來探究搭配中的學(xué)問。二、情境1衣服搭配教學(xué)1、課件出示例題：美羊羊要去喜羊羊家坐客，當(dāng)然要打扮得漂漂亮亮的。她拿出了衣柜里的一些衣服。 要一件上裝， 再配一件下裝 （出示兩種不同顏色的上裝和兩種不同顏色的下裝）美羊羊在思考買什么顏色的上裝配什么顏色的下裝好看，請同學(xué)們給點建議。告訴學(xué)生：一件上裝再配上一件下裝，就是把一件上裝和一件下裝進(jìn)行搭配。（板書：搭配）

3、師：每個人的審美標(biāo)準(zhǔn)不同，各有各的道理。這樣吧，我們把所有的搭配都找出來，讓美羊羊自己選擇吧！同桌合作，先分工：一人動手操作，一人動口說。 （教師巡視）教師先請沒有順序，胡亂搭配， （多搭了或是少搭了）的一桌來展示。師：誰來評價一下他們擺得怎么樣？（理解重復(fù)和遺漏）教師再請擺的有順序的同學(xué)上臺擺。師：誰來說說他們擺得怎么樣？（引出：沒有重復(fù)，也沒有遺漏）師： 怎么樣才能既不重復(fù)，也不遺漏地找到所有的搭配呢？ （小組討論， 引導(dǎo)學(xué)生有序思考）師：我們已經(jīng)找到了所有的搭配，我們看看美羊羊選的是什么？課件：謝謝你們，我真高興，我選中的是牛仔衣配粉紅短裙。師：如果把幫助美羊羊解決搭配問題的事情告訴爸爸

4、媽媽， 只給你一張白紙和一支筆，你能解釋清楚嗎？全班交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：連線、畫表格、借助符號或圖形連線。收集學(xué)生的作品，展示，評價。注意提問：借助符號，數(shù)字或者圖形用連線的方法搭配，好在哪里？2、如果老師送給美羊羊一條紅色長裙，現(xiàn)在又有哪些搭配方法呢？用自己喜歡的方法迅速找出所有的搭配方法。1觀察并同桌討論，小組合作，動手實踐。老師為你們準(zhǔn)備幾種不同的搭配方法， 每人選擇一種搭配方法試試看。 搭配的時候要注意怎么搭配才能不重復(fù)不遺漏。搭配好的小朋友可以和你組里的小朋友說說你是怎樣想的?？纯茨銈兘M有幾種不同的方法。等下把你們認(rèn)為組里面最棒的方法推薦給同學(xué)。歸納、演示：搭配方法一：用學(xué)具擺

5、一擺。先確定上裝，再確定上裝?；蛳却_定下裝，再確定上裝。搭配方法二：連線。搭配方法三：列式搭配方法四：用編號備選 若學(xué)生提出其他搭配方法，只要有道理都給予肯定。小結(jié)：你們真能干，想出了這么多的辦法， 有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法， 有的用連線的方法， 還有的用編號的方法， 還有一些特別聰明的同學(xué)一下子算出了有六種穿法。 而且一個都沒有漏掉， 也沒有重復(fù)。 那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復(fù)，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、 不遺漏的把所有的方法找出來。 在今后的學(xué)習(xí)和生活中， 我們還會遇到許多這樣的問題， 我們都可以運用有序的思考方法來

6、解決它們。生活中必須有序，數(shù)學(xué)也一樣三、情境2早餐搭配（p115 第 1 題）1、出發(fā)前，小丸子的媽媽還為她準(zhǔn)備了豐富的早餐（出示練習(xí)題中的早餐圖）2、合理的早餐應(yīng)該是一種飲料配一種點心，看看這兒共有幾種不同的吃法？3、學(xué)生獨立思考4、展示學(xué)生的方法，同時讓學(xué)生說說自己的搭配方法。哪種方法更好？5、如果加上一杯果汁，一共有幾種搭配方法呢？同桌互相說說想法。6、小結(jié)：生活中看似平常、簡單的事情，都藏著數(shù)學(xué)知識，可見數(shù)學(xué)知識和生活的關(guān)系密不可分。 學(xué)好數(shù)學(xué)知識， 就可以解決生活中的許多問題！ 像這樣的數(shù)學(xué)問題需要按一定的順序思考，找出所有的搭配方法。四、情境3游玩數(shù)字樂園1、探究：猜數(shù)游戲“這個數(shù)

7、是由937 字組成的 3 位數(shù)，有幾種可能性？”你能不能像剛才穿衣服，吃早餐那樣按一定的順序，不重復(fù)、 不遺漏地寫出這些三位數(shù)2、獨立思考，再四人小組交流，互相學(xué)習(xí)。出示要求： 1、認(rèn)真思考能擺出幾個兩位數(shù)？（將自己的想法在本子上作好記錄。）；2、想一想 ：你是怎樣擺的？你用什么方法能保證不重復(fù)不遺漏？3、和小組同學(xué)交流時，聲音小一點，不要影響別人。）學(xué)生匯報交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，以明明的名義點擊課件展示密碼）方法一 ：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；方法二 ：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)3、師生歸納：同學(xué)們都能有條有理地思考，不錯！介紹一下，你們是怎樣想

8、的？這樣想有什么好處嗎？4、小結(jié)：這三個數(shù)字可以有條有理、按一定順序地進(jìn)行排列?？梢韵榷ò傥?，再寫十位和個位，這樣寫就不會重復(fù)、不會遺漏。生活中有許多像這樣的“排列組合 ”問題。5、確定范圍：由9、 3、7 組成的最大三位數(shù)五、情境4活動樂園（p115 第 2 題）小丸子要從兒童樂園經(jīng)百鳥園到猴山 （電腦出示練習(xí)題） 在媒體上出示編號有幾種線路可以選擇21、獨立思考，指名回答。你能簡單地畫一畫嗎？2、師：是不是這6 條路都要選呢？如果是你，你選哪一條？為什么？師：對，在生活中，可以根據(jù)實際情況，選擇一條最佳路線六、情境 5游戲樂園（一）跑道問題小羊小猴跟小虎要進(jìn)行跑步比賽，一人一個跑道的話有幾

9、種不同的站法呢？（二）詞語搭配“小 ”大搭配河，樹，山，船你有幾種搭配方法？哪種方法好？同學(xué)們能從不同的角度想出不同的方法，并且能從中選出最佳方案。真了不起！七、情感溝通，全課總結(jié)：1、本次數(shù)學(xué)廣角，你玩得開心嗎？你最感興趣的是什么？從這里你學(xué)到了什么嗎？2、生活中經(jīng)常會遇到，是不是所有的方案都要選擇呢？怎么辦？3第二課時數(shù)學(xué)廣角：簡單的組合（兩兩組合）教學(xué)內(nèi)容 ：p114 例 3教學(xué)目標(biāo) ：1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實踐活動，了解有關(guān)兩兩組合的知識。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)。3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并學(xué)生

10、能應(yīng)用組合的知識解決生活中的實際問題。教學(xué)重點 ：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程教學(xué)難點 ：能用不同的方法準(zhǔn)確地計算出組合數(shù)。教學(xué)用具 ：主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。教學(xué)過程 ：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入導(dǎo)語 ：小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時。老師馬上引到學(xué)校冬季運動會，我們?nèi)昙? 個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。二、引導(dǎo)參與，共同探究2002 年世界杯足球c 組比賽有幾國家？是哪幾個國家？如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一

11、共要踢多少場？（課件演示主題圖）1、讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。2、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。3、學(xué)生匯報。匯報時可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。4、一小組演示。其他同學(xué)認(rèn)真觀看。5、然后在相互探討、補充，力求能準(zhǔn)確算出比賽場數(shù)。6、方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。7、師生共同展示交流。8、小結(jié)： a 、用畫“正”字?jǐn)?shù)出要踢多少場。b、巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。c、巴西、 土耳其、 中國、哥斯達(dá)黎加四個國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數(shù)。8、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。讓學(xué)生把

12、這些抽象的知識直觀化、具體化。9、老師總結(jié)：剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。10、比賽結(jié)束了。 運動員相互握手告別。 問題是四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？：（ 1）進(jìn)行禮儀教育。（ 2）四人小組進(jìn)行實踐。（ 3）請 1-2 個小組代表上臺演示。三、拓展練習(xí)。提問 ：如果是 5 個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？討論、匯報。4第三課時數(shù)學(xué)廣角：簡單的排列與組合練習(xí)二十五教學(xué)內(nèi)容 ：p115 練習(xí)二十五教學(xué)目標(biāo) ：1使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生

13、有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)過程 ：1借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第 1 題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。2利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。3、出示練習(xí)二十五第3 題。學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。4、學(xué)生匯報。（ 1）圖示表示法（兩種） 。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。（ 2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。 但要引

14、導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。（ 3）學(xué)生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。 實際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。（ 4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。5“做一做”（ 1）練習(xí)二十五第 7 題。通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。（ 2）練習(xí)二十五第 9 題。用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來， 只要他通過自己的方法探索出

15、所有的組合數(shù)， 都是應(yīng)該鼓勵的。5第四課時數(shù)學(xué) 踐活 骰子（色子）教學(xué)內(nèi)容： p118 119教學(xué)目 ：1、通 本活 ， 學(xué)生 猜想、 、 的 程，鞏固“ 合”的有關(guān)知 ，探 事件 生可能性的大小。2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意 ， 手 踐能力和學(xué) 數(shù)學(xué)的 趣。3、 合學(xué) 內(nèi)容， 學(xué)生 行思想教育，使學(xué)生體會到生活中 有數(shù)學(xué)，增 學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和 用數(shù)學(xué)的意 。教學(xué)重、 點： 學(xué)生通 合作探索， 并探究同 兩個骰子，得到兩個數(shù)的和 什么是 5、 6、 7、 8、 9 的可能性大。教、學(xué)具準(zhǔn) ：教 ：骰子兩個，方格 、骰子 表格若干 。學(xué)生：每兩人準(zhǔn) 骰子一 、水彩筆一盒，方格 、骰子 表格各一 。教學(xué)

16、程：一、引入，激 學(xué) 趣。同學(xué) ，你 色子 ？ 能 大家介 一下色子的特征板 ：色 shi子、（骰t u 子）那你 都會 骰子吧？老 知道你 會用它來玩各種棋 游 ，可是有的 子卻在利用它來搞 。 大家 一件事情，前不久我在網(wǎng)上看到 一 道， 的是：某地的大街上，有人三五成群的在路 玩游 ，只 它 利用兩個骰子同 ， 一次，看 出的點數(shù)，如果是5、6、7、8、9 就是一方 ，否 就是另一方 ， 里有一中年男子，他 了其中一 數(shù)做莊家， 果都是他 得多。同學(xué) ， 你 想知道 是 什么 ？其 ，道理很 ， 里 含著一個數(shù)學(xué)知 ， 就 我 一起利用 小小的骰子 一 來揭開它數(shù)學(xué)上的奧秘吧。 （出示

17、： “ 骰子” ）二、 踐活 ，探索求知1、 ：要想揭開 個奧秘，我 首先必 研究兩個骰子同 的情況。每人隨意用兩個骰子 一 ， 那我 一起來思考一個 ：同 兩個骰子，落下 ，得到面朝上兩個點數(shù)的和都有那些情況？（ 上板 ：“兩個點數(shù)的和有： ”） 學(xué)生先想，然后再回答。教 根據(jù)學(xué)生 言， 可 “和最小是幾， 最大又是幾？” 板 ：“兩個點數(shù)的和有：2、3、412”，共 11 種情況。（老 可 ：只有 11 種可能 ？以便自然地引出1 或 13） ：在 些兩個點數(shù)的和中，最小的和是1+1=2、最大的是都是可能 生的事件，是不確定的。 ：有 能 出兩個數(shù)的和是1 或 13 的 ？（同桌互相 ）【

18、不可能。（ 明：若個 學(xué)生 有，不妨 其 出具體的例子，以供其他同學(xué)一起 ，最 確定正確與否。）】 ： 是一個不可能 生事件，是確定的。2、 生做游 ， 可能性的大小。（ 1）教 提出游 。 ：“下面我 就按照 子的游 來做個游 ，以便更好地研究它在數(shù)學(xué)上的奧秘。” 是用兩個相同的骰子 ，我 來 20 次，如果 出的兩數(shù)的點數(shù)和是5、 6、 7、8、 9 算一方 ，如果 出的兩數(shù)的和是2、 3、4、 10、 11、 12 算另一方 。（ 2）由學(xué)生根據(jù)自己的喜 一 數(shù)， 生游 的雙方。 老 加入到少數(shù)人的一方，鼓舞其士氣。（ 3） 雙方各派一名學(xué)生到前面的黑板上畫“正”字 ，（一個寫，另一個

19、督要求做到公平、公正！ ）然后同 雙方各一位學(xué)生代表到前面來 流 骰子。（ 4）游 開始前， 學(xué)生猜一猜 會 ？ 什么？6（ 5） 察 果， 得多？ 踐 明（在一般情況下） 和是5、 6、 7、 8、 9 的那一方 了。 ：“那是不是都會 5、 6、7、 8、 9 方 呢？是否具有普遍性呢？ 只是一次游 的 果， 不能 明一切，那接下來，我 就做個 深入地研究 個 ?！?、小 內(nèi)游 ， 一步 。兩人一 ， 每次同 兩 色子，在 定的 內(nèi)，一位同學(xué) ，另一位同學(xué)根據(jù)前一位同學(xué) 出的 果在事先準(zhǔn) 的方格 （十行十二列） 上畫條形 。 和是幾就在幾的上面涂一格，（教 示范） 一到就停。 （老 注意參與學(xué)生的合作中去，并有意滲透下面的 ）4、展示學(xué)生的作品。 幾個