2010高考安徽數(shù)學(xué)真題

1、.絕密啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至第2頁(yè)，第II卷第3至第4頁(yè)。全卷滿分150分鐘，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。2答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3答第卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字

2、體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：；.如果事件與互斥，那么如果事件與相互獨(dú)立，那么如果與是兩個(gè)任意事件，那么第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、是虛數(shù)單位，A、B、C、D、2、若集合，則A、B、C、D、3、設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是A、B、C、與垂直D、4、若是上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則

3、A、1B、1C、2D、25、雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、B、C、D、6、設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是A、B、C、D、7、設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A、1B、2C、3D、48、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為A、280B、292C、360D、3729、動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時(shí)間時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A、B、C、D、和10、設(shè)是任意等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和與前項(xiàng)和分別為，則下列等式中恒成立的是A、B、C、D、絕密啟用前2010年普通高等學(xué)校

4、招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù) 學(xué)（理科）考生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，將答案填在答題卡中的相應(yīng)位置。11、命題“對(duì)任何，”的否定是_。12、展開式中，的系數(shù)等于_。13、設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_。14、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值_。15、甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示由乙

5、罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。；事件與事件相互獨(dú)立；是兩兩互斥的事件；的值不能確定，因?yàn)樗c中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16、（本小題滿分12分） 設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)，并且。 ()求角的值；()若，求（其中）。17、（本小題滿分12分） 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。 ()求的單調(diào)區(qū)間與極值；()求證：當(dāng)且時(shí)，。18、（本小題滿分12分） 如圖，在多面體中，四邊形是正方形，為的中點(diǎn)。 ()求證：平面；()求證：平面；()求二面角的大小。19、（本小題

6、滿分13分） 已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率。 ()求橢圓的方程；()求的角平分線所在直線的方程；()在橢圓上是否存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說明理由。20、（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都不為0。 證明：為等差數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任何，都有。21、（本小題滿分13分） 品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試，一種通常采用的測(cè)試方法如下：拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時(shí)間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)分。 現(xiàn)設(shè)，分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào)，并令，則是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。 ()寫出的可能值集合；()假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列，求的