熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)發(fā)展簡史及耗散結(jié)構(gòu)理論

1、熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)發(fā)展簡史及耗散結(jié)構(gòu)理論一熱力學(xué)發(fā)展簡史熱力學(xué)是熱學(xué)理論的一個(gè)方面。熱力學(xué)主要是從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)來研究物質(zhì)的熱性質(zhì)，它揭示了能量從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式時(shí)遵從的宏觀規(guī)律。熱力學(xué)是總結(jié)物質(zhì)的宏觀現(xiàn)象而得到的熱學(xué)理論，不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和微觀粒子的相互作用。因此它是一種唯象的宏觀理論，具有高度的可行性和普遍性。熱力學(xué)三定律是熱力學(xué)的基本理論。熱力學(xué)第一定律反映了能量守恒和轉(zhuǎn)換時(shí)應(yīng)該遵從的關(guān)系，它引進(jìn)了系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)內(nèi)能。熱力學(xué)第一定律也可以表述為：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。熱學(xué)中一個(gè)重要的基本現(xiàn)象是趨向平衡態(tài)，這是一個(gè)不可逆過程。例如使溫度不同的兩個(gè)物體接觸，最后到達(dá)平衡態(tài)，兩

2、物體便有相同的溫度。但其逆過程，即具有相同溫度的兩個(gè)物體，不會(huì)自行回到溫度不同的狀態(tài)。這說明，不可逆過程的初態(tài)和終態(tài)間，存在著某種物理性質(zhì)上的差異，終態(tài)比初態(tài)具有某種優(yōu)勢(shì)。1854年克勞修斯引進(jìn)一個(gè)函數(shù)來描述這兩個(gè)狀態(tài)的差別，1865年他給此函數(shù)定名為熵。1850年，克勞修斯在總結(jié)了這類現(xiàn)象后指出：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化，這就是熱力學(xué)第二定律的克氏表述。幾乎同時(shí)，開爾文以不同的方式表述了熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容。用熵的概念來表述熱力學(xué)第二定律就是：在封閉系統(tǒng)中，熱現(xiàn)象宏觀過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行，當(dāng)熵到達(dá)最大值時(shí)，系統(tǒng)到達(dá)平衡態(tài)。第二定律的數(shù)學(xué)表述是對(duì)過程方向性的簡明

3、表述。1912年能斯脫提出一個(gè)關(guān)于低溫現(xiàn)象的定律：用任何方法都不能使系統(tǒng)到達(dá)絕對(duì)零度。此定律稱為熱力學(xué)第三定律。熱力學(xué)的這些基本定律是以大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)為根據(jù)建立起來的，在此基礎(chǔ)上，又引進(jìn)了三個(gè)基本狀態(tài)函數(shù)：溫度、內(nèi)能、熵，共同構(gòu)成了一個(gè)完整的熱力學(xué)理論體系。此后，為了在各種不同條件下討論系統(tǒng)狀態(tài)的熱力學(xué)特性，又引進(jìn)了一些輔助的狀態(tài)函數(shù)，如焓、亥姆霍茲函數(shù)(自由能)、吉布斯函數(shù)等。這會(huì)帶來運(yùn)算上的方便，并增加對(duì)熱力學(xué)狀態(tài)某些特性的了解。從熱力學(xué)的基本定律出發(fā)，應(yīng)用這些狀態(tài)函數(shù)，利用數(shù)學(xué)推演得到系統(tǒng)平衡態(tài)各種特性的相互聯(lián)系，是熱力學(xué)方法的基本內(nèi)容。熱力學(xué)理論是普遍性的理論，對(duì)一切物質(zhì)都適用，這是它的

4、優(yōu)點(diǎn)，但它不能對(duì)某種特殊物質(zhì)的具體性質(zhì)作出推論。例如討論理想氣體時(shí)，需要給出理想氣體的狀態(tài)方程；討論電磁物質(zhì)時(shí)，需要補(bǔ)充電磁物質(zhì)的極化強(qiáng)度和場強(qiáng)的關(guān)系等。這樣才能從熱力學(xué)的一般關(guān)系中，得出某種特定物質(zhì)的具體知識(shí)。平衡態(tài)熱力學(xué)的理論已很完善，并有廣泛的應(yīng)用。但在自然界中，處于非平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)(物理的、化學(xué)的、生物的)和不可逆的熱力學(xué)過程是大量存在的。因此，這方面的研究工作十分重要，并已取得一些重要的進(jìn)展。目前，研究非平衡態(tài)熱力學(xué)的一種理論是在一定條件下，把非平衡態(tài)看成是數(shù)目眾多的局域平衡態(tài)的組合，借助原有的平衡態(tài)的概念描述非平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)。并且根據(jù)“流”和“力”的函數(shù)關(guān)系，將非平衡態(tài)熱力

5、學(xué)劃分為近平衡區(qū)(線性區(qū))和遠(yuǎn)離平衡區(qū)(非線性區(qū))熱力學(xué)。這種理論稱為廣義熱力學(xué)，另一種研究非平衡態(tài)熱力學(xué)的理論是理性熱力學(xué)。它是以熱力學(xué)第二定律為前提，從一些公理出發(fā)，在連續(xù)媒質(zhì)力學(xué)中加進(jìn)熱力學(xué)概念而建立起來的理論。它對(duì)某些具體問題加以論證，在特殊的彈性物質(zhì)的應(yīng)用中取得了一定成果。非平衡態(tài)熱力學(xué)領(lǐng)域提供了對(duì)不可逆過程宏觀描述的一般綱要。對(duì)非平衡態(tài)熱力學(xué)或者說對(duì)不可逆過程熱力學(xué)的研究，涉及廣泛存在于自然界中的重要現(xiàn)象，是正在探討的一個(gè)領(lǐng)域。如平衡態(tài)的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的關(guān)系一樣，從微觀運(yùn)動(dòng)的角度研究非平衡態(tài)現(xiàn)象的理論是非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)。二統(tǒng)計(jì)物理學(xué)發(fā)展簡史統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，即根據(jù)對(duì)物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)及微觀粒

6、子相互作用的認(rèn)識(shí)，用概率統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質(zhì)及宏觀規(guī)律作出微觀解釋的理論物理學(xué)分支，又稱統(tǒng)計(jì)力學(xué)。所謂大量，是以1摩爾物質(zhì)所含分子數(shù)（其數(shù)量級(jí)為1023個(gè)）為尺度的。研究對(duì)象從少量個(gè)體變?yōu)橛纱罅總€(gè)體組成的群體，導(dǎo)致規(guī)律性質(zhì)和研究方法的根本變化。大量粒子系統(tǒng)所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是不能歸結(jié)為力學(xué)規(guī)律的。統(tǒng)計(jì)物理是由微觀到宏觀的橋梁，它為各種宏觀理論提供依據(jù)，已經(jīng)成為氣體、液體、固體和等離子體理論的基礎(chǔ)，并在化學(xué)和生物學(xué)的研究中發(fā)揮作用。氣體動(dòng)理論（曾稱氣體分子運(yùn)動(dòng)論）是早期的統(tǒng)計(jì)理論。它揭示了氣體的壓強(qiáng)、溫度、內(nèi)能等宏觀量的微觀本質(zhì)，并給出了它們與相應(yīng)的微觀量平均值之間的關(guān)

7、系。平均自由程公式的推導(dǎo)，氣體分子速率或速度分布律的建立，能量均分定理的給出，以及有關(guān)數(shù)據(jù)的得出，使人們對(duì)平衡態(tài)下理想氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理圖像和定量的了解，同時(shí)也顯示了概率、統(tǒng)計(jì)分布等對(duì)統(tǒng)計(jì)理論的特殊重要性。非平衡態(tài)分布函數(shù)及其演化方程的建立，不僅成為輸運(yùn)過程微觀統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)，而且由它定義的H函數(shù)及其遵循的H定理，對(duì)理解宏觀過程的不可逆性及趨于平衡的過程起過重要作用。熵的統(tǒng)計(jì)意義的闡明，熵增加原理的微觀統(tǒng)計(jì)解釋表明統(tǒng)計(jì)理論已從平衡態(tài)向非平衡態(tài)發(fā)展，已經(jīng)從對(duì)某些宏觀概念和宏觀規(guī)律的微觀統(tǒng)計(jì)解釋發(fā)展到對(duì)熱力學(xué)第二定律這樣的普遍規(guī)律作出微觀統(tǒng)計(jì)解釋。但是，氣體動(dòng)理論以

8、分子為統(tǒng)計(jì)個(gè)體，需對(duì)分子的結(jié)構(gòu)以及分子間的作用作出并無根據(jù)的猜測或假設(shè)，這是它進(jìn)一步發(fā)展的根本困難和限制。J.W. 吉布斯把整個(gè)系統(tǒng)作為統(tǒng)計(jì)的個(gè)體，提出研究大量系統(tǒng)構(gòu)成的系綜在相宇中的分布，克服了氣體動(dòng)理論的困難，建立了統(tǒng)計(jì)物理。在平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論中，對(duì)于能量和粒子數(shù)固定的孤立系統(tǒng)，采用微正則系綜；對(duì)于可以和大熱源交換能量但粒子數(shù)固定的系統(tǒng)，采用正則系綜；對(duì)于可以和大熱源交換能量和粒子的系統(tǒng)，采用巨正則系綜。這是三種常用的系綜，各系綜在相宇中的分布密度函數(shù)均已得出。量子統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象和研究方法相同，在量子統(tǒng)計(jì)中系綜概念仍然適用。區(qū)別在于量子統(tǒng)計(jì)認(rèn)為微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)規(guī)律而不是經(jīng)

9、典力學(xué)規(guī)律，微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有不連續(xù)性，需用量子態(tài)而不是相宇來描述。非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理內(nèi)容廣泛，是尚在迅速發(fā)展遠(yuǎn)未成熟的學(xué)科。對(duì)處于平衡態(tài)附近的系統(tǒng)，研究其趨于平衡的弛豫時(shí)間及其與溫度的依賴關(guān)系；對(duì)離平衡不太遠(yuǎn)，維持溫度差、濃度差、電勢(shì)差等而經(jīng)歷各種輸運(yùn)過程的系統(tǒng)，研究其各種線性輸運(yùn)系數(shù)，另外，還研究漲落現(xiàn)象。弛豫、輸運(yùn)、漲落是平衡態(tài)附近的主要非平衡過程。20世紀(jì)60年代以來，對(duì)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的物理現(xiàn)象進(jìn)行了廣泛的研究，其中最重要的是遠(yuǎn)離平衡的突變，有序結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，建立了耗散結(jié)構(gòu)理論，但尚未形成完整的理論體系。三耗散結(jié)構(gòu)理論 耗散結(jié)構(gòu)是比利時(shí)布魯塞爾學(xué)派著名的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家普里戈金于1969年在理論物理

10、和生物學(xué)國際會(huì)議上提出的一個(gè)概念。這是普里戈金學(xué)派20多年從事非平衡熱力學(xué)和非平衡統(tǒng)計(jì)物理學(xué)研究的成果。1971年普里戈金等人寫成著作結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定和漲落的熱力學(xué)理論，比較詳細(xì)地闡明了耗散結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)理論，并將它應(yīng)用到流體力學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等方面，引起了人們的重視。19711977年耗散結(jié)構(gòu)理論的研究有了進(jìn)一步的發(fā)展。這包括用非線性數(shù)學(xué)對(duì)分岔的討論,從隨機(jī)過程的角度說明漲落和耗散結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，以及耗散結(jié)構(gòu)在化學(xué)和生物學(xué)方面的應(yīng)用。1977年普里戈金等人所著非平衡系統(tǒng)中的自組織一書就是這些成果的總結(jié)。1980年以來，耗散結(jié)構(gòu)理論的研究又有了新的發(fā)展：主要是用非平衡統(tǒng)計(jì)方法考察耗散結(jié)構(gòu)形成的過程和機(jī)制，

11、討論非線性系統(tǒng)的特性和規(guī)律，以及耗散結(jié)構(gòu)理論在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等方面的應(yīng)用等。耗散結(jié)構(gòu)理論，即研究遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)從無序到有序的演化規(guī)律的一種理論。耗散結(jié)構(gòu)是指處在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)在外界能量流或物質(zhì)流的維持下通過自組織形成的一種新的有序結(jié)構(gòu)?！昂纳ⅰ耙辉~起源于拉丁詞dissipatio，原意為消散，在這里強(qiáng)調(diào)與外界有能量和物質(zhì)交流這一特性。例如，從下方加熱的液體，當(dāng)上下液面的溫度差超過某一特定的閾值時(shí)，液體中便出現(xiàn)一種規(guī)則的對(duì)流格子,它對(duì)應(yīng)著一種很高程度的分子組織,這種被稱為貝納爾流圖像，就是液體中的一種耗散結(jié)構(gòu)(圖1)。耗散結(jié)構(gòu)理論把復(fù)雜系統(tǒng)的自組織問題當(dāng)作一個(gè)新方向來研究。在復(fù)雜系統(tǒng)的

12、自組織問題上，人們發(fā)現(xiàn)有序程度的增加隨著所研究對(duì)象的進(jìn)化過程而變得復(fù)雜起來，會(huì)產(chǎn)生各種變異。針對(duì)進(jìn)化過程時(shí)間方向不可逆問題，借助于熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)用耗散結(jié)構(gòu)理論研究一般復(fù)雜系統(tǒng)，提出非平衡是有序的起源，并以此作為基本出發(fā)點(diǎn)，在決定性和隨機(jī)性兩方面建立了相應(yīng)的理論。在決定性理論方面，以化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)為例，耗散結(jié)構(gòu)理論是在等溫、等壓、穩(wěn)定的邊界條件和局域平衡四個(gè)假定下考察復(fù)雜的開放系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)服從的統(tǒng)計(jì)力學(xué)規(guī)律建立相應(yīng)的方程。用微分方程的穩(wěn)定性理論已經(jīng)證明：復(fù)雜的開放系統(tǒng)在平衡態(tài)附近的非平衡區(qū)域不可能形成新的有序結(jié)構(gòu)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)的基本特征是趨向平衡態(tài)。在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非平衡區(qū)域，系統(tǒng)可以形成

13、新的有序結(jié)構(gòu)，即耗散結(jié)構(gòu)。這種耗散結(jié)構(gòu)只能通過連續(xù)的能量流或物質(zhì)流來維持，它是在熱力學(xué)不穩(wěn)定性上的一種新型組織，具有時(shí)間和空間的相干特性。這是一種與平衡條件下出現(xiàn)的平衡結(jié)構(gòu)完全不同的結(jié)構(gòu)。在隨機(jī)性理論方面，耗散結(jié)構(gòu)理論運(yùn)用數(shù)學(xué)中的概率論和隨機(jī)過程論分析復(fù)雜系統(tǒng),考察系統(tǒng)內(nèi)的漲落,認(rèn)為耗散結(jié)構(gòu)形成的機(jī)制是由于系統(tǒng)內(nèi)漲落的放大。系統(tǒng)在某個(gè)特定的閾值以下，漲落引起的效應(yīng)由于平均而減弱和消失，因而不能形成新的有序結(jié)構(gòu)。只是在達(dá)到閾值以后，漲落被放大才產(chǎn)生宏觀效應(yīng)，因而出現(xiàn)新的有序結(jié)構(gòu)。這實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)于一個(gè)宏觀量級(jí)的漲落，并且由于和外界交換能量或物質(zhì)而得到穩(wěn)定。耗散結(jié)構(gòu)理論比較成功地解釋了復(fù)雜系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平

14、衡態(tài)時(shí)出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)這一自然現(xiàn)象，并得到廣泛的應(yīng)用。它已在解釋和分析流體、激光器、電子回路、化學(xué)反應(yīng)、生命體等復(fù)雜系統(tǒng)中出現(xiàn)的耗散結(jié)構(gòu)方面獲得了很多有意義的結(jié)果，并且正在用耗散結(jié)構(gòu)理論研究一些新的現(xiàn)象。諸如核反應(yīng)過程，生態(tài)系統(tǒng)中的人口分布，環(huán)境保護(hù)，交通運(yùn)輸和城市發(fā)展等，都可當(dāng)作遠(yuǎn)離平衡態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)來研究。這方面的工作也取得了一定的進(jìn)展。耗散結(jié)構(gòu)的研究揭示了一種重要的自然現(xiàn)象，并對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的研究提出了新的方向。在數(shù)學(xué)上描述復(fù)雜系統(tǒng)的方程通常是非線性的，一般包括分岔現(xiàn)象。耗散結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)方程在遠(yuǎn)離平衡區(qū)的一個(gè)分岔解。因此，耗散結(jié)構(gòu)的研究必然促進(jìn)分岔理論的發(fā)展。耗散結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生是一種突變現(xiàn)象，研究這類現(xiàn)象有助于豐富突變論的內(nèi)容。在隨機(jī)理論方面，耗散結(jié)構(gòu)的研究會(huì)促進(jìn)隨機(jī)過程論、隨機(jī)微分方程理論和隨機(jī)偏微分方程理論的研究和發(fā)展。在物理學(xué)方面