數(shù)列求和題型_第1頁
數(shù)列求和題型_第2頁
數(shù)列求和題型_第3頁
數(shù)列求和題型_第4頁
數(shù)列求和題型_第5頁
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1、 數(shù)列求和的常用方法第一類：公式法第二類：乘公比錯項相減（等差X等比）這種方法是在推導等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列anbn的前n項和，其中anbn分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。 第三類：裂項相消法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應用。裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的通項分解（裂項）如解析：要先觀察通項類型，在裂項求和時候，尤其要注意：究竟是像例2一樣剩下首尾兩項，還是像例3一樣剩下四項。第四類：倒序相加法這是推導等差數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可

2、以得到n個（a1+an) .數(shù)列嗎？是證明你的結(jié)論;解析：此類型關(guān)鍵是抓住數(shù)列中與首末兩端等距離的兩項之和相等這一特點來進行倒序相加的。此例題不僅利用了倒序相加法，還利用了裂項相消法。在數(shù)列問題中，要學會靈活應用不同的方法加以求解。第五類：分組求和法有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可。第六類：拆項求和法在這類方法中，我們先研究通項，通項可以分解成幾個等差或等比數(shù)列的和或差的形式，再代入公式求和.例7：求數(shù)列9，99，999，的前n項和sn.分析：此數(shù)列也既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列啟發(fā)學生先歸納出通項公式an=10n-1可轉(zhuǎn)化為一個等比數(shù)列與一個常數(shù)列。分別求和后再相加。解析：

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