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1、熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)發(fā)展簡史及耗散結(jié)構(gòu)理論一熱力學(xué)發(fā)展簡史熱力學(xué)是熱學(xué)理論的一個方面。熱力學(xué)主要是從能量轉(zhuǎn)化的觀點來研究物質(zhì)的熱性質(zhì),它揭示了能量從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式時遵從的宏觀規(guī)律。熱力學(xué)是總結(jié)物質(zhì)的宏觀現(xiàn)象而得到的熱學(xué)理論,不涉及物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和微觀粒子的相互作用。因此它是一種唯象的宏觀理論,具有高度的可行性和普遍性。熱力學(xué)三定律是熱力學(xué)的基本理論。熱力學(xué)第一定律反映了能量守恒和轉(zhuǎn)換時應(yīng)該遵從的關(guān)系,它引進了系統(tǒng)的態(tài)函數(shù)內(nèi)能。熱力學(xué)第一定律也可以表述為:第一類永動機是不可能造成的。熱學(xué)中一個重要的基本現(xiàn)象是趨向平衡態(tài),這是一個不可逆過程。例如使溫度不同的兩個物體接觸,最后到達平衡態(tài),兩
2、物體便有相同的溫度。但其逆過程,即具有相同溫度的兩個物體,不會自行回到溫度不同的狀態(tài)。這說明,不可逆過程的初態(tài)和終態(tài)間,存在著某種物理性質(zhì)上的差異,終態(tài)比初態(tài)具有某種優(yōu)勢。1854年克勞修斯引進一個函數(shù)來描述這兩個狀態(tài)的差別,1865年他給此函數(shù)定名為熵。1850年,克勞修斯在總結(jié)了這類現(xiàn)象后指出:不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化,這就是熱力學(xué)第二定律的克氏表述。幾乎同時,開爾文以不同的方式表述了熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容。用熵的概念來表述熱力學(xué)第二定律就是:在封閉系統(tǒng)中,熱現(xiàn)象宏觀過程總是向著熵增加的方向進行,當(dāng)熵到達最大值時,系統(tǒng)到達平衡態(tài)。第二定律的數(shù)學(xué)表述是對過程方向性的簡明
3、表述。1912年能斯脫提出一個關(guān)于低溫現(xiàn)象的定律:用任何方法都不能使系統(tǒng)到達絕對零度。此定律稱為熱力學(xué)第三定律。熱力學(xué)的這些基本定律是以大量實驗事實為根據(jù)建立起來的,在此基礎(chǔ)上,又引進了三個基本狀態(tài)函數(shù):溫度、內(nèi)能、熵,共同構(gòu)成了一個完整的熱力學(xué)理論體系。此后,為了在各種不同條件下討論系統(tǒng)狀態(tài)的熱力學(xué)特性,又引進了一些輔助的狀態(tài)函數(shù),如焓、亥姆霍茲函數(shù)(自由能)、吉布斯函數(shù)等。這會帶來運算上的方便,并增加對熱力學(xué)狀態(tài)某些特性的了解。從熱力學(xué)的基本定律出發(fā),應(yīng)用這些狀態(tài)函數(shù),利用數(shù)學(xué)推演得到系統(tǒng)平衡態(tài)各種特性的相互聯(lián)系,是熱力學(xué)方法的基本內(nèi)容。熱力學(xué)理論是普遍性的理論,對一切物質(zhì)都適用,這是它的
4、優(yōu)點,但它不能對某種特殊物質(zhì)的具體性質(zhì)作出推論。例如討論理想氣體時,需要給出理想氣體的狀態(tài)方程;討論電磁物質(zhì)時,需要補充電磁物質(zhì)的極化強度和場強的關(guān)系等。這樣才能從熱力學(xué)的一般關(guān)系中,得出某種特定物質(zhì)的具體知識。平衡態(tài)熱力學(xué)的理論已很完善,并有廣泛的應(yīng)用。但在自然界中,處于非平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)(物理的、化學(xué)的、生物的)和不可逆的熱力學(xué)過程是大量存在的。因此,這方面的研究工作十分重要,并已取得一些重要的進展。目前,研究非平衡態(tài)熱力學(xué)的一種理論是在一定條件下,把非平衡態(tài)看成是數(shù)目眾多的局域平衡態(tài)的組合,借助原有的平衡態(tài)的概念描述非平衡態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)。并且根據(jù)“流”和“力”的函數(shù)關(guān)系,將非平衡態(tài)熱力
5、學(xué)劃分為近平衡區(qū)(線性區(qū))和遠離平衡區(qū)(非線性區(qū))熱力學(xué)。這種理論稱為廣義熱力學(xué),另一種研究非平衡態(tài)熱力學(xué)的理論是理性熱力學(xué)。它是以熱力學(xué)第二定律為前提,從一些公理出發(fā),在連續(xù)媒質(zhì)力學(xué)中加進熱力學(xué)概念而建立起來的理論。它對某些具體問題加以論證,在特殊的彈性物質(zhì)的應(yīng)用中取得了一定成果。非平衡態(tài)熱力學(xué)領(lǐng)域提供了對不可逆過程宏觀描述的一般綱要。對非平衡態(tài)熱力學(xué)或者說對不可逆過程熱力學(xué)的研究,涉及廣泛存在于自然界中的重要現(xiàn)象,是正在探討的一個領(lǐng)域。如平衡態(tài)的熱力學(xué)和統(tǒng)計力學(xué)的關(guān)系一樣,從微觀運動的角度研究非平衡態(tài)現(xiàn)象的理論是非平衡態(tài)統(tǒng)計力學(xué)。二統(tǒng)計物理學(xué)發(fā)展簡史統(tǒng)計物理學(xué),即根據(jù)對物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)及微觀粒
6、子相互作用的認識,用概率統(tǒng)計的方法,對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質(zhì)及宏觀規(guī)律作出微觀解釋的理論物理學(xué)分支,又稱統(tǒng)計力學(xué)。所謂大量,是以1摩爾物質(zhì)所含分子數(shù)(其數(shù)量級為1023個)為尺度的。研究對象從少量個體變?yōu)橛纱罅總€體組成的群體,導(dǎo)致規(guī)律性質(zhì)和研究方法的根本變化。大量粒子系統(tǒng)所遵循的統(tǒng)計規(guī)律是不能歸結(jié)為力學(xué)規(guī)律的。統(tǒng)計物理是由微觀到宏觀的橋梁,它為各種宏觀理論提供依據(jù),已經(jīng)成為氣體、液體、固體和等離子體理論的基礎(chǔ),并在化學(xué)和生物學(xué)的研究中發(fā)揮作用。氣體動理論(曾稱氣體分子運動論)是早期的統(tǒng)計理論。它揭示了氣體的壓強、溫度、內(nèi)能等宏觀量的微觀本質(zhì),并給出了它們與相應(yīng)的微觀量平均值之間的關(guān)
7、系。平均自由程公式的推導(dǎo),氣體分子速率或速度分布律的建立,能量均分定理的給出,以及有關(guān)數(shù)據(jù)的得出,使人們對平衡態(tài)下理想氣體分子的熱運動、碰撞、能量分配等等有了清晰的物理圖像和定量的了解,同時也顯示了概率、統(tǒng)計分布等對統(tǒng)計理論的特殊重要性。非平衡態(tài)分布函數(shù)及其演化方程的建立,不僅成為輸運過程微觀統(tǒng)計理論的基礎(chǔ),而且由它定義的H函數(shù)及其遵循的H定理,對理解宏觀過程的不可逆性及趨于平衡的過程起過重要作用。熵的統(tǒng)計意義的闡明,熵增加原理的微觀統(tǒng)計解釋表明統(tǒng)計理論已從平衡態(tài)向非平衡態(tài)發(fā)展,已經(jīng)從對某些宏觀概念和宏觀規(guī)律的微觀統(tǒng)計解釋發(fā)展到對熱力學(xué)第二定律這樣的普遍規(guī)律作出微觀統(tǒng)計解釋。但是,氣體動理論以
8、分子為統(tǒng)計個體,需對分子的結(jié)構(gòu)以及分子間的作用作出并無根據(jù)的猜測或假設(shè),這是它進一步發(fā)展的根本困難和限制。J.W. 吉布斯把整個系統(tǒng)作為統(tǒng)計的個體,提出研究大量系統(tǒng)構(gòu)成的系綜在相宇中的分布,克服了氣體動理論的困難,建立了統(tǒng)計物理。在平衡態(tài)統(tǒng)計理論中,對于能量和粒子數(shù)固定的孤立系統(tǒng),采用微正則系綜;對于可以和大熱源交換能量但粒子數(shù)固定的系統(tǒng),采用正則系綜;對于可以和大熱源交換能量和粒子的系統(tǒng),采用巨正則系綜。這是三種常用的系綜,各系綜在相宇中的分布密度函數(shù)均已得出。量子統(tǒng)計與經(jīng)典統(tǒng)計的研究對象和研究方法相同,在量子統(tǒng)計中系綜概念仍然適用。區(qū)別在于量子統(tǒng)計認為微觀粒子的運動遵循量子力學(xué)規(guī)律而不是經(jīng)
9、典力學(xué)規(guī)律,微觀運動狀態(tài)具有不連續(xù)性,需用量子態(tài)而不是相宇來描述。非平衡態(tài)統(tǒng)計物理內(nèi)容廣泛,是尚在迅速發(fā)展遠未成熟的學(xué)科。對處于平衡態(tài)附近的系統(tǒng),研究其趨于平衡的弛豫時間及其與溫度的依賴關(guān)系;對離平衡不太遠,維持溫度差、濃度差、電勢差等而經(jīng)歷各種輸運過程的系統(tǒng),研究其各種線性輸運系數(shù),另外,還研究漲落現(xiàn)象。弛豫、輸運、漲落是平衡態(tài)附近的主要非平衡過程。20世紀(jì)60年代以來,對遠離平衡態(tài)的物理現(xiàn)象進行了廣泛的研究,其中最重要的是遠離平衡的突變,有序結(jié)構(gòu)的出現(xiàn),建立了耗散結(jié)構(gòu)理論,但尚未形成完整的理論體系。三耗散結(jié)構(gòu)理論 耗散結(jié)構(gòu)是比利時布魯塞爾學(xué)派著名的統(tǒng)計物理學(xué)家普里戈金于1969年在理論物理
10、和生物學(xué)國際會議上提出的一個概念。這是普里戈金學(xué)派20多年從事非平衡熱力學(xué)和非平衡統(tǒng)計物理學(xué)研究的成果。1971年普里戈金等人寫成著作結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定和漲落的熱力學(xué)理論,比較詳細地闡明了耗散結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)理論,并將它應(yīng)用到流體力學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等方面,引起了人們的重視。19711977年耗散結(jié)構(gòu)理論的研究有了進一步的發(fā)展。這包括用非線性數(shù)學(xué)對分岔的討論,從隨機過程的角度說明漲落和耗散結(jié)構(gòu)的聯(lián)系,以及耗散結(jié)構(gòu)在化學(xué)和生物學(xué)方面的應(yīng)用。1977年普里戈金等人所著非平衡系統(tǒng)中的自組織一書就是這些成果的總結(jié)。1980年以來,耗散結(jié)構(gòu)理論的研究又有了新的發(fā)展:主要是用非平衡統(tǒng)計方法考察耗散結(jié)構(gòu)形成的過程和機制,
11、討論非線性系統(tǒng)的特性和規(guī)律,以及耗散結(jié)構(gòu)理論在社會經(jīng)濟系統(tǒng)等方面的應(yīng)用等。耗散結(jié)構(gòu)理論,即研究遠離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)從無序到有序的演化規(guī)律的一種理論。耗散結(jié)構(gòu)是指處在遠離平衡態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)在外界能量流或物質(zhì)流的維持下通過自組織形成的一種新的有序結(jié)構(gòu)?!昂纳ⅰ耙辉~起源于拉丁詞dissipatio,原意為消散,在這里強調(diào)與外界有能量和物質(zhì)交流這一特性。例如,從下方加熱的液體,當(dāng)上下液面的溫度差超過某一特定的閾值時,液體中便出現(xiàn)一種規(guī)則的對流格子,它對應(yīng)著一種很高程度的分子組織,這種被稱為貝納爾流圖像,就是液體中的一種耗散結(jié)構(gòu)(圖1)。耗散結(jié)構(gòu)理論把復(fù)雜系統(tǒng)的自組織問題當(dāng)作一個新方向來研究。在復(fù)雜系統(tǒng)的
12、自組織問題上,人們發(fā)現(xiàn)有序程度的增加隨著所研究對象的進化過程而變得復(fù)雜起來,會產(chǎn)生各種變異。針對進化過程時間方向不可逆問題,借助于熱力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)用耗散結(jié)構(gòu)理論研究一般復(fù)雜系統(tǒng),提出非平衡是有序的起源,并以此作為基本出發(fā)點,在決定性和隨機性兩方面建立了相應(yīng)的理論。在決定性理論方面,以化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)為例,耗散結(jié)構(gòu)理論是在等溫、等壓、穩(wěn)定的邊界條件和局域平衡四個假定下考察復(fù)雜的開放系統(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)服從的統(tǒng)計力學(xué)規(guī)律建立相應(yīng)的方程。用微分方程的穩(wěn)定性理論已經(jīng)證明:復(fù)雜的開放系統(tǒng)在平衡態(tài)附近的非平衡區(qū)域不可能形成新的有序結(jié)構(gòu),在這個區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)的基本特征是趨向平衡態(tài)。在遠離平衡態(tài)的非平衡區(qū)域,系統(tǒng)可以形成
13、新的有序結(jié)構(gòu),即耗散結(jié)構(gòu)。這種耗散結(jié)構(gòu)只能通過連續(xù)的能量流或物質(zhì)流來維持,它是在熱力學(xué)不穩(wěn)定性上的一種新型組織,具有時間和空間的相干特性。這是一種與平衡條件下出現(xiàn)的平衡結(jié)構(gòu)完全不同的結(jié)構(gòu)。在隨機性理論方面,耗散結(jié)構(gòu)理論運用數(shù)學(xué)中的概率論和隨機過程論分析復(fù)雜系統(tǒng),考察系統(tǒng)內(nèi)的漲落,認為耗散結(jié)構(gòu)形成的機制是由于系統(tǒng)內(nèi)漲落的放大。系統(tǒng)在某個特定的閾值以下,漲落引起的效應(yīng)由于平均而減弱和消失,因而不能形成新的有序結(jié)構(gòu)。只是在達到閾值以后,漲落被放大才產(chǎn)生宏觀效應(yīng),因而出現(xiàn)新的有序結(jié)構(gòu)。這實質(zhì)上對應(yīng)于一個宏觀量級的漲落,并且由于和外界交換能量或物質(zhì)而得到穩(wěn)定。耗散結(jié)構(gòu)理論比較成功地解釋了復(fù)雜系統(tǒng)在遠離平
14、衡態(tài)時出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)這一自然現(xiàn)象,并得到廣泛的應(yīng)用。它已在解釋和分析流體、激光器、電子回路、化學(xué)反應(yīng)、生命體等復(fù)雜系統(tǒng)中出現(xiàn)的耗散結(jié)構(gòu)方面獲得了很多有意義的結(jié)果,并且正在用耗散結(jié)構(gòu)理論研究一些新的現(xiàn)象。諸如核反應(yīng)過程,生態(tài)系統(tǒng)中的人口分布,環(huán)境保護,交通運輸和城市發(fā)展等,都可當(dāng)作遠離平衡態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)來研究。這方面的工作也取得了一定的進展。耗散結(jié)構(gòu)的研究揭示了一種重要的自然現(xiàn)象,并對復(fù)雜系統(tǒng)的研究提出了新的方向。在數(shù)學(xué)上描述復(fù)雜系統(tǒng)的方程通常是非線性的,一般包括分岔現(xiàn)象。耗散結(jié)構(gòu)實質(zhì)上對應(yīng)于系統(tǒng)方程在遠離平衡區(qū)的一個分岔解。因此,耗散結(jié)構(gòu)的研究必然促進分岔理論的發(fā)展。耗散結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生是一種突變現(xiàn)象,研究這類現(xiàn)象有助于豐富突變論的內(nèi)容。在隨機理論方面,耗散結(jié)構(gòu)的研究會促進隨機過程論、隨機微分方程理論和隨機偏微分方程理論的研究和發(fā)展。在物理學(xué)方面
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