電工電子技術(shù)基礎(chǔ)

1、,書(shū)名：電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ISBN： 978-7-111-38785-5 出版社：機(jī)械工業(yè)出版社 本書(shū)配有電子課件,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,第二章 正弦交流電路,第一節(jié) 正弦量及其相量表示法 第二節(jié) 純電阻電路 第三節(jié) 純電感電路 第四節(jié) 純電容電路 第五節(jié) 簡(jiǎn)單交流電路 第六節(jié) 對(duì)稱(chēng)三相交流電路,返回主目錄,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,第一節(jié) 正弦量及其相量表示法,在正弦交流電路中，由于電流或電壓的大小和方向都隨時(shí)間按正弦規(guī)律發(fā)生變化，因此，在所標(biāo)參考方向下的值也在正負(fù)交替。圖2-1a所示電路，交流電路的參考方向已經(jīng)標(biāo)出，其電流波形如圖2-1b所示。,圖2

2、-1,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,一、正弦量的三要素 1.振幅值（最大值）,正弦量在任一時(shí)刻的值稱(chēng)為瞬時(shí)值，用小寫(xiě)字母表示，如 、 , 分別表示電流及電壓的瞬時(shí)值。正弦量瞬時(shí)值中的最大值稱(chēng)為振幅值也叫最大值或峰值，用大寫(xiě)字母加下標(biāo)m表示，如Im、Um , 分別表示電流、電壓的振幅值。圖2-2所示波形分別表示兩個(gè)振幅不同的正弦交流電壓。,圖2-2,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,2.角頻率,角頻率是描述正弦量變化快慢的物理量。正弦量在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的電角度，稱(chēng)為角頻率，用字母表示，即,式中， 的單位為弧度/秒（ ）,正弦量完成一次周期性變化所需要的時(shí)間，稱(chēng)為正弦量的周期，用

3、T表示，其單位是秒（S）。 正弦量在1秒鐘內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，稱(chēng)為正弦量的頻率，用f 表示。其單位是赫茲，（HZ）。,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,3.初相,在正弦量的解析式中，角度（ ）稱(chēng)為正弦量的相位角，簡(jiǎn)稱(chēng)相位，它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，不僅確定正弦量的瞬時(shí)值的大小和方向，而且還能描述正弦量變化的趨勢(shì)。,初相是指t =0時(shí)的相位,用符號(hào)表示。正弦量的初相確定了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的瞬時(shí)值。計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，正弦量的初相不同，因此初相與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)。我們規(guī)定初相|不超過(guò)弧度，即-。圖2-3所示是不同初相時(shí)的幾種正弦電流的波形圖。,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,圖2-3,

4、電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,在選定參考方向下，已知正弦量的解析 式為 。試求正弦量的振幅、頻率、周期、角頻率和初相。,例2-1,解,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,已知一正弦電壓 ，頻率為工頻 ，試求 時(shí)的瞬時(shí)值。,當(dāng) 時(shí)，,角頻率,當(dāng),時(shí)，,由于,例2-2,解,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,二、相位差,兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，稱(chēng)為相位差，用 表示。例如,則兩個(gè)正弦量的相位差為：,上式表明，同頻率正弦量的相位差等于它們的初相之差，不隨時(shí)間改變，是個(gè)常量，與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。如圖2-4所示，相位差就是相鄰兩個(gè)零點(diǎn)（或正峰值）之間所間隔的電角度。規(guī)定其絕對(duì)值不超

5、過(guò),電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,圖2-4,電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 第2版 ppt 課件,當(dāng) 即兩個(gè)同頻率正弦量的相位差為 ，稱(chēng)這兩個(gè)正弦量反相，波形如圖2-5b所示。,當(dāng) 即兩個(gè)同頻率正弦量的相位差為零，這兩個(gè)正弦量為同相，波形如圖2-5a所示。,當(dāng),圖2-5,兩個(gè)同頻率正弦交流電流的波形如圖2-6所示，試寫(xiě)出它們的解析式，并計(jì)算二者之間的相位差,解析式,相位差,比 超前 ，或 滯后 。,圖2-6,例2-3,解,三、有效值,把一個(gè)交流電i與直流電I 分別通過(guò)兩個(gè)相同的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)直流電I 的數(shù)值就叫做交流電i 的有效值。,直流電流通過(guò)電阻在交流一個(gè)周期的

6、時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為,交流電流通過(guò)電阻，在一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為,熱量相等，所以,若交流電流為正弦交流 則,這表明振幅為1A的正弦電流，在能量轉(zhuǎn)換方面與0.707A的直流電流的實(shí)際效果相同。,同理，正弦電壓的有效值為,人們常說(shuō)的交流電壓220V，380V指的就是有效值。,有一電容器，耐壓為250V，問(wèn)能否接在民用電電壓為220V的電源上。,因?yàn)槊裼秒娛钦医涣麟?，電壓的最大?這個(gè)電壓超過(guò)了電容器的耐壓，可能擊穿電容器，所以不能接在220V的電源上。,例2-4,解,四、正弦量的相量表示法,一個(gè)正弦量可以表示為,根據(jù)此正弦量的三要素，可以作一個(gè)復(fù)數(shù)讓它的模為 ，幅角為 ，即,上式j(luò)= , 為虛

7、單位，這一復(fù)數(shù)的虛部為一正弦時(shí)間函數(shù)，正好是已知的正弦量，所以一個(gè)正弦量給定后，總可以作出一個(gè)復(fù)數(shù)使其虛部等于這個(gè)正弦量。因此我們就可以用一個(gè)復(fù)數(shù)表示一個(gè)正弦量，其意義在于把正弦量之間的三角函數(shù)運(yùn)算變成了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，使正弦交流電路的計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化。,由于正弦交流電路中的電壓，電流都是同頻率的正弦量，故角頻率這一共同擁有的要素在分析計(jì)算過(guò)程中可以略去，只在結(jié)果中補(bǔ)上即可。這樣在分析計(jì)算過(guò)程中，只需考慮最大值和初相兩個(gè)要素，故表示正弦量的復(fù)數(shù)可簡(jiǎn)化成,上式為正弦量的極坐標(biāo)式，我們就把這一復(fù)數(shù)稱(chēng)為相量，以“ ”表示，并習(xí)慣上把最大值換成有效值，即,（2-5）,在表示相量的大寫(xiě)字母上打點(diǎn)“ ”是為了與一

8、般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，這就是正弦量的相量表示法。 需要強(qiáng)調(diào)的是，相量只表示正弦量，并不等于正弦量；只有同頻率的正弦量其相量才能相互運(yùn)算，才能畫(huà)在同一個(gè)復(fù)平面上。 畫(huà)在同一個(gè)復(fù)平面上表示相量的圖稱(chēng)為相量圖。,不相等！,相量與正弦量的關(guān)系,已知正弦電壓、電流為 ，,寫(xiě)出 和 對(duì)應(yīng)的相量，并畫(huà)出相量圖。,的相量為,的相量為,相量圖如圖2-7所示。,圖2-7,例2-5,解,（2）,解,例2-6,正弦量 和 對(duì)應(yīng)的相量分別為,它們的相量和為,對(duì)應(yīng)的解析式 為,相量圖如圖2-8所示。,例2-7,解,圖2-8,如圖2-9為一個(gè)電阻元件的交流電路，在關(guān)聯(lián)參考方向下，根據(jù)歐姆定律，電壓和電流的關(guān)系為,若,則,兩正弦量

9、對(duì)應(yīng)的相量為,第二節(jié) 純電阻電路,圖2-9,一、電阻元件上電壓和電流的相量關(guān)系,兩相量的關(guān)系為,即,此式就是電阻元件上電壓與電流的相量關(guān)系式。,（2-6）,由復(fù)數(shù)知識(shí)可知，式（2-6）包含著電壓與電流的有效值關(guān)系和相位關(guān)系，即,通過(guò)以上分析可知，在電阻元件的交流電路中 1）電壓與電流是兩個(gè)同頻率的正弦量。 2）電壓與電流的有效值關(guān)系為 。 3）在關(guān)聯(lián)參考方向下，電阻上的電壓與電流同相位 圖2-10a、b所示分別是電阻元件上電壓與電流的波形圖和相量圖。,得,圖2-10,二、電阻元件上的功率,在交流電路中，電壓與電流瞬時(shí)值的乘積叫做瞬時(shí)功率，用小寫(xiě)的字母 表示，在關(guān)聯(lián)參考方向下,從式中可以看出 0

10、，表明電阻元件總是消耗能量，是一個(gè)耗能元件。電阻元件上瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的波形如圖2-11所示。,正弦交流電路中電阻元件的瞬時(shí)功率,圖2-11,通常所說(shuō)的功率并不是瞬時(shí)功率，而是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱(chēng)為平均功率，簡(jiǎn)稱(chēng)功率，用大寫(xiě)字母 表示 ，則,正弦交流電路中電阻元件的平均功率為,上式與直流電路功率的計(jì)算公式在形式上完全一樣，但這里的U和I是有效值， 是平均功率。,例2-8 一電阻,（2）電阻消耗的功率,（3）作相量圖,一電阻 ，兩端電壓,求:（1）,通過(guò)電阻的電流,和,（3）相量圖如圖2-12所示,例2-8,解,圖2-12,額定電壓為220V，功率分別為100W和40W的電烙鐵，其

11、電阻各是多少歐姆？,100W電烙鐵的電阻,40W電烙鐵的電阻,可見(jiàn)，電壓一定時(shí)，功率越大電阻越小，功率越小電阻越大 。,解,例2-9,第三節(jié) 純電感電路,電感元件即電感器一般是由骨架、繞組、鐵心和屏蔽罩等組成。它是一種能夠儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件，其在電路中的圖形符號(hào)如圖2-13所示。,一、電感元件,圖2-13,電感元件的電感量簡(jiǎn)稱(chēng)電感。電感的符號(hào)是大寫(xiě)字母L。其單位為亨利（簡(jiǎn)稱(chēng)亨），用符號(hào)H表示。實(shí)際應(yīng)用中常用毫亨（mH）和微亨（H）等。,二、電壓與電流的相量關(guān)系,設(shè)電流 ,由上式得,式中，,兩正弦量對(duì)應(yīng)的相量分別為,上式就是電感元件上電壓與電流的相量關(guān)系式。,由復(fù)數(shù)知識(shí)可知，它包含著電壓與電流的

12、有效值關(guān)系和相位關(guān)系，即,通過(guò)以上分析可知，在電感元件的交流電路中：,1）電壓與電流是兩個(gè)同頻率的正弦量。,2）電壓與電流的有效值關(guān)系為 。,3）在關(guān)聯(lián)參考方向下，電壓的相位超前電流,圖2-15a、b分別為電感元件上電壓、電流的波形圖和相量圖,圖2-15,把有效值關(guān)系式 與歐姆定律 相比較，可以看出， 具有電阻 的單位歐姆，也同樣具有阻礙電流的物理特性，故稱(chēng) 為感抗。,（2-10）,三、電感元件的功率,在電壓與電流參考方向一致時(shí)，電感元件的瞬時(shí)功率為,電感元件的平均功率為,上式表明：電感是儲(chǔ)能元件,它在吸收和釋放能量的過(guò)程中并不消耗能量。,也具有功率的單位,但為了和有功功率區(qū)別,把無(wú)功功率的單

13、位定義為乏（ ）,應(yīng)該注意: 無(wú)功功率 反映了電感與外電路之間能量交換的規(guī)模,“無(wú)功”不能理解為“無(wú)用”,這里“無(wú)功”二字的實(shí)際含義是交換而不消耗.以后學(xué)習(xí)變壓器,電動(dòng)機(jī)的工作原理時(shí)就會(huì)知道,沒(méi)有無(wú)功功率,它們無(wú)法工作。,在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上，接入電感 的線圈（電阻不計(jì)），試求：,1）線圈的感抗 。 2）線圈中的電流 。 3）線圈的無(wú)功功率 。 4）若線圈接在 的信號(hào)源上，感抗為多少？,(1),(2),(3),(4),例2-10,解,的電感元件，在關(guān)聯(lián)參考方向下，設(shè)通過(guò)的電流 ，兩端的電壓 ，求感抗及電源頻率。,根據(jù)有效值關(guān)系式可得感抗,電源頻率,例2-11,解,第四節(jié) 純電容電路,一、電容元件,二、電壓與電流的相量關(guān)系,圖2-19所示為一個(gè)純電容的交流電路，選擇電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)電容元件兩端電壓為正弦電壓,圖2-19,上述兩正弦量對(duì)應(yīng)的相量分別為,上式就是電容元件上電壓與電流的相量關(guān)系式。,由復(fù)數(shù)知識(shí)可知，它包含著電壓與電流的有效值關(guān)系和相位關(guān)系，即,通過(guò)以上分析可以得出，在電容元件的交流電路中,1）電壓與電流是兩個(gè)同頻率的正弦量。,2）電壓與電流的有效值關(guān)系為 。,3）在關(guān)聯(lián)參考方向下，電壓滯后電流,圖2-20 a、b所示分別為電容元件兩端電壓與電流的波形圖和相量圖。,圖2-20