2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(試卷+答案+解析

1、2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1(3分)4的相反數(shù)是()A14B14C4D42(3分)下列計(jì)算正確的是()A2a2a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a63(3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD4(3分)如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是()ABCD5(3分)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率()A小于12B等于12C大于12D無(wú)法確定6(3分)某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)

2、數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A眾數(shù)是2冊(cè)B中位數(shù)是2冊(cè)C極差是2冊(cè)D平均數(shù)是2冊(cè)7(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則ABC的面積為()A2B4C6D88(3分)若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為()Ax3Bx3Cx6Dx6二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程)9(3分)五邊形的內(nèi)角和是 10(3分)我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可

3、表示為 m11(3分)化簡(jiǎn)：|3-2|= 12(3分)若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 13(3分)若2m+n=4，則代數(shù)式62mn的值為 14(3分)若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則其面積為 cm215(3分)如圖，RtABC中，ABC=90，D為AC的中點(diǎn)，若C=55，則ABD= 16(3分)如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 17(3分)如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多 個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)18(3分)如圖，AB為O的直徑，AB=4，

4、C為半圓AB的中點(diǎn)，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)Q，使BPBQ=AB2若點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 三、解答題(本大題共有10小題，共86分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(10分)計(jì)算：(1)12+20180(12)1+38；(2)a2-b2a-b+a+b2a-2b20(10分)(1)解方程：2x2x1=0；(2)解不等式組：&4x2x-8&x-13x+1621(7分)不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻(1)從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于 ；(2)從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？(用畫樹(shù)狀圖或列表的方法寫出分析過(guò)程)

5、22(7分)在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)該調(diào)查的樣本容量為 ，a= ；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)23(8分)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF(1)求證：FH=ED；(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，AEF的面積最大？24(

6、8分)徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？25(8分)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O外，ABC的平分線與O交于點(diǎn)D，C=90(1)CD與O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若CDB=60，AB=6，求AD的長(zhǎng)26(8分)如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7，

7、1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA已知CD=42m(1)求樓間距AB；(2)若2號(hào)樓共30層，層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層？(參考數(shù)據(jù)：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)27(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+6x5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線l(1)求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；(2)直線l上是否存在點(diǎn)Q，使PBQ的面積等于PAC的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28(10分)如圖，將等

8、腰直角三角形紙片ABC對(duì)折，折痕為CD展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上(不與A、C重合)，折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF已知BC=4(1)若M為AC的中點(diǎn)，求CF的長(zhǎng)；(2)隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，PFM的形狀是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；求PFM的周長(zhǎng)的取值范圍2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1(3分)4的相反數(shù)是()A14B14C4D4【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：4的相反數(shù)是4，故選：D2(3分)下列計(jì)算正

9、確的是()A2a2a2=1B(ab)2=ab2Ca2+a3=a5D(a2)3=a6【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法則判斷D【解答】解：A、2a2a2=a2，故A錯(cuò)誤；B、(ab)2=a2b2，故B錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、(a2)3=a6，故D正確故選：D3(3分)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，

10、又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A4(3分)如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是()ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個(gè)小正方形，第二層左邊有1個(gè)小正方形故選：A5(3分)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前3次都是正面朝上，則第4次正面朝上的概率()A小于12B等于12C大于12D無(wú)法確定【考點(diǎn)】X3：概率的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用概

11、率的意義直接得出答案【解答】解：連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣4次，前3次的結(jié)果都是正面朝上，他第4次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：12，故選：B6(3分)某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A眾數(shù)是2冊(cè)B中位數(shù)是2冊(cè)C極差是2冊(cè)D平均數(shù)是2冊(cè)【考點(diǎn)】W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W6：極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷【解答】解：A、眾數(shù)是1冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊(cè)，結(jié)論正確，

12、故B符合題意；C、極差=30=3冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；D、平均數(shù)是(013+135+229+323)100=1.62冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故D不符合題意故選：B7(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線，交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則ABC的面積為()A2B4C6D8【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于y軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，2x)，表示出B、C兩點(diǎn)

13、的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【解答】解：正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，2x)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(x，2x)，C(2x，2x)，SABC=12(2xx)(2x2x)=12(3x)(4x)=6故選：C8(3分)若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+2b0的解集為()Ax3Bx3Cx6Dx6【考點(diǎn)】F3：一次函數(shù)的圖象；FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由一次函數(shù)圖象過(guò)(3，0)且過(guò)第二、四象限知b=3k、k0，代入不等式求解可得【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，3k+b=0，且k0，則b=3k，

14、不等式為kx6k0，解得：x6，故選：D二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程)9(3分)五邊形的內(nèi)角和是540【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是(n2)180，代入計(jì)算即可【解答】解：(52)180=540，故答案為：54010(3分)我國(guó)自主研發(fā)的某型號(hào)手機(jī)處理器采用10nm工藝，已知1nm=0.m，則10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1108m【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左

15、邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為1108m，故答案為：110811(3分)化簡(jiǎn)：|3-2|=2-3【考點(diǎn)】28：實(shí)數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】要先判斷出3-20，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解【解答】解：3-20|3-2|=23故答案為：2312(3分)若x-2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x20，再解即可【解答】解：由題意得：x20，解得：x2，故答案為：x213(3分)若2m+n=4，則代數(shù)式62mn的值為2【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分

16、析】將62mn化成6(2m+n)代值即可得出結(jié)論【解答】解：2m+n=4，62mn=6(2m+n)=64=2，故答案為214(3分)若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則其面積為24cm2【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)而得出答案【解答】解：菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm，這個(gè)菱形的面積是：1268=24(cm2)故答案為：2415(3分)如圖，RtABC中，ABC=90，D為AC的中點(diǎn)，若C=55，則ABD=35【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到BCD為等腰三角形，由等腰

17、三角形的性質(zhì)和角的互余求得答案【解答】解：在RtABC中，ABC=90，D為AC的中點(diǎn)，BD是中線，AD=BD=CD，BDC=C=55，ABD=9055=35故答案是：3516(3分)如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為2【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)=1206180=4，圓錐的底面半徑為42=2故答案為：217(3分)如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】3

18、8：規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【解答】解：方法一：第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共33個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色331個(gè)，第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共35個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色352個(gè)，第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共37個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色373個(gè)，依此類推，第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3(2n+1)個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3(2n+1)n個(gè)，即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，故第n個(gè)圖

19、案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)，方法二第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè)，黑色1個(gè)，白色比黑色多7個(gè)，第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多(7+4)個(gè)，第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多(7+42)個(gè)，類推，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4(n1)個(gè)，即(4n+3)個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)18(3分)如圖，AB為O的直徑，AB=4，C為半圓AB的中點(diǎn)，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP至點(diǎn)Q，使BPBQ=AB2若點(diǎn)P由A運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M5：圓周角定理；O4：軌跡；S9：相似三角

20、形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AQ，首先證明ABPQBA，則APB=QAB=90，然后求得點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，AQ的長(zhǎng)度即可【解答】解：如圖所示：連接AQBPBQ=AB2，BPAB=ABBQ又ABP=QBA，ABPQBA，APB=QAB=90，QA始終與AB垂直當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，Q與A重合，當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)，AQ=2OC=4，此時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為4故答案為：4三、解答題(本大題共有10小題，共86分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(10分)計(jì)算：(1)12+20180(12)1+38；(2)a2-b2a-b+a+b2a-2b【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6B：

21、分式的加減法；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)先計(jì)算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、立方根，再進(jìn)行計(jì)算；(2)先將分子和分母分解因式，約分后再計(jì)算【解答】解：(1)12+20180(12)1+38；=1+12+2，=0；(2)a2-b2a-ba+b2a-2b=(a+b)(a-b)a-ba+b2a-2b，=2a2b20(10分)(1)解方程：2x2x1=0；(2)解不等式組：&4x2x-8&x-13x+16【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法；CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；(2)先求出每個(gè)不等式

22、的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：(1)2x2x1=0，(2x+1)(x1)=0，2x+1=0，x1=0，x1=12，x2=1；(2)&4x2x-8&x-13x+16解不等式得：x4，解不等式得：x3，不等式組的解集為4x321(7分)不透明的袋中裝有1個(gè)紅球與2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻(1)從中摸出1個(gè)球，恰為紅球的概率等于13；(2)從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？(用畫樹(shù)狀圖或列表的方法寫出分析過(guò)程)【考點(diǎn)】X4：概率公式；X6：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)題意求出即可；(2)先畫出樹(shù)狀圖，再求即可【解答】解：(1)從中摸出1個(gè)球，恰

23、為紅球的概率等于13，故答案為：13；(2)畫樹(shù)狀圖：所以共有6種情況，含紅球的有4種情況，所以p=46=23，答：從中同時(shí)摸出2個(gè)球，摸到紅球的概率是2322(7分)在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)該調(diào)查的樣本容量為200，a=64；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為36；(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)【考點(diǎn)】V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V

24、5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)(率)分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)“C”的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據(jù)“B”的百分比計(jì)算出a的值；(2)利用圓心角計(jì)算公式，即可得到“A”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角；(3)依據(jù)家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例，即可估計(jì)該校家庭藏書200本以上的人數(shù)【解答】解：(1)因?yàn)椤癈”有50人，占樣本的25%，所以樣本=5025%=200(人)因?yàn)椤癇”占樣本的32%，所以a=20032%=64(人)故答案為：200，64；(2)“A”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角=20200360=36，故答案為：36；(3)全校學(xué)生中家庭藏書200本

25、以上的人數(shù)為：200066200=660(人)答：全校學(xué)生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人23(8分)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF(1)求證：FH=ED；(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，AEF的面積最大？【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得EF=CE，再根據(jù)CEF=90，進(jìn)而可得FEH=DCE，結(jié)合已知條件FHE=D=90，利用“AAS”即可證明FEHECD，由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED；

26、(2)設(shè)AE=a，用含a的函數(shù)表示AEF的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【解答】解：(1)證明：四邊形CEFG是正方形，CE=EF，F(xiàn)EC=FEH+CED=90，DCE+CED=90，F(xiàn)EH=DCE，在FEH和ECD中&EF=CE&FEH=DCE&FHE=D，F(xiàn)EHECD，F(xiàn)H=ED；(2)設(shè)AE=a，則ED=FH=4a，SAEF=12AEFH=12a(4a)，=12(a2)2+2，當(dāng)AE=2時(shí)，AEF的面積最大24(8分)徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的

27、行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)平均速度=路程時(shí)間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：700t7001.4t=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=3.5答：A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)25(8分)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O外，ABC的平分

28、線與O交于點(diǎn)D，C=90(1)CD與O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若CDB=60，AB=6，求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MB：直線與圓的位置關(guān)系；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)連接OD，只需證明ODC=90即可；(2)由(1)中的結(jié)論可得ODB=30，可求得弧AD的圓心角度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求得結(jié)果即可【解答】解：(1)相切理由如下：連接OD，BD是ABC的平分線，CBD=ABD，又OD=OB，ODB=ABD，ODB=CBD，ODCB，ODC=C=90，CD與O相切；(2)若CDB=60，可得ODB=30，AOD=60，又AB=6，AO=3，AD=603180=2

29、6(8分)如圖，1號(hào)樓在2號(hào)樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7，1號(hào)樓在2號(hào)樓墻面上的影高為DA已知CD=42m(1)求樓間距AB；(2)若2號(hào)樓共30層，層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層？(參考數(shù)據(jù)：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47)【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，利用兩個(gè)角的正切值即可求出答案(2)只

30、需計(jì)算出CA的高度即可求出樓層數(shù)【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CEPB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作DFPB，垂足為F，則CEP=PFD=90，由題意可知：設(shè)AB=x，在RtPCE中，tan32.3=PEx，PE=xtan32.3，同理可得：在RtPDF中，tan55.7=PFx，PF=xtan55.7，由PFPE=EF=CD=42，可得xtan55.7xtan32.3=42，解得：x=50樓間距AB=50m，(2)由(1)可得：PE=50tan32.3=31.5m，CA=EB=9031.5=58.5m由于2號(hào)樓每層3米，可知點(diǎn)C位于20層27(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+6x5的圖

31、象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，連接PA、AC、CP，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線l(1)求點(diǎn)P，C的坐標(biāo)；(2)直線l上是否存在點(diǎn)Q，使PBQ的面積等于PAC的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，可得y=5，推出C(0，5)；(2)直線PC的解析式為y=3x5，設(shè)直線交x軸于D，則D(53，0)，設(shè)直線PQ交x軸于E，當(dāng)BE=2AD時(shí)，PBQ的面積等于PAC的面積的2倍，分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題【解答】解：(1)y=x2+6x5=(x3)2+4，頂點(diǎn)P(3，4)，令x=0得到y(tǒng)=5，C(05)(2)令y=0，x26x+5=0，解得x=1或5，A(