集合的含義-課件

1、集合的含義,看下面幾個(gè)例子，概括它們有何共同特點(diǎn)？ （1）我國(guó)從19912011年的21年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星； （2）金星汽車(chē)廠2011年生產(chǎn)的所有汽車(chē)； （3）2012年1月1日之前與中華人民共和國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家；,探究點(diǎn)1 元素與集合的概念,共同特點(diǎn)：都指“所有的”，即研究對(duì)象的全體.,（4）所有的正方形； （5）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn)； （6）方程 的所有實(shí)數(shù)根； （7）新華中學(xué)2011年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生.,一般地， 我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素. 通常用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c.來(lái)表示. 我們把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱(chēng)為集). 通常用大寫(xiě)的拉丁字母A

2、,B,C.來(lái)表示.,注：組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點(diǎn)等.,1. 某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？ 不能, 其中的元素不確定 “帥”是一個(gè)含糊不清的概念，具有相對(duì)性，多么“帥”才算“帥”？沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，也就是說(shuō)，是一些不能夠確定的對(duì)象因此，不能構(gòu)成集合,集合中的元素是確定的,探究點(diǎn)2 集合中元素的性質(zhì),2.由1,3,0,5,-3 這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說(shuō)法正確嗎？ 不正確，集合中只有4個(gè)不同元素1，3，0，5 .,集合中的元素是互異的,3. 高一（5）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？ 集合沒(méi)有變化,集合中的元素是沒(méi)有順序的,集合中

3、的元素必須是： 確定的確定性 互不相同的互異性 無(wú)先后順序且任何兩個(gè)元素都可以交換位置無(wú)序性,提升總結(jié),例1.下列說(shuō)法正確的有哪幾個(gè)？ （1）地球周?chē)男行悄艽_定一個(gè)集合； （2）實(shí)數(shù)中不是有理數(shù)的所有數(shù)的全體能確定一個(gè)集合； （3）由1， ， ， ，0.5 這些數(shù)組成的集合有5個(gè) 元素； （4）1，2，3與1，3，2是不同的集合.,分析：這類(lèi)題目主要考查對(duì)集合概念的理解，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是以集合中元素的確定性、互異性、無(wú)序性為標(biāo)準(zhǔn)作出判斷,解析：(1)是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤爸車(chē)笔莻€(gè)模糊的概念，隨便 找一顆行星無(wú)法判斷是否屬于地球的周?chē)?，因此它不滿(mǎn)足 集合元素的確定性 (2)是正確的，雖然滿(mǎn)足條

4、件的數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)，但任何一 個(gè)元素都能判斷出來(lái)是否屬于這個(gè)集合 (3)是錯(cuò)誤的， ， 0.5，因此，由1, ， ， ，0.5 這些數(shù)組成的集合為1， ，0.5， 共有3個(gè)元素 (4)是錯(cuò)誤的，因?yàn)榧现械脑厥菬o(wú)序的,解題啟示：任何集合的元素都不能違背確 定性、互異性、無(wú)序性.,如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合， 用a表示高一(3)班的一位同學(xué)， b是高一(4)班的一位同學(xué)， 那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?,a是集合A中的元素, b不是集合A中的元素.,探究點(diǎn)3 元素和集合的關(guān)系,如果a是集合A中的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作aA； 如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，

5、記作aA.,常見(jiàn)數(shù)集的表示方法,正整數(shù)集,自然數(shù)集,整數(shù)集,有理數(shù)集,實(shí)數(shù)集,或,數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程,例2、用符號(hào)或填空. (1)2 N； (2) _Q； (3)0 0； (4)b a,b,c.,提升總結(jié)： 求解此類(lèi)問(wèn)題必須要做到以下兩點(diǎn)： 熟記常見(jiàn)的數(shù)集的符號(hào)； 正確理解元素與集合之間的“屬于”關(guān)系.,解析：（1） ；（2） ； （3） ；（4） .,1.已知集合M中的三個(gè)元素a,b,c分別是ABC的三邊長(zhǎng)， 則ABC一定不是（ ） （A）銳角三角形 （B）直角三角形 （C）鈍角三角形 （D）等腰三角形 2.(2012濟(jì)南高一檢測(cè))若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解組成集合M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4,D,C,3.用符號(hào)或填空 （1）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則 中國(guó) A 美國(guó) A 印度 A （2） Q 32 N Q R Z N,4.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的序號(hào)是： (1)數(shù)學(xué)必修1課本中的所有難題； (2)與1非常接近的數(shù)； (3)不等式2x+30的解集； (4)