【湖南師大內(nèi)部資料】高二數(shù)學選修21課件：3.2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算新人教A版

1、3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算,3.2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,1.設(shè)復數(shù)z1abi，z2cdi，則 z1z2，z1z2分別等于什么？,z1z2(ac)(bd)i.,z1z2(ac)(bd)i,2.設(shè)z1，z2為復數(shù)，則|z1z2|的幾何意義是什么？,復數(shù)z1，z2對應復平面內(nèi)的點之間的距離.,復習鞏固,3. 在實際應用中，既可以將復數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為向量運算，也可以將向量的運算轉(zhuǎn)化為復數(shù)運算，二者對立統(tǒng)一.,復習鞏固,復數(shù)代數(shù)形式 的乘除運算,1、設(shè)a，b，c，dR， 則(ab)(cd)怎樣展開？,(ab)(cd)acadbcbd,問題探究,1、設(shè)復數(shù)z1abi，z2cdi，其中a，b，c，d

2、R，則 z1z2(abi)(cdi)，按照上述運算法則將其展開，z1z2等于什么？,z1z2(acbd)(adbc)i.,形成結(jié)論,2、(abi)2a2b22abi.,1、復數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律和對加法的分配律？,z1z2z2z1，,(z1z2)z3z1(z2z3)，,z1(z2z3)z1z2z1z3.,問題探究,2、對于復數(shù)z1，z2，|z1z2|與|z1|z2|相等嗎？,|z1z2|z1|z2|,問題探究,實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù).,3、在實數(shù)中， 與 互稱為有理化因式，在復數(shù)中，abi 與abi互稱為共軛復數(shù)，一般地，共 軛復數(shù)的定義是什么？,問題探究

3、,4、復數(shù)z的共軛復數(shù)記作 ，虛部不為零的兩個共軛復數(shù)也叫做共軛虛數(shù)，那么z與 在復平面內(nèi)所對應的點的位置關(guān)系如何？ 等于什么？,關(guān)于實軸對稱,問題探究,5、若復數(shù)z1z2z，則稱復數(shù)z為復數(shù)z1除以z2所得的商，即zz1z2. 一般地，設(shè)復數(shù)z1abi，z2cdi（cdi0），如何求z1z2？,問題探究,6、 就是復數(shù)的除法法則，并且兩個復數(shù)相除（除數(shù)不為0），所得的商還是一個 復數(shù)，那么如何計算 ？,問題探究,例1 設(shè)z(12i)(34i)(1i)2求 .,例2 設(shè)復數(shù) ，若z為純虛 數(shù)，求實數(shù)m的值.,m3,典例講評,練習： P112-4， 5，6 P116-A, B,1.復數(shù)的乘法法則類似于兩個多項式相乘，展開后要把i2換成1，并將實部與虛部分別合并.若求幾個復數(shù)的連乘積，則可利用交換律和結(jié)合律每次兩兩相乘.,課堂小結(jié),2.復數(shù)的除法法則類似于兩個根式的除法運算，一般先將除法運算式寫成分式，再將分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，使分母化為實數(shù)，分子按乘法法則運算.,課堂小結(jié),3.對復數(shù)的乘法、除法運算要求掌握它們的算法，不要求記憶