金融工程課件第5章金融期貨

1、金融工程學(xué),第5章 金融期貨,開始,第5章 金融期貨,5.1 金融期貨概述 5.2 外匯期貨 5.3 利率期貨 5.4 股票指數(shù)期貨,5.1 金融期貨概述,一、金融期貨合約的概念 金融期貨合約（Financial Future Contract）是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某一日期按照約定的價格買入或者賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的某種金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)議。,期貨多頭=到期時的結(jié)算價格-購買時的期貨價格,K,0,K:交割價格 ST:到期時期貨價格,損益(V),ST,二、期貨合約損益分析,期貨空頭=賣出時的期貨價格-到期時的結(jié)算價格,K,ST,0,損益(V),K:交割價格 ST:到期時期貨價格,1、期貨市

2、場的參與各方 期貨交易所 期貨結(jié)算中心（清算所） 期貨經(jīng)紀(jì)公司 期貨的交易者,三、期貨市場的結(jié)算機(jī)制,期貨清算所,沒有清算所的義務(wù)關(guān)系,買方,賣方,商品,款項,具有清算所的義務(wù)關(guān)系,買方,清算所,賣方,商品,商品,款項,款項,2、合約的交割和平倉,三、期貨市場的結(jié)算機(jī)制,期貨交易的 結(jié)算方式,實物交割,現(xiàn)金結(jié)算,對沖平倉,3、保證金制度 初始保證金（Initial margin） ：交易者新開倉時需要交納的資金。 維持保證金（Maintenance margin） ：保證金賬戶中必須維持的最低余額。 維持保證金=結(jié)算價持倉量維持保證金比率 追加保證金（Variation margin）,三、期

3、貨市場的結(jié)算機(jī)制,初始保證金,追加保證金,維持保證金,例1、巴西里拉的1張合約價值為100 000里拉，如果里拉匯率為0.3200美元/里拉，利用上表中的數(shù)據(jù)，計算投機(jī)者的初始保證金比率和維持保證金比率？ 計算過程： 投機(jī)者的初始保證金比率=初始保證金/(結(jié)算價持倉量)=3500/（0.32 100 000 ）=10.9% 投機(jī)者的維持保證金比率=維持保證金/(結(jié)算價持倉量)=2500/（0.32 100 000 ）=7.8%,4、逐日結(jié)算制度（Marking to- market） 概念：即每個交易日結(jié)束時，交易帳戶都必須根據(jù)當(dāng)天的收盤價進(jìn)行結(jié)算，立即實現(xiàn)當(dāng)天的盈虧。,三、期貨市場的結(jié)算機(jī)制

4、,例2、在芝加哥商品交易所（CME）掛牌交易的巴西里拉期貨，一份合約價值為100000里拉。對于套期保值者，一份合約的初始保證金和維持保證金都為2500美元。假設(shè)在第0交易日，一套期保值者甲買入一份合約，一套期保值者乙賣出一份合約，當(dāng)時價格為0.3200美元里拉，而在交易日1，2，3，4，5的期貨合約價格分別為0.32200，0.32500，0.32000，0.31000，0.31500美元里拉，那么甲方和乙方的損益及保證金賬戶如何？,買方的損益與保證金賬戶,交易日,期貨價格,當(dāng)日損益,存款/取款,保證金賬戶余額,0 1 2 3 4 5,0.32000 0.32200 0.32500 0.32

5、000 0.31000 0.31500,0 200 300 -500 -1000 500,2500,2500,2700,-200,2800,-300,2000,500,1500,1000,3000,合計,-500,3500,賣方的損益與保證金賬戶,交易日,期貨價格,當(dāng)日損益,存款/取款,保證金賬戶余額,0 1 2 3 4 5,0.32000 0.32200 0.32500 0.32000 0.31000 0.31500,0 -200 -300 500 1000 -500,2500,2500,2300,200,2200,300,3000,-500,3500,-1000,2000,合計,500,1

6、500,5、其他制度 漲跌停板制度和熔斷機(jī)制 持倉限額制度 大戶報告制度 強(qiáng)行平倉制度,三、期貨市場的結(jié)算機(jī)制,根據(jù)標(biāo)的物的不同，金融期貨可以分為外匯期貨、利率期貨和股票指數(shù)期貨。,四、金融期貨的種類,5.2 外匯期貨,一、外匯期貨合約定義 外匯期貨的標(biāo)的物是外匯。例如美元、德國馬克、法國法郎、英鎊、日元、加元等等。 是一個標(biāo)準(zhǔn)化的合約。,二、外匯期貨的套期保值,例3、有一美國投資者，他于3月15日在巴西購買了市值為1 000 000 巴西里拉的資產(chǎn)，并持有6月底，然后才可兌換成美元。為了規(guī)避里拉匯率波動的風(fēng)險，他在CME的IMM市場進(jìn)行里拉期貨交易。一張里拉期貨的合約價值為100000里拉，

7、3月15日里拉即期匯率為0.345010美元/里拉，七月份里拉期貨價格為0.325010美元/里拉。 問題：他進(jìn)行里拉期貨套期保值的結(jié)果？,未來即期匯率是0.315 010美元/里拉時,未來即期匯率是0.355010美元/里拉時,5.3 利率期貨,一、 利率期貨的定義 利率期貨的基礎(chǔ)資產(chǎn)是債券類證券。 注：遠(yuǎn)期利率協(xié)議的基礎(chǔ)資產(chǎn)是固定利率借款，而利率期貨則是固定利率存款； 買入一份利率期貨合約，等同于進(jìn)行存款；賣出一份利率期貨合約，等同于獲得(提取)存款或借款。 二、利率期貨種類 包括短期利率期貨和債券期貨,三、短期利率期貨,1、短期利率期貨是以短期利率債券為基礎(chǔ)資產(chǎn)的，一般都采用現(xiàn)金結(jié)算。

8、2、兩種普遍的短期利率期貨是短期國債期貨和歐洲美元期貨。 歐洲美元是指存于美國境外銀行的美元存款，或者是存于非美國銀行，或者存于美國銀行的外國分支機(jī)構(gòu)。 歐洲美元期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是基于LIBOR的存款,3、短期利率期貨的報價,由于買了利率期貨相當(dāng)于將來以固定的利率存款，是為了規(guī)避利率下跌的風(fēng)險。按照“低買高賣”原則，人們希望利率期貨持有者隨著期貨價格上升而獲利。 利率期貨的報價 P = 100 i 等式（1） 式中: P 利率期貨的合約報價； i 利率價格。,例4、假定當(dāng)前利率期貨的價格為95.00，對應(yīng)于當(dāng)前的5的利率水平。如果交易者預(yù)測3個月后利率將下跌，那么他就要買進(jìn)一份3個月期的利率期貨

9、。3個月后，利率如他預(yù)測的那樣下跌至3水平，則對應(yīng)于97.00的利率期貨價格。 此時，他賣出利率期貨，則賺取收益 （97.00-95.00）=2.00,3-1、短期美國債券的報價 短期美國債券是一種零息債券，所以短期美國債券是以貼現(xiàn)率進(jìn)行報價的。 短期美國債券報價 （360/n）(100-P) n為國債的期限，P為短期國債的現(xiàn)金價格。 注：貼現(xiàn)率不是收益率 3-2、短期美國債券期貨的報價 100-相應(yīng)的短期美國國債的報價 =100- （360/n）(100-P),4、短期利率期貨的定價,由式(1)的定義可知，利率期貨合約到期時，期貨價格將正好等于100減去現(xiàn)貨市場利率，用代數(shù)符號可表示為 PE

10、DSP = 100 iref 等式（2） 其中： PEDSP 交易所交割結(jié)算價； iref 百分?jǐn)?shù)表示的市場參考利率,我們只要把遠(yuǎn)期利率的定價公式略加修改 (用100減去相應(yīng)的遠(yuǎn)期利率), 就可以得到計算利率期貨合約到期前的價格P的公式: （3） 其中: P代表利率期貨價格.,交易日 遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的執(zhí)行日； 交割日 名義貸款或存款開始日； 基準(zhǔn)日 決定參考利率的日； 到期日 名義貸款或存款到期日。,回顧利率遠(yuǎn)期交割過程,例7、假定今天是2003年2月8日 (星期二)，即期日就是2月10日(星期四)。參考市場利率的日期（基準(zhǔn)日）3月份第3個星期三，即3月16日星期三，所以交割日就是3月18日

11、星期五。到期日為6月20日星期一 .由此就可以求出t = 36天，T = 130天，T-t = 94天。設(shè)36天的年利率為7.55%，130天的年利率為7.81%，求該3月期期貨合約的價格。,四、債券期貨,1、債券期貨的基礎(chǔ)資產(chǎn)是一年以上的中長期債券，可用債券現(xiàn)貨交割，也可采用現(xiàn)金結(jié)算。 2、標(biāo)準(zhǔn)的債券期貨合約文本,3、中長期國債期貨,中期國債期貨 離到期日還有6.5-10年的國債均可以作為交割品。 標(biāo)準(zhǔn)債券為10年期，息票率6%的國債。 長期國債期貨 離到期日還有15年以上的不可贖回國債或者離贖回日還有15年以上的國債均可作為交割品。 標(biāo)準(zhǔn)債券為15年期，息票率8%的國債。 其他國債均需計算

12、轉(zhuǎn)換因子，確定交割的實際價格。,4、轉(zhuǎn)換因子,定義： 轉(zhuǎn)換因子等于面值為100美元的各債券的現(xiàn)金流按標(biāo)準(zhǔn)債券的年利率（每半年計復(fù)利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券累計利息后的余額。 在計算轉(zhuǎn)換因子時，債券的剩余期限只取3個月的整數(shù)倍，多余的月份舍掉。如果取整數(shù)后，債券的剩余期限為半年的倍數(shù)，就假定下一次付息是在6個月之后，否則就假定在3個月后付息。 轉(zhuǎn)換因子由交易所計算并公布。,例5、某長期國債息票率為14%，剩余期限還有18年4個月，試計算該債券期貨的轉(zhuǎn)換因子。 計算過程： 債券的價值為： 由于一年計兩次復(fù)利的年到期收益率為8，3個月的到期收益率就應(yīng)為 ，因此再用此利率將分子貼現(xiàn)

13、。,根據(jù)轉(zhuǎn)換因子的定義，轉(zhuǎn)換因子等于該現(xiàn)值減去應(yīng)計利息，在計算轉(zhuǎn)換因子的假設(shè)條件下，該債券有3個月的應(yīng)計利息。 所以累計利息為 轉(zhuǎn)換因子=（債券貼現(xiàn)價值-累計利息）/100 =（160.55-3.5）/100=1.5705,注：轉(zhuǎn)換因子特點： （1）現(xiàn)貨以期貨息票率為收益率在交割日的價格除以100。 （2）國債的票面利率小于國債期貨的息票率時，轉(zhuǎn)換因子小于1，否則大于1。 （3）同一種國債現(xiàn)貨用于交割不同交割日的國債期貨時，轉(zhuǎn)換因子可能不同。,5、債券期貨的報價,報價單位 報價單位為美元和1/32美元。 比如報價96-08，即為96.25美元/100美元面值。 凈價（Clean Price）與

14、全價（Dirty Price） 報價均為凈價，即不包含應(yīng)計利息的價格。 交割時的價格為全價，即凈價加上應(yīng)計利息。,6、買方支付金額,債券期貨在交割時買方不能直接用期貨的價格支付給賣方，而要結(jié)合交割債券的轉(zhuǎn)換因子和累計利息額。 計算公式：,買方支付金額=期貨價格轉(zhuǎn)換因子+累計利息,7、最便宜交割債券,（一）影響交割債券不等價的原因 芝加哥期貨交易所在計算轉(zhuǎn)換因子時，把債券的期限去尾精確到季度； 轉(zhuǎn)換因子在一段時期內(nèi)是保持不變的，但是期貨和現(xiàn)貨的價格卻是每天都在變化的。,（二）最便宜交割債券,例6、考慮兩種現(xiàn)貨國債，一個是發(fā)行日在2003年5月15日，票面利率是3.625%的10年期國債；另一個是

15、發(fā)行日在2004年5月17日，票面利率是4.00%的10年期國債。假設(shè)當(dāng)前日期為2004年6月16日，投資者當(dāng)天買進(jìn)現(xiàn)貨，而后賣空2004年6月到期的面值為$100 000的期貨，并用于買進(jìn)的現(xiàn)貨交割，真正的交割日為6月18日。當(dāng)天10年期國債期貨價格為110.281，兩種國債價格,到期日,票面利率/%,價格,2004年6月轉(zhuǎn)換因子,05-15-2013,11-15-2012,3.625,4.00,91.75,96.125,0.8401,0.8713,計算過程： 第一步：計算兩種現(xiàn)貨交割時期買方支付金額。 第二步：計算投資者購買兩種國債現(xiàn)貨的成本。 第三步：計算投資者的交易獲得的利潤。,兩種國

16、債的累積利息： 3.625%國債： 4%國債： 支付金額： 3.625%國債： 4%國債：,一、計算兩種現(xiàn)貨交割時期貨買方支付金額,累積利息=（34/184）0.5 0.03625 $100000=$334.92,累積利息=（34/184）0.5 0.04 $100000=$369.57,支付金額=（110.281/100）$1000000.8401+$334.92=$92981.99,支付金額=（110.281/100）$1000000.8713+$369.57=$96457.41,現(xiàn)貨成本=當(dāng)前現(xiàn)貨價格+累計利息 3.625%國債成本= （91.75/100）$100000+$334.92

17、=$92084.92 4%國債成本=$96494.57,二、計算投資者購買國債現(xiàn)貨的成本,利潤=期貨買方支付的金額-購買國債的成本 3.625%國債利潤=$897.07 4%國債利潤=$-37.16,三、計算投資者獲得的利潤,利潤=支付金額-現(xiàn)貨成本 =（期貨價格轉(zhuǎn)換因子+累積利息） -（當(dāng)前現(xiàn)貨價格+累計利息） =期貨價格轉(zhuǎn)換因子-現(xiàn)貨價格,8、債券期貨的定價,構(gòu)造投資策略： （）在時刻買進(jìn)一債券現(xiàn)貨，并持有到時刻； （）在時刻賣空一債券期貨； （）在時刻用持有的現(xiàn)貨去交割原先賣空的期貨。,假設(shè)時刻的現(xiàn)貨價格為 ，期貨價格為 ，時刻時期貨轉(zhuǎn)換因子為 ，時刻時的債券累計利息為 ，時刻時的累計利

18、息為 。時刻到時刻之間的時間長度為t，這段時間我們稱為時刻，它包含多次的利息獲取過程。假設(shè)存在N期利息支付過程，每一期的支付利息為 ，每一期的利息持有到時刻的時間為 。,債券期貨定價現(xiàn)金流表,期初現(xiàn)金流,期末現(xiàn)金流,0時刻： （1）借入現(xiàn)金P0；,（2）購買債券現(xiàn)貨,1時刻： 獲取債券的利息,2時刻： （1）歸還資金；,（2）用現(xiàn)貨去交割期貨,合計,0,？,根據(jù)無套利定價原則，期末的現(xiàn)金流也應(yīng)該為，所以可獲得如下公式： 債券期貨的定價公式：,5.4 股票指數(shù)期貨及其定價,5.4.1 股票指數(shù) 5.4.2 股票指數(shù)期貨 5.4.3 股指期貨的定價 5.4.4 股指期貨的交易策略,5.4.1 股

19、票 指 數(shù),一、定義： 股票價格指數(shù)是描述股票市場總的價格水平變化的指標(biāo)。它是選取有代表性的一組股票，把他們的價格進(jìn)行加權(quán)平均，通過一定的計算得到，用以反映股票市場價格變動的總體狀況，也是政府進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的重要參照指標(biāo)。 二、形成步驟： 1、選出列入指數(shù)計算過程的樣本股。 2、計算基期股票價格的平均數(shù)。 3、指數(shù)化。 三、股價指數(shù)的計算： 算術(shù)平均法 加權(quán)平均法 幾何平均法,四、我國主要股票指數(shù),1、上交所綜合指數(shù) （）上海證券交易所綜合股價指數(shù)簡稱上證指數(shù) （）由上海證券交易所編制，于1991年7月15日公開發(fā)布，基期定為1990年12月19日，以點為單位，基期為100點。 （）上證指數(shù)

20、以全部上市公司股票為采樣股，以報告期發(fā)行股數(shù)為權(quán)數(shù)加權(quán)綜合 報告期指數(shù) =（報告期采樣股的市價總值 / 基日采樣股的市價總值）100 。 其中，市價總值是市價與發(fā)行股數(shù)的乘積，基日采樣股市價總值亦稱為除數(shù)。,(4) 當(dāng)市價總值出現(xiàn)非交易因素的變動時，修正公式是： 修正前采樣股的市價總值 / 原除數(shù) = 修正后采樣股的市價總值/修正后的除數(shù) 必須進(jìn)行修正的情況有：(1) 新股上市(2)股票摘牌(3)股本數(shù)量變動(送股、配股、減資等)(4)股票撤權(quán)、更權(quán)(5)匯率變動。 以新股上市為例，新股上市第一天不計入指數(shù)。而于當(dāng)日收盤后修正指數(shù)，修正方法為： 當(dāng)日的市價總值/原除數(shù) =（當(dāng)日市價總值 + 新

21、股進(jìn)行股數(shù)當(dāng)日收盤價）/修正后的除數(shù),（5）1992年2月21日，增設(shè)上證A股指數(shù)與上證B股指數(shù)。 1993年6月1日增設(shè)上證分類指數(shù)。 上證分類指數(shù)，是一種以相應(yīng)類別的全部上市股票發(fā)行股數(shù)為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合股價指數(shù)，并設(shè)1993年4月30日1358.78(當(dāng)日收盤上證指數(shù))為全部分類股價指數(shù)的基準(zhǔn)指數(shù)(B股價位均用適用匯率折算成人民幣)。,2. 深證成份指數(shù) 深圳證券交易所股價指數(shù)有： (1) 綜合指數(shù):深證綜合指數(shù)，深證A股指數(shù)，深證B股指數(shù) (2) 成份股指數(shù)：包括深證成份指數(shù)、成份A股指數(shù)、成份B股指數(shù)、工業(yè)類指數(shù)、商業(yè)類指數(shù)、金融類指數(shù)、地產(chǎn)類指數(shù)、公用事業(yè)類指數(shù)、綜合企業(yè)類指數(shù)。 (

22、3)深證基金指數(shù),四、我國主要股票指數(shù),3.滬深300指數(shù) 是以流通股數(shù)為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合股價指數(shù)。于2005年4月8日正式發(fā)布。 （）采用樣本股票編制的指數(shù)，在滬深300指數(shù)的編制方式上更注重流動市值的覆蓋率、流動性特征、與現(xiàn)有市場指數(shù)相關(guān)性以及業(yè)績優(yōu)質(zhì)股票等方面。入選的樣本股多為大盤股、債優(yōu)股。 （2）滬市179只A股票，深市121只A股票。滬深300指數(shù)以2004年12月31日為基日,基日點位1000點。滬深300指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場六成左右的市值,具有良好的市場代表性。,四、我國主要股票指數(shù),五、世界上主要的股價指數(shù),1道瓊斯股票指數(shù)（Dow Jones Index） 道瓊斯股票指數(shù)是

23、世界上歷史最為悠久的股票指數(shù)。它是在1884年由道瓊斯公司的創(chuàng)始人查理斯道采用算術(shù)平均法進(jìn)行計算編制而成的。 其計算公式為： 股票價格平均數(shù)=入選股票的價格之和/入選股票的數(shù)量,五、世界上主要的股價指數(shù),2標(biāo)準(zhǔn)普爾股票價格指數(shù)（S&P 500） 是由美國標(biāo)準(zhǔn).普爾公司于1923年開始編制的股票價格指數(shù),它以1941年至1993年抽樣股票的平均市價為基期，以上市股票數(shù)為權(quán)數(shù)，按基期進(jìn)行加權(quán)計算，其基點數(shù)位10。以目前的股票市場價格乘以基期股票數(shù)為分母，相除之?dāng)?shù)再乘以10就是股票價格指數(shù)。,五、世界上主要的股價指數(shù),3、日經(jīng)225平均股價指數(shù)（NIKKEI 225 ） 該指數(shù)系由日本經(jīng)濟(jì)新聞社編制

24、并公布的反映日本股票市場價格變動的股票價格平均數(shù)。該指數(shù)從1950年9月開始編制。最初在根據(jù)東京證券交易所第一市場上市的225家公司的股票算出修正平均股價.,五、世界上主要的股價指數(shù),4、金融時報股票價格指數(shù)（FTSE 100） 是由英國金融時報公布發(fā)表的。該股票價格指數(shù)包括著從英國工商業(yè)中挑選出來的具有代表性的30家公開掛牌的普通股股票。它以1935年7月1日作為基期，其基點為100點。該股票價格指數(shù)以能夠及時顯示倫敦股票市場情況而聞名于世。,五、世界上主要的股價指數(shù),5、香港恒生指數(shù)（Hang Seng Index ） 由香港恒生銀行于1969年11月24日開始發(fā)表。恒生股票價格指數(shù)包括從

25、香港500多家上市公司中挑選出來的33家有代表性且經(jīng)濟(jì)實力雄厚的大公司股票作為成份股，分為四大類,這些股票涉及到香港的各個行業(yè)，并占香港股票市值的68.8%，具有較強(qiáng)的代表性。,5.4.2 股票指數(shù)期貨,一、股票指數(shù)期貨定義 股票指數(shù)期貨簡稱股指期貨，是以股票市場的指數(shù)為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨。 例：芝加哥商品交易所的S&P500指數(shù)期貨合約以標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)作為基礎(chǔ)資產(chǎn)的.,二、股指期貨的報價 股指期貨是以基礎(chǔ)股票指數(shù)的點數(shù)報價的。 三、合約乘子（指數(shù)每變動一點時期貨價值變動的現(xiàn)金值） 期貨合約的價值=指數(shù)點數(shù)合約乘子 四、股指期貨的結(jié)算金額 股指期貨采用現(xiàn)金結(jié)算，結(jié)算金額為合約交割日的基礎(chǔ)股票指數(shù)結(jié)算點數(shù)與買賣時期貨價格之間的點數(shù)差值與合約乘子的乘積。 股指期貨多頭盈利=（ST-F0）合約乘子,五、股指期貨的優(yōu)點 （） 與股票交易相比，股指期貨的交易費用很低。 （） 分散投資 （） 股指期貨提供了便捷的交易手段和很高的杠桿比率。 （） 許多股票的賣空是受到限制的，而股指期貨交易可以方便地進(jìn)行賣空操作。 （） 適合于想持有股票，又需要規(guī)避股票下跌風(fēng)險的套期保值。,5.4.3 股指期貨的定價,例、假設(shè)在某年8月28日，香港恒