江蘇省邗江中學(xué)2020_2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題無答案

1、江蘇省邗江中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（無答案）說明：本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題共60分）1、 單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1命題“，”的否定是（ ）a.， b.，c.， d.，2已知m，nr則“m0且n0”是“曲線為橢圓”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件3在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若依次成等差數(shù)列，則的公比為（ ）a2 b c3 d4已知等差數(shù)列中，則（ ）abcd5. 設(shè)雙曲線的方程為，過拋物線

2、的焦點(diǎn)和點(diǎn)的直線為若的一條漸近線與平行，另一條漸近線與垂直，則雙曲線的方程為（ ）a. b. c. d. 6關(guān)于x的一元二次不等式的解集為，則的最小值是（ ） a b c d37. 為了美化校園環(huán)境，園藝師在花園中規(guī)劃出一個(gè)平行四邊形，建成一個(gè)小花圃，如圖，計(jì)劃以相距6米的，兩點(diǎn)為平行四邊形一組相對的頂點(diǎn)，當(dāng)平行四邊形的周長恒為20米時(shí)，小花圃占地面積最大為（ ）abcd8已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，且6snan2+3an+2若對于任意實(shí)數(shù)a2，2，且任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（）a（，22，+）b（，21，+）c（，12，+）d2，22、 多項(xiàng)選擇題：本題共4小

3、題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的值可以是（ ）a3 b. 2 c. 1 d. 010已知關(guān)于的不等式，關(guān)于此不等式的解集有下列結(jié)論，其中正確的是（ ）a不等式的解集可以是b不等式的解集可以是c不等式的解集可以是d不等式的解集可以是11. 設(shè)首項(xiàng)為1的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）a數(shù)列為等比數(shù)列 b數(shù)列為等比數(shù)列c數(shù)列中a10=511 d數(shù)列的前項(xiàng)和為12已知拋物線，焦點(diǎn)為，過焦點(diǎn)的直線拋物線相交于，兩點(diǎn)，則下列說法一定正確的是（ ）a的最小值為2

4、b線段為直徑的圓與直線相切c為定值 d若，則第ii卷（填空題和解答題 共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.己知命題p：，且p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14. 九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中均輸章有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，文各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）.在這個(gè)問題中，乙所得為_錢15已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線在第一象限和第三象限的交點(diǎn)分別為，設(shè)

5、四邊形的周長為，面積為，且滿足，則該雙曲線的離心率為_.16.設(shè)二次函數(shù).若不等式的解集為，則的最大值為_四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知：，：，其中（1）若m=2，且p和q均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，（1）求的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和19.2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對企業(yè)和民眾帶來的損失為降低疫情影響

6、，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m0)滿足(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按元來計(jì)算）（1）求k的值；（2）將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；（3）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？20已知拋物線的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）過作直線交拋物線于、兩點(diǎn).若直線、分別交直線：于、兩點(diǎn)，求的最小值.21設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，數(shù)列滿足，且.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：；（3）設(shè)數(shù)列滿足（），若數(shù)列是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.如圖，已知橢圓c：的離心率為， a，b分別是橢圓c的左，右頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)f，bf=1，過f且斜率為k(k0)的直線l與橢圓c相交于m，n兩點(diǎn)，m在x軸上方（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)