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1、專題:抽象函數(shù)一、抽象函數(shù)求定義域例1、(1)已知函數(shù)的定義域是1,2,求的定義域(2)已知函數(shù)的定義域是1,2,求的定義域二、抽象函數(shù)求值例2、已知定義域?yàn)镽的函數(shù),同時(shí)滿足下列條件:= 1,=;=,求、的值三、抽象函數(shù)的奇偶性例3、函數(shù)(x) (xR,x0)對(duì)任意不等于零實(shí)數(shù)x、x 都有(xx) =(x) +(x),試判斷函數(shù)(x) 的奇偶性四、抽象函數(shù)的單調(diào)性例4、設(shè)(x) 定義于實(shí)數(shù)集上,當(dāng)x0時(shí),(x)1 ,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y,有(x + y) =(x) (y),求證:(x) 在R 上為增函數(shù)五、解抽象函數(shù)不等式例5、設(shè) 定義于實(shí)數(shù)集R上,當(dāng)x0時(shí),1 ,且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y ,有
2、(x + y) =,同時(shí)(1) = 2,(1)證明是R上的增函數(shù) (2)解不等式(3xx)4同步作業(yè):抽象函數(shù)班級(jí)_ 姓名_1、(1)若函數(shù)f(x)的定義域是0,1,求函數(shù)f(2x)f(x)的定義域 (2)已知的定義域?yàn)?,求的定義域。 (3)已知的定義域?yàn)?,?、已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b都有,且當(dāng)時(shí),(1)試判斷函數(shù)的奇偶性;(2)求證:函數(shù)在上是增函數(shù)。3、定義在R上的函數(shù)y=f(x),f(0)0,當(dāng)x0時(shí),f(x)1,且對(duì)任意的a、bR,有f(a+b)=f(a)f(b),(1)求證:f(0)=1;(2)證明:f(x)是R上的增函數(shù);(3)若f(x)f(2x-x2)1,求x的取值范圍。4、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng)x0,(1)判斷的奇偶
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