江西省信豐中學2019屆高三數學上學期周考九文

1、江西省信豐中學2019屆高三數學上學期周考（九）文一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）1. 復數z滿足（i為虛數單位），則復數z的虛部為（ ）a3 b c3i d32. 已知向量m(1，1)，n(2，2)，若(mn)(mn)，則( )a4 b3 c2 d13. 已知角的終邊經過點p(-5，-12)，則的值等于( )a b c d4. 設與 都是非零向量，則“”是“向量與 夾角為銳角”的（ ）（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件5. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若，則角b等于（）a.60 或120 b.30

2、 或150 c. 60 d. 1202,4,62,4,66. 設為單位向量,其中向量,向量,且向量在上的投影為2,則與的夾角為 ( )a. b. c. d. 7. 在abc中，ad為bc邊上的中線，e為ad的中點，則=（ ）a. b. c. d. 8. 若，則（ ）a b c d 9. 設f(n)=cos(+)，則f(1)+ f(2)+ f(3)+ f(2006)=（ ）a b c0 d10. 在中，(分別為角的對邊)，則的形狀為（ ）a等腰三角形 b等邊三角形 c直角三角形 d等腰三角形或直角三角形11. 已知m為abc內一點， =+，則abm和abc的面積之比為（）a b c d12. 數

3、學九章是中國南宋時期杰出數學家秦九韶著作，全市十八卷共八十一個問題，分為九類，沒類九個問題，數學九章中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了三角形三邊求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實，一為從隅，開平方得積”，若把以上這段文字寫成公式，即，現在周長為的滿足，則用以上給出的公式求得的面積為( )a b c d12二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知復數z=，其中i是虛數單位，則z的模是_14. 設單位向量，的夾角為，則 _ 15. 將函數的圖象向左平

4、移個單位，得到函數的圖象，若，則函數的單調遞增區(qū)間是 16. 已知在中，角，所對的邊分別為，點在線段上，且.若，則_班級：_姓名：_學號：_得分：_題號123456789101112選項13. _14. _15. _16. _三、解答題(本題共3小題，每小題12分，共36分) 17. 在中，角，對邊分別為，滿足：（）求角的大小；（）求的最大值，并求取得最大值時角，的大小18. 已知向量=（cosx1，sinx），=（cosx+1，cosx），xrf（x）=（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（2）在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若ccosb+bcosc=1且f（a）=0，求abc

5、面積最大值19. 如圖，abc是等邊三角形，d是bc邊上的動點(含端點)，記bad，adc.（i）求的最大值；（ii）若bd1，求abd的面積信豐中學2019屆高三第一學期周考九試卷(文數)答案一、選擇題：1-5: d b c b a 6-10 : c a d a c 11-12 : a b二、填空題：13. ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答題：17解：（）由已知得，由余弦定理，得，（），故當時，取最大值，此時18. 解：（1）由題意知令，得f（x）的單調遞增區(qū)間6（分）（2），又0a，則a=又ccosb+bcosc=1得a=1，由余弦定理得得bc1abc面積s=當且僅當b=c即abc為等邊三角形時面積最大為12（分）19. 【解析】(1)由abc是等邊三角形，得，0，故2coscos=2coscos ()sin ()，故當，即d為bc中點