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1、雙曲線的 簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,形式一: (焦點(diǎn)在x軸上,(-c,0)、 (c,0),形式二: (焦點(diǎn)在y軸上,(0,-c)、(0,c) 其中,一、復(fù)習(xí)回顧:,o,Y,X,關(guān)于X,Y軸, 原點(diǎn)對(duì)稱,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2 ; B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,2.橢圓的圖像與性質(zhì):,2、對(duì)稱性,一、研究雙曲線 的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),1、范圍,關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的.,x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心, 又叫做雙曲線的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),二、講授新課:,3、頂點(diǎn),(1)雙
2、曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn),4、離心率,離心率。,ca0,e 1,e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量,e越大開(kāi)口越大!,(1)定義:,(2)e的范圍:,(3)e的含義:,5、漸近線,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì),雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程:,Y,X,1、,范圍:,xa或x-a,2、對(duì)稱性:,關(guān)于x軸,y軸,原點(diǎn)對(duì)稱。,3、頂點(diǎn):,A1(-a,0),A2(a,0),4、軸:實(shí)軸 A1A2 虛軸 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、漸近線方程:,6、離心率:,e=,關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱,圖形,方程,范圍,對(duì)稱性,頂點(diǎn),離心率,A1(- a,0),A2(a,0),A1(0,-a),A2(0,a),關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱,漸進(jìn)線,F2(0,c) F1(0,-c),如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程?,例1、求下列雙曲線的漸近線方程 (1)4x29y2=36, (2)25x24y2=100.,2x3y=0,5x2y=0,例3、雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形,是雙曲線 的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的 最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑 為20m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)?/p>
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