《比例尺》數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板

1、比例尺數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)模板 比例尺教案(一) 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生理解比例尺的意義，能正確說(shuō)明比例尺所表示的具體意義。 2.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺以及將數(shù)值比例尺改寫(xiě)成線段比例尺。 3.能根據(jù)實(shí)際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。能熟練地求出比例尺，圖上距離和實(shí)際距離，會(huì)用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 4.通過(guò)合作探究，運(yùn)用方程解決比例尺一些實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。 5.結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。能夠根據(jù)給定的比例尺解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：利用比

2、例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)工具 ppt課件 教學(xué)過(guò)程 一、激趣導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)(口答長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率) 2.出示蝸牛爬行圖-這只蝸牛從上海爬到北京只用了二分鐘,為什么? 動(dòng)手畫(huà)一畫(huà) - 如果我們的教室長(zhǎng)是9m,寬是6m，你能畫(huà)出教室的占地平面圖嗎? 3.導(dǎo)入：什么是比例尺?它是比還是尺?這節(jié)課我們就來(lái)研究它。老師板書(shū)課題。 二、新授 1.學(xué)生自學(xué)p53例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。 課件出示自學(xué)提綱，之后討論交流。明確：什么叫做比例尺?比例尺產(chǎn)生的原因是什么?(有時(shí)按照實(shí)際尺寸無(wú)法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大)的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。)比例尺有什么作用?(放

3、大和縮小兩方面作用)比例尺是比還是尺?(是比，不是尺)比例尺的文字表達(dá)式是什么?(圖上距離：實(shí)際距離=比例尺) 2.觀察實(shí)物地圖(一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0_50km ,了解比例尺的兩種形式。)第一個(gè)比例尺是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100000000。第二個(gè)是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。(老師引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位。兩小個(gè)表示圖上距離2cm，0后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位，以此類(lèi)

4、推) 3.學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺的方法。 你能把上面的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺嗎?先讓學(xué)生獨(dú)立改寫(xiě)，再指名板演： 圖上距離：實(shí)際距離 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 結(jié)合學(xué)生板演，歸納改寫(xiě)的方法。 4.課件出示機(jī)器零件圖，認(rèn)識(shí)放大比例尺。 觀察機(jī)器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少?表示什么?這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同?(比例尺是2：1，表示圖上2cm相對(duì)于實(shí)際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項(xiàng)為1，這幅圖的比例尺比的后項(xiàng)為1) 小結(jié)：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學(xué)習(xí)的

5、就是放大比例尺，放大比例尺通常后項(xiàng)為1。 5.自學(xué)例1，知道怎樣求比例尺。 學(xué)生獨(dú)立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件?求比例尺要用哪個(gè)公式?求比例尺應(yīng)注意什么問(wèn)題? 交流匯報(bào)，提煉方法。 小結(jié)：已知圖上距離和實(shí)際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。 6.p53做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，最后指名匯報(bào)。 7.教學(xué)例2，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。 課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問(wèn)題。思考交流，如何求從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度?(根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實(shí)際距離為xcm，用解比例的方法求出實(shí)際距離是多少厘米;根據(jù)比例的意義，直接用圖

6、上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實(shí)際距離是多少厘米。)使學(xué)生明確：為什么設(shè)的實(shí)際長(zhǎng)度要以“cm”為單位?(因?yàn)閳D上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。)列比例尺的依據(jù)是什么?(圖上距離/實(shí)際距離=比例尺)400000表示什么?(實(shí)際距離400000cm)。 之后讓學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問(wèn)題，再指名學(xué)生板演： 解：設(shè)從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。 7.8/x=1/400000 x=7.8400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：從蘋(píng)果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2千米。 鞏固拓展：如果在

7、比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號(hào)線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少? 1千米=100000厘米 解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。 x/100000=1/400000 x=100000400000 x=0.25 答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。 三、隨堂演練 在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm，上海到杭州的實(shí)際距離是多少? 先讓學(xué)生獨(dú)立改寫(xiě)，再指名板演： 四、鞏固應(yīng)用： 1.p57 5.學(xué)生獨(dú)立完成后，交流需要注意的地方 2.p57 8.填寫(xiě)后，說(shuō)出求圖上距離和實(shí)際距離的方法 五、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

8、你有什么收獲?在應(yīng)用比例尺解決問(wèn)題時(shí)，你認(rèn)為需要注意什么? 六布置作業(yè) 作業(yè)：第56 、 57頁(yè)練習(xí)十，第3題、第4題、第5題。 比例尺教案(二) 教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。 2、通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺實(shí)際意義，了解比例尺的含義，并且知道什么是圖上距離，什么是實(shí)際距離。 3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。 4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 1、正確理解比例尺的含義。 2、利用比

9、例尺的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)工具 ppt課件 教學(xué)過(guò)程 同學(xué)們，今天由我給大家上一節(jié)課，大家有沒(méi)有信心展示一下自己的能力。 一、激發(fā)興趣，感受比例尺 師：好，我先來(lái)考考大家，從北京到天津坐動(dòng)車(chē)組需要要15分鐘，可是一只小螞蟻只用了5秒鐘，你知道是怎么回事嗎? 生：在地圖上爬行的。 師：大家真聰明，螞蟻爬的是從北京到天津的圖上距離，而人們坐車(chē)所行的是從北京到天津的實(shí)際距離。 師：那圖上距離與實(shí)際距離之間有什么關(guān)系呢?讓我們先來(lái)做個(gè)游戲。 二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺 1、操作計(jì)算。 師：你們

10、喜歡畫(huà)畫(huà)嗎?那我們來(lái)個(gè)最簡(jiǎn)單的畫(huà)線段游戲。我說(shuō)線段的長(zhǎng)度，你在練習(xí)本上畫(huà)出來(lái)，好嗎? 3厘米長(zhǎng)的線段 1米長(zhǎng)的線段 師：咦?怎么不畫(huà)了? 生：畫(huà)不下。 師：紙不夠大吧，有什么好的辦法嗎? 生：可以把1米縮小若干倍后畫(huà)在紙上。 師：這個(gè)辦法不錯(cuò)。那同學(xué)們就用這種方法畫(huà)一下吧。 (重點(diǎn)：體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，因?yàn)樾枰援a(chǎn)生。) 學(xué)生畫(huà)完，集體交流。 師：你是用圖上幾厘米的線段來(lái)表示實(shí)際1米的呢? 教師有選擇的板書(shū)： 師：像2厘米、5厘米、10厘米這些在紙上畫(huà)出的線段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。 師：你能用比表示出圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系嗎? 教師指名回答，并板書(shū)計(jì)算過(guò)程

11、。 2、揭示比例尺的意義。 (1)初步理解比例尺的意義 師：其實(shí)像這樣一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，就叫這幅圖的比例尺。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容比例尺(板書(shū)課題及關(guān)系式) 師：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，我們還可以把它寫(xiě)成圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。(板書(shū)) 師：同樣是1米的線段圖，為什么它的比例尺卻不一樣呢?(縮小的倍數(shù)不同) 師：同學(xué)們,你們還記得我們上課時(shí)所說(shuō)的一道腦筋轉(zhuǎn)彎的題目嗎? 師：請(qǐng)看大屏幕。原來(lái)坐動(dòng)車(chē)組所行的是從北京到天津的實(shí)際距離約是120千米，而螞蟻行的是2.4厘米的圖上距離，怪不得只要5秒就爬到了!那么，你能求出這副地圖的比例尺嗎? (學(xué)生做前先交流) 師：大家交流一下，

12、誰(shuí)能告訴大家首先要做什么事情? 師：先寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的比,再把千米化成厘米，也就是說(shuō)我們?cè)谇蟊壤叩臅r(shí)候，首先要把單位統(tǒng)一起來(lái)。 學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果 讓能說(shuō)說(shuō)求一幅圖的比例尺的方法是怎樣的? 對(duì)應(yīng)練習(xí): 完成課本第49頁(yè)“做一做” (2)聯(lián)系生活，進(jìn)一步理解比例尺 師：比例尺我們已經(jīng)求出來(lái)了，那你能說(shuō)說(shuō)1:5000000所表示的意義嗎? 生1：圖上距離與實(shí)際距離的比是 1:5000000。 生2:圖上1厘米代表實(shí)際距離5000000厘米。 師：你能用另一種說(shuō)法說(shuō)出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系嗎?比如誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍?誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾? 生1:圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾? 生2:實(shí)際距離是圖上距

13、離的幾倍?) 三、認(rèn)真比較，深刻理解 1、比較比例尺，揭示數(shù)值比例尺的意義。 師：像1:5000000這樣的比例尺我們叫它數(shù)值比例尺。它也可以寫(xiě)成1/5000000。 2、認(rèn)識(shí)線段比例尺。 師：除了數(shù)值比例尺，在生活中你還見(jiàn)過(guò)別樣的比例尺嗎?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。 師：這里的這條線段，它的長(zhǎng)度是1厘米。那么根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，同學(xué)們想一想圖上1厘米相當(dāng)于地面上實(shí)際距離多少呢? 生：圖上1厘米相當(dāng)于地面上實(shí)際距離50千米。 師：表達(dá)得真清楚。誰(shuí)能像他這樣說(shuō)一說(shuō)? 3、將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺 師：數(shù)值比例尺和線段比例尺是可以互相轉(zhuǎn)化的。那這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是多少呢? 師：下面請(qǐng)同學(xué)們把這

14、個(gè)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺。 1厘米：50千米 =1厘米：5000000厘米 =1：5000000 4、認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大后的比例尺 師：同學(xué)們，剛才我們把1米的實(shí)際距離縮小若干倍后畫(huà)在紙上，我們還求出了它的比例尺是1：100等。 師：而在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，由于零件比較小，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這是一幅機(jī)械零件的圖紙，你們能找到它的比例尺嗎? 師：說(shuō)來(lái)說(shuō)說(shuō) 生：2:1 師：那2:1表示什么意義呢? 生：說(shuō)得很好，請(qǐng)坐。 師：接下來(lái)讓我們把這兩個(gè)比例尺進(jìn)行一下對(duì)比。請(qǐng)看大屏幕，仔細(xì)觀察，它們有什么不同? 生1:一個(gè)前項(xiàng)為1，一個(gè)后項(xiàng)為1。 生2:1:50000000是將實(shí)際距離縮小，2:1是將實(shí)際距離擴(kuò)大。 師：為了計(jì)算的方便，我們通常將比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1或后項(xiàng)是1的比。當(dāng)比例尺的前項(xiàng)為1時(shí)就表示將實(shí)際距離縮小，當(dāng)比例尺的后項(xiàng)為1時(shí)，就表示將實(shí)際距離擴(kuò)大。 四、比例尺的應(yīng)用 師：剛才我們學(xué)習(xí)了如何利用圖上距離和實(shí)際距離求一張圖的比例尺，但是如果知道圖上距離和比例尺，又該怎樣求實(shí)際距離呢?