北師大課標(biāo)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案分式的乘除法

1、課 題3.2 分式的乘除法教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.分式乘除法的運(yùn)算法則，2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算.（二）能力訓(xùn)練要求1.類比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算法則.2.在分式乘除法運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.3.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感.2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算.教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)、

2、探求教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)，我們可以發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似，那么分式的運(yùn)算是否也和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算類似呢？ 生觀察上面運(yùn)算，可知：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.即=;=.這里字母a,b,c,d都是整數(shù)，但a,c,d不為零.師如果讓字母代表整式，那么就得到類似于分?jǐn)?shù)的分式的乘除法.講授新課1.分式的乘除法法則師生共析分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒

3、位置后再與被除式相乘.2.例題講解例1計(jì)算：（1）;（2）.分析：（1）將算式對(duì)照乘除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.解：（1）= =;（2） =.例2計(jì)算：（1）3xy2;（2） 分析：（1）將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，避免走彎路.解：（1）3xy2=3xy2 =x2;（2） = = = = 3.做一做師夏天快到了，你一定想買一個(gè)又大又甜又合算的大西瓜.趕快思考上面的問(wèn)題，相信你一定會(huì)感興趣的.生我們不妨設(shè)西瓜的半徑為R,根據(jù)題意，

4、可得：（1）整個(gè)西瓜的體積為V1=R3;西瓜瓤的體積為V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比為：= =（）3=（1）3.（3）我認(rèn)為買大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，則的值也越大，即西瓜瓤占整個(gè)西瓜的體積比也越大，因此，買大西瓜更合算.隨堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）;（2）（a2a）;（3） 2.化簡(jiǎn)：（1）;（2）（abb2） 解：1.（1）=;（2）（a2a）=（a2a） =（a1）2=a22a+1（3）= =（x1）y=xyy.2.（1） = = =（x2）（x+2）=x24.（2）（abb2） =（abb2）= =b.課時(shí)

5、小結(jié)師同學(xué)們這節(jié)課有何收獲呢？生我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)它類似于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).今天，我們學(xué)習(xí)分式的乘除法的運(yùn)算法則，也類似于分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.我們以后對(duì)于分式的學(xué)習(xí)是否也類似于分?jǐn)?shù)，加以推廣便可.師很好！其實(shí)，數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展就是不斷地將原有的知識(shí)加以推廣和擴(kuò)展.生今天我們學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算，能運(yùn)用因式分解將分子、分母是多項(xiàng)式的分式乘或除，我覺(jué)得我們很了不起.課后作業(yè)1.習(xí)題3.3的第1、2題.2.通過(guò)習(xí)題總結(jié)分式的乘方運(yùn)算.活動(dòng)與探究已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+ 過(guò)程 根據(jù)題意可知a0，觀察所求四個(gè)式子不難發(fā)現(xiàn)只要求出（1），其他便可迎刃而解.因?yàn)閍2+3a+1=0，a0，所以a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0，a+=3.結(jié)果因?yàn)閍2+3a+1=0,a0,（1）a2+3a+1=0兩邊同除以a，得a+3+=0,a+=3;（2）a2+=（a+）22=（3）22=7;（3）a3+=（a+）（a2+1）=（3）（71）=18;（4）a4+=（a2+）22=722=47.板書設(shè)計(jì)3.2 分式的乘除法一、運(yùn)算法則：=;=.（其中a、c、d是不為零的整式，,是分式）.二、應(yīng)用，升