北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊《 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）》教學(xué)課件

1、4.3 探索三角形全等的條件 （第1課時(shí),北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 下冊,小華作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個(gè)與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小華想一個(gè)辦法，并說明你的理由,注意：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形,1. 探索三角形全等條件,2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并能簡單應(yīng)用,3. 了解三角形的穩(wěn)定性,要畫一個(gè)三角形與小華畫的三角形全等.需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件呢？三個(gè)條件呢,讓我們一起來探索三角形全等的條件,1.只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎,1.只給出一個(gè)條件（一條

2、邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，畫出的三角形一定全等嗎,2.給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎,1)三角形的一個(gè)內(nèi)角、一條邊分別相等; 2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別相等; 3)三角形的兩條邊分別相等,30,30,50,50,給出兩個(gè)條件時(shí), 所畫的三角形一定全等嗎,如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 ,50 時(shí),三角形的一個(gè)內(nèi)角為30 ,一條邊為3cm,30,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí),6cm,6cm,4cm,4cm,只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形全等,小結(jié),若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況,1.都給角：給三個(gè)角,2.

3、都給邊：給三條邊,3.既給角，又給邊,1）給一條邊，兩個(gè)角,2）給兩條邊，一個(gè)角,議一議,已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40 ，60 ，80 ，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,1.給出三個(gè)角,做一做,已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請(qǐng)畫出這個(gè)三角形,2.給出三條邊,做一做,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊 邊”或“SSS,在ABC和DEF中,所以 ABCDEF.（SSS,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS,例1 如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點(diǎn)A 與BC 中點(diǎn)D 的支架試說明：ABD ACD,解題思

4、路,先找隱含條件,公共邊AD,再找現(xiàn)有條件,AB=AC,最后找準(zhǔn)備條件,BD=CD,D是BC的中點(diǎn),解：因?yàn)镈 是BC中點(diǎn)， 所以BD =DC 在ABD 與ACD 中,所以 ABD ACD （ SSS,準(zhǔn)備條件,指明范圍,擺齊根據(jù),寫出結(jié)論,準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好,指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中,擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來,寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論,書寫步驟,如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC,AC=DF.試說明:ABC DCF,在ABC 和DCF中,AB = DC,所以 ABC DCF,已知,已證,AC = DF,BC = CF,解：因?yàn)镃是BF中點(diǎn),所以BC=CF,

5、已知,SSS,解：因?yàn)锳D=FC，所以AD +DC= FC +DC， 即AC=FD， 在ABC和FED中， AC=FD， AB=FE， BC=ED， 所以ABCFED(SSS).所以B=E,例2 如圖所示，在ABC和EFD中，AD=FC，AB=FE，BC=ED.試說明B=E,已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 試說明：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC , (,AB=AD, ( ) BC=DC , (,所以 ABC ADC（SSS,解：在ABC和ADC中,已知,已知,公共邊,B=D,所以B=D,所以 BAC= DAC. 所以AC是BAD的角平分線,AC是BAD的角平分線,由前面的結(jié)論

6、可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了圖1是用三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性圖 2是用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性,圖1,圖 2,在生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子,例 工人師傅在安裝木制門框時(shí)，為防止變形常常如圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的_性. 解析：門框釘上斜拉的木條構(gòu)成三角形，三角形具有穩(wěn)定性,穩(wěn)定,解：四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強(qiáng)其穩(wěn)定性,蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根

7、木條.為什么要這樣做呢,2020河北模擬）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（） A B C D,A,1.如圖，D,F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 _(填一個(gè)條件即可,BF=CD,2.如圖，ABCD，ADBC, 則下列結(jié)論： ABCCDB；ABCCDA；ABD CDB；BADC. 正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A . 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),C,3. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 試說明：ABC AED,解：因?yàn)锽D=CE,所以BDCD=CECD,所以BC=ED,在ABC和ADE中,AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC

8、=ED（已證,所以ABCAED（SSS,4.已知: 如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 試說明: （1）ABC DEF,2）A=D,解,所以 ABC DEF ( SSS,在ABC 和DEF中,AB = DE， AC = DF， BC = EF,已知,已知) (已證,因?yàn)锽E = CF,所以 BC = EF,所以 BE+EC = CF+CE,1,2）因?yàn)?ABC DEF（已證）， 所以 A=D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等,E,A,F,B,C,D,如圖,ADBC,ACBD.試說明:CD .(提示: 連接AB,解：連接AB兩點(diǎn),所以ABDBAC(SSS,AD=BC， BD=AC， AB=BA,在ABD和BAC中,所以D=C,如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全 等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么,ABDACD(SSS,ABHACH(SSS,BDHCDH(SSS,邊邊邊,內(nèi)容,有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成 “SSS”,