2020高考物理 考前沖刺Ⅰ專題07 計(jì)算題題型解題方法與技巧

1、2020考前沖刺物理 題型一 力與運(yùn)動1 金華到衢州動車共3趟，每趟運(yùn)行時(shí)間約30分鐘。把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車。而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車輛（動車）加幾節(jié)不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動車組，如圖所示假設(shè)動車組運(yùn)行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。（）若1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120 kmh；則6節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為多少？（）若動車組在勻加速運(yùn)動過程中，通過第一個(gè)50所用時(shí)間是10，通過第二個(gè)50所用時(shí)間是6，則動車組的加速度

2、為多少？1解：（1）每節(jié)動車的功率為P，每節(jié)動車的重力為G,阻力為，1節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組： 2分其中牽引力 1分加速度 4分2 如圖所示,平板車長L=6 m、質(zhì)量M=10 kg,上表面距離水平地面高h(yuǎn)=1.25 m，在水平面上向右做直線運(yùn)動，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn).某時(shí)刻平板車的速度v0=7.2 m/s，在此時(shí)刻對平板車施加一個(gè)水平方向向左的恒力F=50 N，與此同時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量為m=1 kg的小球輕放在 （2） 小球放到平板車后相對地面靜止，小車的加速度為小車向右運(yùn)動的距離為 小于4m，所以小球不會從車的左端掉下小車向右運(yùn)動的時(shí)間為 小車向左運(yùn)動的加速度為小車向左運(yùn)動的距離為 小車

3、向左運(yùn)動的時(shí)間為（3） 小球剛離開平板車瞬間，小車的速度方向向左，大小為小球離開車子后，車的加速度為 車子向左運(yùn)動的距離為 從小球輕放上平板車到落地瞬間，平板車的位移大小X= x1 + x2+ x3 =5.175m4）W=-（M+m）gx1-（M+m）gx2-Mgx3=-265.9 J設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1后B離開A板，離開A后B的加速度為aB2= （1分）根據(jù)題意可作出B的速度圖象如圖所示。 （2分）代入數(shù)據(jù)解得vB=2m/s （1分） （2分）所以物體B運(yùn)動的時(shí)間是t=t1+t2=3s. （2分）(2)設(shè)A的加速度為aA,則據(jù)相對運(yùn)動的位移關(guān)系得： （2分）解得aA=2m/s2. （1分）根據(jù)牛頓

4、第二定律得：F-1mg-2(m+M)g=Ma （2分）代入數(shù)據(jù)得F=26N. （2分）題型二 功和能4(18分)如圖所示，傳送帶以v為l0ms速度向左勻速運(yùn)行，BC段長L為2m，半徑R為18m的光滑圓弧槽在B點(diǎn)與水平傳送帶相切質(zhì)量m為02kg的小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為05，g取l0ms2，不計(jì)小滑塊通過連接處的能量損失求：(1)小攢塊從M處無初速度滑下，到達(dá)底端B時(shí)的速度.(2)小滑塊從M處無初速度滑下后，在傳送帶上向右運(yùn)動的最大距離以及此過程產(chǎn)生的熱量.得（1分）（2）小滑塊做勻減速運(yùn)動至停止時(shí)距離最大，（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（3）小滑塊能通過N點(diǎn)的臨界條件：

5、（2分）v=3m/s（2分）根據(jù)機(jī)械能守恒關(guān)系：（2分）（1分）小滑塊在傳送帶上加速過程：（1分）（1分）5（14分）一質(zhì)量為m的很小的球，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把小球從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為的O1點(diǎn)以水平的速度拋出，如圖所示。以O(shè)點(diǎn)為零勢能面，試求：（1）小球在O1點(diǎn)的機(jī)械能為多大？（2）輕繩剛伸直（繩子突然拉緊會使平行于繩子的速度突變?yōu)榱悖r(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（3）當(dāng)小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，所受的合外力是多大？5解析：（1）E= .（2）第一過程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動。設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如圖所示

6、，則，其中聯(lián)立解得。（3）繩繃直過程。繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖所示，由于繩不可伸長，故繩繃直時(shí)，V0損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度V，且。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為V，根據(jù)機(jī)械能守恒守律有：設(shè)最低點(diǎn)合外力為F，則，聯(lián)立解得：6如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧

7、緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動其位移與時(shí)間的而m2g=m2a 得=0.4（2）設(shè)物塊由D點(diǎn)以初速做平拋，落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為 得平拋用時(shí)為t，水平位移為s，BD間位移為則BP水平間距為(3)若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)，其速度為得若物塊恰好能沿軌道過M點(diǎn)，則 解得即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)題型三 動量和能量7.如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L20m的木板B，上表面粗糙，與滑塊的動摩擦因素為0.1，在其左端有一光滑的1/4圓弧槽C，其最高點(diǎn)為D，圓弧槽與長木板接觸統(tǒng)動量守恒，設(shè)A滑離B的瞬間速度為v0，B和C的速度為v1mv0m v02m v1 -系統(tǒng)動能的減小量等于滑動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能m

8、gLmv02mv022mv12 -（2分）聯(lián)立解得v12m/s v04m/s（v1m/s v0m/s舍去）-（2分）（2）當(dāng)A滑上C，B與C分離，A與C發(fā)生作用，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)水平速度相等設(shè)為Vx，由于水平面光滑，A與C組成的系統(tǒng)動量守恒，m v0mv12m vx -（2分）得vx3m/s-（1分）A從D點(diǎn)飛出時(shí)，設(shè)豎直速度為vy，到再次落回D點(diǎn)時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為tt2-（2分）圓弧槽水平位移Svxt-（1分）聯(lián)立可得vy1m/s -（1分）A與C構(gòu)成的系統(tǒng)從滑上到滑離D點(diǎn)的過程中應(yīng)用能量守恒定律mv12mv022mvx2mvy2mgR（3分）代入數(shù)據(jù)可解得：R0.05m-（2分）8如圖所示，有一光

9、滑軌道ABC， AB為豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一圓弧軌道，BC部分為足夠長的水平軌道。一個(gè)質(zhì)量為m1的小物體自A處由靜止釋放，m1沿圓弧軌道AB滑下，與在水平軌道BC上質(zhì)量為m2的靜止的物體相碰。（1）如果m2與水平輕彈簧相連，彈簧的另一端連在固定裝置P上。m1滑到水平軌道后與m2發(fā)生碰撞但不粘連，碰撞后m1與m2一起將彈簧壓縮后被彈回，m1與m2重新分開。若彈簧壓縮和伸長過程中無機(jī)械能損失，且m1=m2，求m1反彈后能達(dá)到的最大高度；（2）如果去掉與m2相連的彈簧及固定裝置P，m1仍從A處由靜止釋放。a若m1=1/2m2，且m1與m2的碰撞過程中無機(jī)械能損失，求碰撞后m1能達(dá)到的最大高度。

10、b若m1與m2的碰撞過程中無機(jī)械能損失，要使m1與m2只能發(fā)生兩次碰撞，求 m2與 m1的比值范圍。8【解析】（1）m1從A滑到B重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，m1的速度達(dá)到v1 m1與m2發(fā)生碰撞時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)，系統(tǒng)動量守恒，碰撞后以共同速度v共向右運(yùn)動。v共= m1與m2一起將彈簧壓縮后又被彈回，當(dāng)彈簧恢復(fù)到自然長度時(shí)m1與m2重新分開，此 可得 負(fù)號表示m1向左運(yùn)動此后m1沖上圓弧軌道，設(shè)m1能達(dá)到的最大高度是得m23m1 m1從圓弧軌道上滑下，以速度與速度為：的m2發(fā)生第二次碰撞，有則解不等式成如圖所示的情景：在光滑水平面上有19個(gè)靜止的質(zhì)量均為m的木箱，自右向左編號依次為0、1、2、3、1

11、8，相鄰木箱之間由完全非彈性的鉤子連接，當(dāng)鉤子前后兩部分相碰時(shí)，與鉤子相連的兩木箱速度立即變?yōu)橄嗟取Ｋ心鞠渚o止時(shí)，每一個(gè)車鉤前后兩部分間的距離都為L。（1）若只給第0號木箱一個(gè)水平向右的初速度0，求第18號木箱剛運(yùn)動時(shí)速度的大?。唬?）若從某時(shí)刻開始，持續(xù)對第0號木箱施加向右的水平恒力F，使木箱從靜止開始運(yùn)動，求（i）第1號木箱剛運(yùn)動時(shí)速度的大??；做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a0= （1分）因?yàn)?0 2= 2a0L （1分）第1號木箱與第2號木箱作用前的速度1，有1 212 = 2a1L又第1號木箱的加速度大小 a1=第1、2號木箱相互作用過程滿足動量守恒定律，2m1 =3m2得第2號木

12、箱剛運(yùn)動時(shí)速度的大小2滿足(32)2 = (21)2 + 同理得第3號木箱剛運(yùn)動時(shí)速度的大小3滿足(43)2 = (32)2 + 第18號木箱剛運(yùn)動時(shí)速度的大小18滿足18 (1918)2 = (1817)2 +累加可得第18號木箱剛運(yùn)動時(shí)速度的大小 （3分）對所有木箱，根據(jù)動量定理得 Ft=19m18 （2分）得所求時(shí)間 （2分）題型四 帶電粒子在場中的運(yùn)動粒子重力影響。（1）求在區(qū)域和中粒子運(yùn)動速度v1、v2的大?。唬?）求在區(qū)域和中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向；（3）若上述兩個(gè)磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從點(diǎn)沿軸正方向射入?yún)^(qū)域的粒子束改為質(zhì)量為m、電荷量為-q、動能為3E0的

13、粒子，求熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo)。10解：（1）由于在磁場中運(yùn)動時(shí)洛侖茲力不做功，所以在區(qū)域和中粒子運(yùn)動速度大小就是在點(diǎn)入射時(shí)初始速度大小，由可得（2分）（2）粒子在區(qū)域中運(yùn)動了四分之一圓周后，從C點(diǎn)沿軸負(fù)方向進(jìn)入?yún)^(qū)域的磁場。由，得（2分）方向垂直平面向外。（1分）粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域后做半徑為的圓周運(yùn)動，由，可得 ，圓周運(yùn)動的圓心坐標(biāo)為（，），圓周運(yùn)動軌跡方程為將點(diǎn)的坐標(biāo)（，）代入上式，可得 （2分）求得： （2分）方向垂直平面向里。 （1分）（3）如圖4所示，粒子先在區(qū)域中做圓周運(yùn)動。由可知，運(yùn)動速度為說明圓心恰好在熒光屏乙上。所以，亮點(diǎn)將出現(xiàn)在熒光屏乙上的P點(diǎn)，其軸坐標(biāo)為 2分）其軸坐標(biāo)為 = （

14、2分）11如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，坐標(biāo)原點(diǎn)有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個(gè)方向放射比荷為m/q=2.510-7Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值vm=2106m/s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子之間的相互作用。（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍（2）若在某時(shí)刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過5p/310-7s時(shí)這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程（3）若從某時(shí)刻開始向y軸右側(cè)各個(gè)方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過5p/310-7s時(shí)已進(jìn)入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積11解析（1）離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動的最大半徑為R由牛頓第二定律得：解得：m（3

15、）將第（2）問中圖中的OA段從沿軸方向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在軸上找一點(diǎn)C，以R為半徑作圓弧，相交于B，則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在向軸右電場中。MN板間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓uMN，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，分界線為CD，EF為屏幕。金屬板間距為d，長度為l，磁場B的寬度為d。已知：B=510-3T，l = d =0.2m，每個(gè)帶正電粒子的速度v0=105m/s，比荷為q/m=108C/T，重力忽略不計(jì)，（1）帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑？（2）帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度？（3）帶電粒子打在屏幕EF上的范圍？12解析

16、：（22分）（1）t=0時(shí)刻射入電場的帶電粒子粒子不被加速，進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的半徑最小。粒子在磁場中運(yùn)動時(shí) -2分則帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑 -2分其運(yùn)動的徑跡如圖中曲線所示。2）設(shè)兩板間電壓為U1，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場，則有 -2分代入數(shù)據(jù)，解得 U1=100V -2分在電壓低于100V時(shí)，帶電粒子才能從兩板間射出電場，電壓高于100V時(shí)，帶電粒子打在極板上，不能從兩板間射出。帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場時(shí)，速度最大，設(shè)屏幕上的位置最低。設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為，打在屏幕上的位置為F，運(yùn)動徑跡如圖中曲線所示。-2分則帶電粒子進(jìn)入磁場做

17、圓周運(yùn)動的最大半徑-2分由數(shù)學(xué)知識可得運(yùn)動徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中Q點(diǎn)所示，并且Q點(diǎn)必與M板在同一水平線上。則 -2分 帶電粒子打在屏幕EF上的范圍為-2分題型五 電磁感應(yīng)與電路13 兩根平行的表面粗糙導(dǎo)軌與水平面成600，導(dǎo)軌上端有一個(gè)可以沿導(dǎo)軌運(yùn)動的金屬棒MN，導(dǎo)軌下端用導(dǎo)線連接一個(gè)“4V，2W”的小燈泡。如左圖在導(dǎo)軌矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度lab=4m,，長度lbd=80m。在t=0時(shí)刻金屬由閉合電路歐姆定律： （2分）聯(lián)立得R=312W。 （1分）（2）依題意知金屬棒0-4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在t=4s進(jìn)入磁場，4s后在磁場內(nèi)做勻速直線

18、運(yùn)動。設(shè)金屬棒進(jìn)入磁場前的加速的為a，金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v。（2分） （2分）14如圖所示，間距為L、電阻為零的U形金屬豎直軌道，固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。豎直軌道上部套有一金屬條bc，bc的電阻為R，質(zhì)量為2m，可以在軌道上無摩擦滑動，開始時(shí)被卡環(huán)卡在豎直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在bc的正上方高H處，自由落下一質(zhì)量為m的絕緣物體，物體落到金屬條上之前的瞬間，卡環(huán)立即釋放，兩者一起繼續(xù)下落。設(shè)金屬條與導(dǎo)軌的摩擦和接觸電阻均忽略不計(jì)，豎直軌道足夠長。求：（1）金屬條開始下落時(shí)的加速度；（2）金屬條在加速過程中，速度達(dá)到v1時(shí)，bc對物體m的支持力；對于，金屬條和物體組成的整體，由牛頓第二定律可得：則金屬條開始運(yùn)動時(shí)的加速度為： （8分）則有 金屬條的最終速度為下落h的過程中，設(shè)金屬條克服安培力做功為WA，由動能定理感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q=WA得： （6分）15相距L15 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m11 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2027 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁