江蘇省2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動(dòng)量動(dòng)量守恒定律專題強(qiáng)化七“碰撞類”模型問(wèn)題課件

1、專題強(qiáng)化七“碰撞類” 模型問(wèn)題,大一輪復(fù)習(xí)講義,1.本專題主要研究碰撞過(guò)程的特點(diǎn)和滿足的物理規(guī)律，并對(duì)碰撞模型進(jìn)行拓展分析. 2.學(xué)好本專題，可以使同學(xué)們掌握根據(jù)物理情景或解題方法的相同或相似性，進(jìn)行歸類分析問(wèn)題的能力. 3.用到的知識(shí)、規(guī)律和方法有：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理和能量守恒定律.,1.彈性碰撞 碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯?，系統(tǒng)動(dòng)能沒(méi)有損失，系統(tǒng)不僅動(dòng)量守恒，而且初、末動(dòng)能相等. (1)m1v1m2v2m1v1m2v2,基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透,“物體與物體”正碰模型,模型一,討論：若m1m2，則v10，v2v1(速度交換)； 若m1m2，則v10，v20(碰后

2、，兩物體沿同一方向運(yùn)動(dòng))； 若m1m2，則v1v1，v22v1； 若m10(碰后，兩物體沿相反方向運(yùn)動(dòng))； 若m1m2，則v1v1，v20.,2.非彈性碰撞 碰撞結(jié)束后，系統(tǒng)動(dòng)能有部分損失. m1v1m2v2m1v1m2v2,3.完全非彈性碰撞 碰撞結(jié)束后，兩物體合二為一，以同一速度運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)能損失最大. m1v1m2v2(m1m2)v,4.碰撞遵守的原則 (1)動(dòng)量守恒. (2)機(jī)械能不增加，即碰撞結(jié)束后總動(dòng)能不增加，表達(dá)式為ek1ek2ek1,(3)速度要合理 碰前若同向運(yùn)動(dòng)，原來(lái)在前的物體速度一定增大，且v前v后. 兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向肯定有一個(gè)改變或速度均為零.,例1

3、如圖1所示，質(zhì)量為m10.2 kg的小物塊a，沿水平面與小物塊b發(fā)生正碰，小物塊b的質(zhì)量為m21 kg.碰撞前瞬間，a的速度大小為v03 m/s，b靜止在水平面上.由于兩物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，已知a、b與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，重力加速度g取10 m/s2，試求碰后b在水平面上滑行的時(shí)間.,圖1,答案見(jiàn)解析,解析假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞，碰后的共同速度為v1， 則由動(dòng)量守恒定律有m1v0(m1m2)v1 碰后，a、b一起滑行直至停下， 設(shè)滑行時(shí)間為t1，則由動(dòng)量定理有(m1m2)gt10(m1m2)v1 解得t10.25 s 假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞， 碰后

4、a、b的速度分別為va、vb，則由動(dòng)量守恒定律有m1v0m1vam2vb,設(shè)碰后b滑行的時(shí)間為t2，則m2gt20m2vb 聯(lián)立解得t20.5 s 可見(jiàn)，碰后b在水平面上滑行的時(shí)間t滿足0.25 st0.5 s.,變式1(2019江蘇南京市三模)如圖2所示，兩個(gè)滑塊a、b靜置于同一光滑水平直軌道上.a的質(zhì)量為m，現(xiàn)給滑塊a向右的初速度v0，一段時(shí)間后a與b發(fā)生碰 (1)b的質(zhì)量；,圖2,解析以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：,(2)碰撞過(guò)程中a對(duì)b的沖量的大小.,解析對(duì)滑塊b，根據(jù)動(dòng)量定理有：ipbmbvb，,“滑塊彈簧”碰撞模型,基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透,模型二,例2(2019山東日照市3月模擬)

5、a、b兩小球靜止在光滑水平面上，用水平輕彈簧相連接，a、b兩球的質(zhì)量分別為m和m(ml2 b.l1l2 c.l1l2 d.不能確定,圖3,解析當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，兩球的速度相同， 對(duì)題圖甲取a的初速度方向?yàn)檎较颍?由動(dòng)量守恒定律得：mv(mm)v,同理：對(duì)題圖乙取b的初速度方向?yàn)檎较颍?故彈性勢(shì)能相等，則有：l1l2，故a、b、d錯(cuò)誤，c正確.,變式2兩物塊a、b用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，a、b兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為4 kg的物塊c靜止在前方，如圖4所示.已知b與c碰撞后會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng).在以后的運(yùn)動(dòng)中： (1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最

6、大時(shí)，物塊a的速度為多大？,圖4,答案3 m/s,解析彈簧壓縮至最短時(shí)，彈性勢(shì)能最大， 由動(dòng)量守恒定律得：(mamb)v(mambmc)va 解得va3 m/s,(2)系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少？,答案12 j,解析b、c碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒mbv(mbmc)vc 故vc2 m/s 碰后彈簧壓縮到最短時(shí)彈性勢(shì)能最大，,能力考點(diǎn)師生共研,“滑塊斜面”碰撞模型,模型三,例3如圖5所示，半徑均為r、質(zhì)量均為m、內(nèi)表面光滑的兩個(gè)完全相同的 圓槽a和b并排放在光滑的水平面上，圖中a、c分別為a、b槽的最高點(diǎn)，b、b分別為a、b槽的最低點(diǎn)，a槽的左端緊靠著豎直墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的小球c從圓槽a頂端的a點(diǎn)

7、無(wú)初速度釋放.重力加速度為g，求： (1)小球c從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度大小及a槽對(duì)地面的壓力大小；,圖5,解得fn3mg 由牛頓第三定律可知，小球c對(duì)a的壓力fnfn3mg，a靜止，處于平衡狀態(tài)， 由平衡條件可知，地面對(duì)a的支持力ffnmg3mgmg， 由牛頓第三定律可知，a對(duì)地面的壓力ff3mgmg.,(2)小球c在b槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度.,解析b、c組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以向右為正方向， 小球c在b槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)至所能達(dá)到的最大高度h處時(shí)，兩者共速， 由動(dòng)量守恒定律可知mv0(mm)v,變式3(2020甘肅天水市調(diào)研)如圖6所示，在水平面上依次放置小物塊a、c以及曲面劈b，其中a

8、與c的質(zhì)量相等均為m，曲面劈b的質(zhì)量m3m，曲面劈b的曲面下端與水平面相切，且曲面劈b足夠高，各接觸面均光滑.現(xiàn)讓小物塊c以水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與a發(fā)生碰撞，碰撞后兩個(gè)小物塊粘在一起滑上曲面劈b.求： (1)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；,圖6,解析小物塊c與小物塊a發(fā)生碰撞粘在一起，以v0的方向?yàn)檎较颍?由動(dòng)量守恒定律有：mv02mv,(2)碰后物塊a與c在曲面劈b上能夠達(dá)到的最大高度.,解析當(dāng)小物塊a、c上升到最大高度時(shí)，a、b、c系統(tǒng)的速度相等. 根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv0(mm3m)v1,“滑塊木板”碰撞模型,模型四,能力考點(diǎn)師生共研,例4(2019江蘇南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、金陵中學(xué)、海安中

9、學(xué)第四次模擬)如圖7所示，質(zhì)量m的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量m的物塊以水平方向初速度v0從小車左側(cè)滑上小車，經(jīng)過(guò)t時(shí)間物塊剛好停在小車右端，求： (1)小車的最終速度v；,圖7,解析物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒， 以v0的方向?yàn)檎较?，則有：mv0(mm)v,(2)物塊對(duì)小車的摩擦力ff的大小.,解析對(duì)小車研究，根據(jù)動(dòng)量定理，則有：fftmv0,變式4(2019四川攀枝花市第二次統(tǒng)考)如圖8所示，質(zhì)量m1 kg的小物塊靜止放置在固定水平臺(tái)的最左端，質(zhì)量m2 kg的小車左端緊靠平臺(tái)靜置在光滑水平地面上，平臺(tái)、小車的長(zhǎng)度均為0.6 m且上表面等高.現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力f，使小物塊開(kāi)始

10、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊到達(dá)平臺(tái)最右端時(shí)撤去恒力f，小物塊剛好能夠到達(dá)小車的右端.小物塊大小不計(jì)，與平臺(tái)間、小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)小物塊離開(kāi)平臺(tái)時(shí)速度的大??；,圖8,答案3 m/s,解析設(shè)撤去水平向右的恒力f時(shí)小物塊的速度大小為v0， 小物塊和小車的共同速度大小為v1. 從撤去恒力到小物塊到達(dá)小車右端過(guò)程， 以v0的方向?yàn)檎较?，?duì)小物塊和小車組成的系統(tǒng)： 由動(dòng)量守恒：mv0(mm)v1,聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：v03 m/s,(2)水平恒力f對(duì)小物塊沖量的大小.,答案5 ns,解析設(shè)水平恒力f對(duì)小物塊沖量的大小為i， 小物塊在平臺(tái)上相對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

11、為t. 小物塊在平臺(tái)上相對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，對(duì)小物塊： 由動(dòng)量定理：imgtmv00,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：i5 ns.,1.(“物體與物體”正碰模型)(2019江蘇南京市、鹽城市二模)在光滑水平面上，質(zhì)量均為m的三個(gè)物塊排成直線，如圖9所示.第1個(gè)物塊以動(dòng)量p0向右運(yùn)動(dòng)，依次與其余兩個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞，并粘在一起，求： (1)物塊的最終速度大小；,圖9,隨堂鞏固練,1,2,3,解析以向右為正方向，對(duì)3個(gè)物塊組成的系統(tǒng)， 依據(jù)動(dòng)量守恒定律有p03mv,1,2,3,(2)碰撞過(guò)程中損失的總動(dòng)能.,1,2,3,2.(“滑塊彈簧”碰撞模型)(2019江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市二模)在如圖10所示足夠長(zhǎng)的光滑水平面上

12、，有質(zhì)量分別為3 kg和1 kg的甲、乙兩滑塊，僅與甲拴接的水平輕彈簧壓緊后，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).乙的右側(cè)有一豎直擋板p，現(xiàn)將兩滑塊由靜止釋放，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，甲的速度大小為2 m/s.此時(shí)乙尚未與p相撞. (1)求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)乙的速度大小；,圖10,1,2,3,答案6 m/s,解析取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得0m甲v甲m乙v乙 解得v乙6 m/s,(2)若乙與擋板p碰撞反彈后(速度大小不發(fā)生變化)，不能再與彈簧發(fā)生碰撞.求擋板p對(duì)乙的沖量的最大值.,1,2,3,答案8 ns,解析乙與p碰撞后，乙的速度最大為v乙v甲2 m/s時(shí)，不能再與彈簧發(fā)生碰撞， 由動(dòng)量定理得ipm乙v乙m乙(

13、v乙) 代入數(shù)據(jù)得擋板對(duì)乙的沖量大小i8 ns.,3.(“滑塊木板”碰撞模型)(2019河南省九師聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖11所示，在光滑水平面上有b、c兩個(gè)木板，b的上表面光滑，c的上表面粗糙，b上有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，a、b、c的質(zhì)量分別為3m、2m、m.a、b以相同的初速度v向右運(yùn)動(dòng)，c以速度v向左運(yùn)動(dòng).b、c的上表面等高，二者發(fā)生完全非彈性碰撞但并不粘連，碰撞時(shí)間很短.a滑上c后恰好能到達(dá)c的中間位置，c的長(zhǎng)度為l，不計(jì)空氣阻力.求： (1)木板c的最終速度大小；,圖11,1,2,3,解析設(shè)水平向右為正方向，b、c碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒， 則有：2mvmv(2mm)v1,1,2,3,a滑到c上，

14、a、c動(dòng)量守恒：3mvmv1(3mm)v2,(2)木板c與物塊a之間的摩擦力ff大?。?解析根據(jù)能量關(guān)系可知，在a、c相互作用過(guò)程中， 木板c與物塊a之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為,1,2,3,(3)物塊a滑上木板c之后，在木板c上做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.,1,2,3,解析在a、c相互作用過(guò)程中，以c為研究對(duì)象， 由動(dòng)量定理得fftmv2mv1,1.如圖1所示，光滑水平面上質(zhì)量為m12 kg的物塊以v02 m/s的初速度沖向質(zhì)量為m26 kg的靜止的光滑圓弧面斜劈體，圓弧部分足夠長(zhǎng).求： (1)物塊m1剛滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度大小；,1,2,3,4,圖1,課時(shí)精練,答案見(jiàn)解析,解析物塊m1與斜劈體作

15、用過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒，且到最高點(diǎn)時(shí)共速， 以v0方向?yàn)檎?，則有： m1v0(m1m2)v，解得v0.5 m/s；,(2)物塊m1剛從圓弧面滑下后，二者速度大小.,1,2,3,4,答案見(jiàn)解析,解析物塊m1從滑上圓弧面到從圓弧面滑下過(guò)程， 水平方向動(dòng)量守恒，能量守恒， 則有：m1v0m1v1m2v2，,1,2,3,4,代入數(shù)據(jù)得：v11 m/s，v21 m/s；,(3)若m1m2，物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度大小.,1,2,3,4,答案見(jiàn)解析,解析若m1m2，根據(jù)上述分析，物塊m1從圓弧面滑下后，交換速度， 即v10，v22 m/s.,2.(2019河北唐山市上學(xué)期期末)如圖2所示，光滑曲面

16、與粗糙平面平滑連接，質(zhì)量為m23 kg的滑塊b靜止在光滑曲面的底端，質(zhì)量為m12 kg的滑塊a由曲面上某一高度h處無(wú)初速度釋放，滑到底端和滑塊b發(fā)生彈性正碰，碰后滑塊b在平面上滑行的距離為l2 m，已知兩滑塊與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，重力加速度g10 m/s2.求： (1)滑塊b在碰撞后瞬間的速度大小；,1,2,3,4,圖2,答案4 m/s,解析碰后滑塊b減速滑行，由動(dòng)能定理得：,1,2,3,4,滑塊b碰后瞬間的速度大?。簐24 m/s,(2)滑塊a的釋放高度.,1,2,3,4,答案1.25 m,解析兩滑塊發(fā)生彈性正碰，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得： m1v0m1v1m2v2,1,2,

17、3,4,由以上各式解得 h1.25 m,3.(2020福建泉州市質(zhì)檢)在游樂(lè)場(chǎng)中，父子兩人各自乘坐的碰碰車沿同一直線相向而行，在碰前瞬間雙方都關(guān)閉了動(dòng)力，此時(shí)父親的速度大小為v，兒子的速度大小為2v.兩車瞬間碰撞后兒子沿反方向滑行，父親運(yùn)動(dòng)的方向不變且經(jīng)過(guò)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng).已知父親和車的總質(zhì)量為3m，兒子和車的總質(zhì)量為m，兩車與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，求： (1)碰后瞬間父親的速度大小和此后父親能滑行的最大距離；,1,2,3,4,解析設(shè)碰后瞬間父親的速度大小為v1， 由動(dòng)量定理有3mgt03mv1 解得v1gt 設(shè)此后父親能滑行的最大距離為s，由動(dòng)能定理可得,1,2,3,4

18、,(2)碰撞過(guò)程父親坐的車對(duì)兒子坐的車的沖量大小.,1,2,3,4,答案3mv3mgt,解析設(shè)碰后瞬間兒子的速度大小為v2，取父親的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?由動(dòng)量守恒定律可得 3mvm2v3mv1mv2 設(shè)碰撞過(guò)程父親坐的車對(duì)兒子坐的車的沖量大小為i，由動(dòng)量定理可得 imv2(m2v) 解得i3mv3mgt,1,2,3,4,4.(2019河南鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖3甲所示，半徑為r0.8 m的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，a為軌道最高點(diǎn)，與圓心o等高；b為軌道最低點(diǎn).在光滑水平面上緊挨b點(diǎn)有一靜止的平板車，其質(zhì)量m3 kg，小車足夠長(zhǎng)，車的上表面與b點(diǎn)等高，平板車上表面涂有一種特殊材料，物塊在上面滑動(dòng)時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)隨物塊相對(duì)小車左端位移的變化圖象如圖乙所示.物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧軌道最高點(diǎn)a由靜止釋放，其質(zhì)量m1 kg，g取10 m/s2. (1)求物塊滑到b點(diǎn)