2017版高考數(shù)學(xué)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第一節(jié)函數(shù)的概念課件文新人教A版.pptx

1、第一節(jié)函數(shù)的概念,知識(shí)點(diǎn)一 函數(shù)的概念及表示方法,1.函數(shù)與映射的概念,數(shù)集,集合,任意,任意,2.函數(shù)的有關(guān)概念,(1)函數(shù)的定義域、值域 在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的 ；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域，顯然，值域是集合B的子集. (2)函數(shù)的三要素： 、 和.,3.函數(shù)的表示方法,表示函數(shù)的常用方法有：、 、 .,定義域,定義域,值域,對(duì)應(yīng)關(guān)系,解析法,列表法,圖象法,兩個(gè)基本概念：函數(shù)；映射.,解析x，不是函數(shù)；由函數(shù)與映射的概念知，正確.,答案,一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：函數(shù)的定義域.,解析A、B中定義域不同；C中對(duì)應(yīng)關(guān)系

2、不同；D表示同一函數(shù)，故選D.,答案D,答案f(x)x21(x0),知識(shí)點(diǎn)二 分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù),1.分段函數(shù),若函數(shù)在定義域的不同子集上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，可用幾個(gè)解析式來表示，這種形式的函數(shù)叫分段函數(shù)，它是一類重要的函數(shù).,2.復(fù)合函數(shù),若y是u的函數(shù)，u又是x的函數(shù)，即yf(u)，ug(x)，若x(a，b)，u(m，n)，那么y關(guān)于x的函數(shù)yfg(x)，x(a，b)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，u叫做中間變量，u的取值范圍是g(x)的值域.,一類重要函數(shù)：分段函數(shù).,解析f(x)定義域?yàn)?，1)1，)R. 當(dāng)x1時(shí)，f(x)f(1)1， 當(dāng)x1時(shí)，f(x)f(0)2，所以f(x)的最大值為2.,答案R

3、2,(1)當(dāng)f(x)是整式時(shí)，其定義域?yàn)镽. (2)當(dāng)f(x)是分式時(shí)，其定義域是使得分母不為0的實(shí)數(shù)的集合. (3)當(dāng)f(x)是偶次根式時(shí)，其定義域是使得根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)的集合. (4)對(duì)于x0，x不能為0，因?yàn)?0無意義.,函數(shù)定義域的求解方法,A.(0，2) B.(0，1)(1，2) C.(0，2 D.(0，1)(1，2 (2)已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?0，1)，求f(x)的定義域.,答案D,(2)解f(2x1)的定義域?yàn)?0，1)， 12x13，所以f(x)的定義域是(1，3).,點(diǎn)評(píng)(1)易忽略lg x0的情況.(2)無論f(x)還是f(g(x)自變量都是x，定義

4、域?yàn)閤的取值集合.,函數(shù)解析式的求解方法,在一個(gè)分段函數(shù)中，當(dāng)自變量取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不一樣，因此，研究分段函數(shù)的基本策略就是分段討論. (1)根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值. 先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值. (2)已知函數(shù)值(或函數(shù)值的范圍)求自變量的值(或范圍) 根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意所求自變量的值(或范圍)是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍.,分段函數(shù)問題求解方略,當(dāng)x0時(shí)，由f(x)x得，x22x2x， 得x2或x1.由x10，所以舍去. 當(dāng)x0時(shí)，由f(x)x得x2， 所以方程f(x)x的解為2、2. 點(diǎn)評(píng)分段函數(shù)問題要分段求解，一定要注意各段自變量的限制條件.,數(shù)形結(jié)合求解分段函數(shù)問題,解析根據(jù)絕對(duì)值的意義.,在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象， 如圖中實(shí)線所示.根據(jù)圖象可知， 當(dāng)0k1或1k4時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn).,答案(0，1)(1，4),方法點(diǎn)評(píng)(1)解析式含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，一般要去掉絕對(duì)值符號(hào)，