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文檔簡介

1、策略與方法(一)教學設計開發(fā)區(qū)黃浦江路小學 宋利珍【教學內(nèi)容】義務教育教科書數(shù)學(青島版)六年制六年級下冊回顧整理策略與方法(一)?!窘虒W目標】1.知識與能力目標:學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解題思路,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而高效地解決問題。2.過程與方法目標:通過學生的自主回憶,合作交流,明確轉(zhuǎn)化方法,利用電子白板展示轉(zhuǎn)化過程,從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系,從中感受轉(zhuǎn)化策略的應用價值。3.情感態(tài)度價值觀目標:通過探索學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,增強用轉(zhuǎn)化方法解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得成功的體驗,提高學好數(shù)學

2、的信心.【教學重難點】感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值,會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。靈活使用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題?!窘叹邔W具準備】多媒體課件、練習紙。【教學過程】一、創(chuàng)設情境,引領回顧談話:同學們喜歡猜謎嗎?請大家根據(jù)謎面猜一個字。72小時(晶) 15天(胖)問:你是怎么想到謎底的?談話:你們剛才將72小時換算成3日,從而想到了“晶”字,從15天想到了半個月,從而想到了“胖”字,你們用到了一個重要的策略轉(zhuǎn)化。(板書課題)談話:轉(zhuǎn)化是一種廣泛適用的解決問題的方法。這節(jié)課我們就來整理復習有關轉(zhuǎn)化策略的知識?!驹O計意圖】興趣是最好的老,在猜字謎的游戲中,學生的興趣一下子被激發(fā)出來,利用轉(zhuǎn)化的思想把謎面中的數(shù)

3、量和謎底聯(lián)系起來,學生在猜謎的同時鏈接上以前學習過的轉(zhuǎn)化策略,調(diào)動了學生學習的積極性。二、梳理歸網(wǎng),主體內(nèi)化(一)回顧知識,自主梳理1.回顧知識談話:在數(shù)學學習中我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。在看似簡單的計算中也蘊含著轉(zhuǎn)化,回憶一下,在學習數(shù)與計算時,哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的策略呢?預設:小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法,分數(shù)除法是轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來進行計算的。(課件出示)1.21.51215100 1.250.512.55 談話:仔細觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)交流。(學生活動時教師巡視關注學生是否會表達。)談話:誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?預設1:2.50.4是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法進行計算的。預設2:1.25

4、0.5是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算的。預設3:計算是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)進行計算的。預設4:計算是把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算的。談話:在計算這幾個題的時候,我們都用到了轉(zhuǎn)化的策略,轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后有什么關系?預設:得數(shù)相同。教師評價(小結(jié)):你可真了不起,一下就指出了轉(zhuǎn)化在計算中應用的前提是轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后結(jié)果不變。(板書:得數(shù)相等)談話:想一想,學習哪些知識時還用到了轉(zhuǎn)化?(回顧并梳理轉(zhuǎn)化在圖形與幾何領域中的應用。)預設1:推導平面圖形的面積計算公式時。預設2:推導立體圖形的體積計算公式時。預設3:解決實際問題時。預設4:求不規(guī)則物體的體積時。2.自主梳理引導自主梳理:

5、學習哪些知識時還用到了轉(zhuǎn)化?分別是怎樣轉(zhuǎn)化的?轉(zhuǎn)化前后有怎樣的聯(lián)系呢?下面請你按照一定的順序和它們之間的聯(lián)系,選擇你喜歡的方法進行整理。學生自主梳理知識,教師巡視指導【設計意圖】通過對轉(zhuǎn)化策略的應用進行自主梳理,將課堂還給學生,學生在梳理知識的過程中,鍛煉了能力,提高了認識,掌握了方法。(二)交流展示,引導建構(gòu)1.小組交流談話:老師看到同學們基本上完成了,請在小組內(nèi)交流一下。學生小組交流2.全班交流談話:同學們在交流的過程中,老師收集了幾個同學的整理成果,我們一起來看一下。展示學生的整理成果:預設學生成果1:這是哪個同學的?能不能介紹一下你是怎樣整理的?學生介紹教師評價:有一定的道理,再來看看

6、別的同學整理的好嗎?預設學生成果2:這是哪個同學的?能介紹一下你是怎樣整理的嗎?學生介紹教師引導學生評價:你們覺得他整理的怎么樣?學生評價詢問:誰也是這樣整理的?預設學生成果3:我們再來看看這個,這樣整理可以嗎?教師小結(jié):同學們都很聰明,選擇了合適的方法進行整理。請同學們根據(jù)剛才的整理方法將自己的整理成果做進一步的完善?!驹O計意圖】讓學生主動參與數(shù)學知識的整理過程,使學生在交流方法的同時感受轉(zhuǎn)化的意義,并在這個過程中進一步將知識點重新建構(gòu),形成知識網(wǎng)絡。(三)提煉方法,認知內(nèi)化談話:同學們看我們整理的網(wǎng)絡圖,我們先按順序介紹一下平面圖形的面積公式及轉(zhuǎn)化過程好嗎?誰先來介紹平行四邊形的面積公式推

7、導(根據(jù)學生敘述教師課件演示)平行四邊形的面積公式推導 三角形的面積公式推導梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導談話:你能具體說一說推導立體圖形的體積計算公式時的轉(zhuǎn)化過程嗎?圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導預設:學習圓柱的體積時,把圓柱沿著它的高平均分成若干等份轉(zhuǎn)化成長方體。預設:把圓錐的體積轉(zhuǎn)化成與它等底等高的圓柱體積的三分之一。教師評價:對,這也運用了轉(zhuǎn)化策略。談話:我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過這么多有關面積或體積的問題,在轉(zhuǎn)化的過程中有什么相同之處?預設:轉(zhuǎn)化前與轉(zhuǎn)化后的面積或體積不變。教師小結(jié):轉(zhuǎn)化就是在探究新知識時將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題,從而運用已有的知識經(jīng)驗解決新

8、問題。(板書:新知舊知)談話:讓我們借助具體的問題再體會一下轉(zhuǎn)化的作用。在解決問題過程中,也會用到轉(zhuǎn)化。合唱隊有24人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ,女生有多少人?談話:把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比做就簡單多了。求不規(guī)則物體的體積時用到了轉(zhuǎn)化。談話:西紅柿的圖形不規(guī)則,我們把它浸沒到水中轉(zhuǎn)化成水的體積來計算。教師小結(jié):剛才我們在解決這兩個問題時,把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,從而輕易地就解決了問題。(板書:復雜簡單)【設計意圖】通過對舊知識的梳理提煉,讓學生初步體會在學習數(shù)學時,運用轉(zhuǎn)化思想可以將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題;也可以將復雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的問題,使問題更加容易解決。轉(zhuǎn)化是一種廣泛適用的解決問題的方法

9、。談話:通過剛才的回顧與梳理,想一想,轉(zhuǎn)化的思想方法在小學數(shù)學學習中的意義是什么?預設1:在學習新知識時可以轉(zhuǎn)化成舊知識解決。預設2:可以把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教師小結(jié):(課件出示)在學習數(shù)學時,運用轉(zhuǎn)化思想可以將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題,從而充分調(diào)動已有的數(shù)學知識經(jīng)驗解決新問題;也可以將復雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的問題,使問題更加容易解決。轉(zhuǎn)化是一種廣泛適用的解決問題的方法?!驹O計意圖】通過對轉(zhuǎn)化的思想方法在小學數(shù)學學習中的意義的思考,讓學生進一步明確轉(zhuǎn)化的意義,從而使學生的認知進一步內(nèi)化提升,并能在今后學習新知識和解決復雜問題時能主動地使用轉(zhuǎn)化策略。三、綜合應用,整理提高1.用分數(shù)表示

10、涂色部分。談話:請你利用轉(zhuǎn)化的策略將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再填空。談話:請說出你填寫的分數(shù),并說一說你是怎樣轉(zhuǎn)化的。2.計算陰影部分的面積。談話:請你利用轉(zhuǎn)化的策略將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再求面積。談話:請說一說你是將原圖形轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形計算的面積,并說一說轉(zhuǎn)化的過程。3. 某學校舞蹈隊男生人數(shù)是女生的 ,新加入了3名女生后,男生人數(shù)是女生的 。該學校舞蹈隊有男生多少人? 談話:用轉(zhuǎn)化的方法解決這個問題應該將什么轉(zhuǎn)化成什么?為什么?4.一天,愛迪生請他的助手阿普頓幫忙測一只燈泡的容積。阿普頓看著梨形的燈泡,想了好久。畫出了一條條復雜的曲線,測量了一個個數(shù)據(jù),列了許多道算式,算來算去還沒有個結(jié)果。愛迪生見他算得滿頭大汗,于是走上前去幫忙。不到一分鐘的時間,愛迪生就解決了問題。談話:你知道愛迪生是怎樣做的嗎?【設計意圖】通過不同層次的練習,使學生充分感受到轉(zhuǎn)化在數(shù)學學習中的應用,掌握運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題、靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。四、全課總結(jié),策略升華1.學生談收獲談話:同學們通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?教師引

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