真題】江蘇省南京市鼓樓區(qū)2017屆九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、南京市鼓樓區(qū)2016-2017學(xué)年九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷一 選擇題：本大題共6小題，每小題2分，共12分。1.方程x2=x的根是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-12.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情況是（ ） A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定3.如圖，若圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ） A.30cm2 B.480cm2 C.600cm2 D.800cm24.某單位要招聘1名英語(yǔ)翻譯，張明參加招聘考試的成績(jī)?nèi)缦卤肀硎尽?若把聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按3:3:2:2計(jì)算平均

2、成績(jī)，則張明的平均成績(jī)?yōu)椋?） A.82 B.83 C.84 D.855.如圖，O經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)。若B=750，C=600，且弧BC的長(zhǎng)度為4，則弦BC的長(zhǎng)度為（ ） A.8 B.8 C.16 D.16 6.小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來(lái)一樣大小的圓形鏡子的碎片是（ ） A. B. C. D.均不可能二 填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。7.用配方法解方程x2-4x=5時(shí)，方程的兩邊同時(shí)加上 ，可使方程左邊配成一個(gè)完全平方式。8.若O的直徑為2，OP=2，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在O .9.若一元二次方程2x2+4x+

3、1=0的兩根是x1,x2,則x1+x2的值是 .10.已知不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 .11.如圖，四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若以O(shè)為圓心，OG為半徑作弧分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為 . 12.如圖，AB為O的直徑，弦CDAB,垂足為H,若HB=2，HD=4，則AH= .13.如圖，AB為O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E,連接AD.若C=800，CEA=300.則CDA= .14.如圖，某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖，

4、要使種植花草的面積為532m2，設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為xm，根據(jù)條件，可列出方程： .15.將一個(gè)三角形紙板按如圖所示的方式放置在一個(gè)破損的量角器上，使點(diǎn)C落在半圓上。若點(diǎn)A、B處的讀數(shù)分別為65、20，則ACB的大小為 .16.如圖，ABC中，B=90，AB=11，BC=10.若O的半徑為5，且與AB、BC相切,以下說(shuō)法不正確的是 圓心O是B的角平分線(xiàn)與AC的交點(diǎn)； 圓心O是B的角平分線(xiàn)與AB的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)； 圓心O是AB的垂直平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)； 圓心O是B的角平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)。三 解答題：本大題共11小題，共88分。17.（8分）解下列一元二次方程： （1）x

5、2+6x+5=0 （2）x2+x-1=018.（8分）甲乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練成績(jī)繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： （1）求出表格中a、b、c的值； （2）分別運(yùn)營(yíng)表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的設(shè)計(jì)訓(xùn)練成績(jī)。若選派其中一名參賽，你應(yīng)選哪名隊(duì)員？19.（6分）已知關(guān)于x的方程mx2-(m+2)x+2=0. （1）求證：不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根； （2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值以及方程的另一個(gè)根。20.（5分）甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽。 （1）已確定甲同學(xué)第一場(chǎng)比賽，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選

6、中乙同學(xué)的概率是 ； （2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求期中有乙同學(xué)的概率。21.（8分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)。 （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)，與AB延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P,若CAB=27，求P的度數(shù)； （2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DE并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小.22.（7分）我們知道，各類(lèi)方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知。用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程。 像這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無(wú)理方程，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2,解得x1=3,x2=-1.但由于兩

7、邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解釋x=3. 運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解下列方程： (1) (2)23.（8分）圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓，用大圓的面積剪去小圓的面積就是圓環(huán)的面積。 （1）如圖1，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)P,求證：AP=BP； （2）若AB=2a，請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示圖1中的圓環(huán)面積； （3）如圖2，若大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AB=8，CD=6，則圓環(huán)的面積為 .24.（7分）某農(nóng)場(chǎng)去年種植南瓜10畝，總產(chǎn)量為20000公斤。今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使總產(chǎn)量增長(zhǎng)到60000公斤。已知種植面積的

8、增長(zhǎng)率是平均畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率的2倍。求平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率。25.（7分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)完成下列作圖（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡） （1）作ABC的外接圓； （2）若ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，滿(mǎn)足CAB=CDB,BC=BD,求作點(diǎn)D.26.（8分）某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿(mǎn)?？头慷▋r(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用。設(shè)每件客房的定價(jià)提高了x元。 （1）填表（不需化簡(jiǎn)）（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入-維護(hù)費(fèi)用）27.（16分）問(wèn)題呈現(xiàn)： 如圖1，O是RtABC的外接圓，ABC=90，弦BD=BA,BEDC交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證：BE是O的切線(xiàn)。問(wèn)題分析： 連接OB,要這么BE是O的切線(xiàn)，只要證明OB BE,由題意知E=90，故只需證明OB DE.解法探究： （1）小明對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路： 如圖2，連接AD，由ECB的圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，可證ECB=BAD,因?yàn)镺B=OC,