高二數(shù)學知識點最新整理5篇分享

1、高二數(shù)學知識點最新整理5篇分享 高二數(shù)學知識點1直線與平面的位置關系2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.11平面含義：平面是無限延展的2平面的畫法及表示(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)(2)平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面ac、平面abcd等。3三個公理：(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內符號表示為albl=lab公理1作用：判斷直線是否在平面內(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只

2、有一個平面。符號表示為：a、b、c三點不共線=有且只有一個平面，使a、b、c。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：p=l，且pl公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)高二數(shù)學知識點2圓的方程1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。2、圓的方程(1)標準方程，圓心，半徑為r;(2)一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個點;當時，方程不表示任何圖形。(3)求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的

3、標準方程，需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出d，e，f;另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有;(2)過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來

4、確定。設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。當時兩圓外離，此時有公切線四條;當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條;當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線;當時，兩圓內切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線;當時，兩圓內含;當時，為同心圓。注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上;已知兩圓相切，兩圓心與切點共線圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點高二數(shù)學知識點3等差數(shù)列對于一個數(shù)列an，如果任意相鄰兩項之差為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差,記為d;從第一項a1到第n項an的總和，記為sn。那么，通

5、項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：將以上n-1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an,而右邊則余下a1和n-1個d,如此便得到上述通項公式。此外，數(shù)列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。值得說明的是，前n項的和sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點可以使很多涉及sn的數(shù)列問題迎刃而解。等比數(shù)列對于一個數(shù)列an，如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q;從第一項a1到第n項an的總和，記為tn。那么，通項公式為(即

6、a1乘以q的(n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：a2=a1_,a3=a2_,a4=a3_,an=an-1_,將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個q的乘積，也即得到了所述通項公式。此外，當q=1時該數(shù)列的前n項和tn=a1_當q1時該數(shù)列前n項的和tn=a1_1-q(n)/(1-q).高二數(shù)學知識點4(1)定義:(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關系:(4)求反函數(shù)的步驟:將看成關于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇;將互換，得;寫出反函數(shù)的定義域(即的值域)。(5)互為反函數(shù)的圖象間的關系:(6)原函數(shù)與反函數(shù)

7、具有相同的單調性;(7)原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù);原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。七、常用的初等函數(shù):(1)一元一次函數(shù):(2)一元二次函數(shù):一般式兩點式頂點式二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法，化為一般式，有三個類型題型:(1)頂點固定，區(qū)間也固定。如:(2)頂點含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區(qū)間之內，何時在區(qū)間之外。(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù).等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根注意:若在閉區(qū)間討論方程有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況，得出結果，在令和檢查端點的情況。(3)反比例函數(shù):(4)

8、指數(shù)函數(shù):指數(shù)函數(shù):y=(ao,a1)，圖象恒過點(0，1)，單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a1和0(5)對數(shù)函數(shù):對數(shù)函數(shù):y=(ao,a1)圖象恒過點(1，0)，單調性與a的值有關，在解題中，往往要對a分a1和0高二數(shù)學知識點5直線與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0;2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率

9、用求導的方法。3、直線方程：點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、直線與直線的位置關系：(1)平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(2)垂直a1a2+b1b2=05、點到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程：.圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長高二數(shù)學知識點最新整理5篇分享相關*：1.2020最新高二數(shù)學知識點歸納總結5篇精選2.2020最新高二數(shù)學知