平面直角坐標系規(guī)律題

1、平面直角坐標系規(guī)律題1、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2, 4,6,8，頂點依次用Ai,A2,A3,A4,表示，則頂點A55的坐標是()第1題第6題第9題2、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點( a, b),若規(guī)定以下三種變換：1、 f (a, b) = (- a, b) 女口： f (1, 3) = (- 1, 3);2、 g (a, b) = (b, a).如：g (1, 3) = (3, 1);3、h (a, b) = ( - a, - b).如：h (1, 3) = ( - 1，- 3).按照以上變換有：f (g (2, - 3)

2、 =f (- 3, 2) = (3, 2),那么 f ( h (5,- 3)等于()3、 在坐標平面內(nèi)，有一點P (a, b),若ab=0,則P點的位置在()4、點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標一定為()A ( 3, 2)B (2, 3)C ( - 3,- 2)D 以上都不對5、 若點P ( m 4 - m)是第二象限的點，則 m滿足()6、 一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到( 0 , 1),然后接著 按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 ( )7、 已知點P (3, a - 1 )至倆坐標軸的

3、距離相等，貝Ua的值為()&若：則點P (x, y)的位置是()9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0, 1),接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動， (即(0, 0)( 0, 1 )t( 1, 1)( 1, 0)( 2, 0)t) 且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為()10、 若點N到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,則點N的坐標是()11、 在直角坐標系中，適合條件|x|=5 , |x -y|=8的點P (x, y)的個數(shù)為()12、在直角坐標系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現(xiàn)知這只青蛙位于(2,- 3),則

4、經(jīng)兩次跳動后，它不可能跳到的位置是()1 1 113、 觀察下列有序數(shù)對：(3,- 1) (- 5, ) (7，- ) (- 9, J根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是.14、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“T”方向排列，如(1 , 0),(2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3, 0) (4, 0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為.ff/ /m _mT (LO)第14題15、如圖，已知第15題第17題A (1, 0), A2 (1,1), A (- 1 , 1), A (- 1 ,1), A (2, - 1),.則點A2007

5、的坐標為16、已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點 P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點 P1 ,第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2 ,第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點 P3 ,第4次從點R出發(fā)再按乙方式運動到點 P4,.依 此運動規(guī)律，則經(jīng)過第 11次運動后，動點 P所在位置Pn的坐標是 .17、 一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0 , 1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0 , 0)t( 0 , 1 )

6、t( 1, 1)( 1 , 0)t,且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 .18、 如圖，在平面直角坐標系上有個點 P (1, 0),點P第1次向上跳動1個單位至點P1 (1, 1), 緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2 (- 1, 1),第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3 個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點 P第100次跳動至點P100的坐標是 .點P第2009次跳動至點P2009的坐標是 第18題第19題19、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“T”方向排列，如(0 , 0)1, 0)( 1, 1 )

7、t( 2, 2 )t( 2, 1)( 2, 0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第 100個點 的坐標是.20、如圖，已知A1(1 , 0),A2(1 , - 1),Aa(- 1, - 1), A (- 1,1) ,As(2 , 1),則點A2010的坐標是第22題R.i -3-pl第25題f仙幽網(wǎng)第24題21、以0為原點，正東，正北方向為 x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點0點出發(fā)，向正東方向走3米到達A點，再向正北方向走 6米到達 A，再向正西方向走 9米到達A3, 再向正南方向走12米到達A4，再向正東方向走15米到達 人，按此規(guī)律走下去，當機器人走到 A時，A的坐標是22、 電

8、子跳蚤游戲盤為 ABC(如圖)，AB=8 AC=9, BC=1Q如果電子跳蚤開始時在 BC邊上Po點， BF0=4,第一步跳蚤跳到 AC邊上Pi點，且CR=CP；第二步跳蚤從 Pi跳到AB邊上P2點，且AF2=AR; 第三步跳蚤從 P2跳回到BC邊上P3點，且BF3=BF2;跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第 2008次落點為 P2008,則點P2008與A點之間的距離為 .23、 在y軸上有一點M,它的縱坐標是6，用有序?qū)崝?shù)對表示 M點在平面內(nèi)的坐標是 .24、 如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到(1, 0),第二分鐘，從(1, 0)運動到(1, 1),而后它接著

9、按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度.當動點所在位置分別是(5,5)時，所經(jīng)過的時間是 分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標是 .25、 如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如(1, 0),(2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1), (3 , 0),，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標為26、觀察下列有規(guī)律的點的坐標：4Ai (b 1) 兒A； (3, 4)2 (4,& 4C Ov m 4D m 4考點 ：點的坐標。分析： 根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可解答：解：點P ( m 4

10、 - m)是第二象限的點， m 0， m 0故選 A點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（ 二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,-）.6、一個質(zhì)點在第一象限及按圖中箭頭所示方向運動，+ , +)；第x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0, 1）,然后接著且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（y.2（1, - 1）,Ac（- 1,- 1） , A （- 1,1） ,A5（2 , 1）,，則點A2010 的坐標是（503 , - 503）.曲XAsA.2AtU6-0考點：點的坐標。 專題：規(guī)律型。分析：經(jīng)過觀察可

11、得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1,縱坐標依次加1,在第二象限的點的橫坐標依次加-1,縱坐標依次加1 ;在第三象限的點的橫坐標依次加-1,縱坐標依次加-1 ,;在第四象限的點的橫坐標依次加1,縱坐標依次加-1,第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1.解答：解：易得4的整數(shù)倍的各點如 A4, A8, A12等點在第二象限，/ 2010-4=5022;A2010的坐標在第四象限，橫坐標為（2010 - 2）- 4+仁503;縱坐標為 503,點 A2010的坐標是（503, - 503）.故答案為：（50

12、3,- 503）.點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限， 難點是得到相應的計算規(guī)律.22、一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0, 1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動即（0, 0）（ 0, 1）（ 1, 1 ）t（ 1, 0，且每秒移動一 個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（0, 8）.考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用 的時間分別為3, 5, 7, 9，此時點在坐標軸上，進而得到規(guī)律.解答：解：3秒時到了（ 1, 0）; 8秒

13、時到了（ 0, 2）; 15秒時到了（ 3, 0）; 24秒到了（ 0, 4）; 35 秒到了（ 5, 0）; 48 秒到了（ 0, 6）; 63 秒到了（ 7, 0） ; 80 秒到了（ 0, 8）.第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（0, 8）.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解決問題的關鍵找到各點相對應的規(guī)律.23、以0為原點，正東，正北方向為 x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點 O 點出發(fā)，向正東方向走3米到達A點，再向正北方向走 6米到達 A，再向正西方向走 9米到達A3, 再向正南方向走12米到達A4,再向正東方向走15米到達Ae,按此規(guī)律走下去，當機器人走

14、到 A 時，A的坐標是 （9, 12） .考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：畫出直角坐標系，描出各點，寫出其坐標，可直接推出A6坐標.解答：解：從題意知，每移動一次，移動的距離比原來移動的距離多3米.且是沿逆時方向移動.從原點O點出發(fā)，向正東方向走 3米到達A1 （ 3, 0）點，再向正北方向走6米到達A (3, 6),再向正西方向走9米到達A3 （- 6, 6）, 再向正南方向走12米到達A4 （- 6, - 6）,再向正東方向走15米到達A （9,按此規(guī)律走下去，當機器人走到A時，A的坐標（9, 12）.A的坐標（9, 12）.點評：本題是一個閱讀理解、猜想規(guī)律的題目，解決的關鍵是首先弄

15、清，每次移動距離增加的多少米，且是按什么方向移動的，最后確定出第6個點的坐標.24、電子跳蚤游戲盤為 ABC（如圖）,AB=8 AC=9, BC=10如果電子跳蚤開始時在 BC邊上Po點， BF0=4,第一步跳蚤跳到 AC邊上Pi點，且CR=CP;第二步跳蚤從 Pi跳到AB邊上P2點，且AF2=AR; 第三步跳蚤從 P2跳回到BC邊上P3點，且BF3=BF2;跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第 2008次落點為 P2008,則點P2008與A點之間的距離為 4 .考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：認真閱讀題目，將跳蚤的運動軌跡畫出來，找出規(guī)律進行解答.解答：解：因為BF0=4,根據(jù)題意，CF0=10

16、- 4=6,第一步從 第二步從 第三步從 第四步從 第五步從 第六步從 由此可知,P0 到 Pi,Pi 到 P2 ,P2 到 P3 ,P3 到 P4 ,P4 到 P5,P5 到 P6 ,P6點與CP=CP)=6;AR=AP1=3;BR=BP2=5;CP=CR=5;AP=9 - 6=3,BF2=8 - 3=5,CR=10 - 5=5,APf9 5=4,AP；=AP4=4; BP5=8 4=4,BR=BP5=4;P0點重合，又因為 2008=6X 334+4,所以 氐08點與P4點重合，則點 P2008與A點之間的距離為AR=4.故答案填：4.點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)

17、對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.25、 在y軸上有一點M,它的縱坐標是6，用有序?qū)崝?shù)對表示 M點在平面內(nèi)的坐標是（0, 6）或 （0,- 6）.考點：點的坐標。分析：點M在y軸上，其橫坐標為 0,若它的縱坐標是|6|，則它的坐標為（0, 6）或（0，- 6）解答：解：點M在y軸上，其橫坐標為0,它的縱坐標是|6| ,.它的坐標為（0, 6）或（0，- 6）.故答案為（0, 6）或（0，- 6）.點評：考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力注意不要漏解.26、 如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到（1, 0）,第二

18、分鐘，從（1, 0）運動到（1, 1）,而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動 1個單位長度當動點所在位置分別是（5, 5）時，所經(jīng)過的時間是 _0(21, 31)分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標是專題：規(guī)律型。分析：由題目可以知道，質(zhì)點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0，0）（ 1 , 0）（ 1,1）（ 0, 1）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0, 2）用4秒，到（2, 2）用6 秒, 到（2, 0）用8秒，到（3, 0）用9秒，至U（ 3, 3）用12秒，到（0, 4）用16秒，依次類推，到（5, 5）用30秒由上面的結

19、論，我們可以得到在第一象限角平分線上的點從（1 , 1）用2秒到（2, 2）用6秒，到（3, 3）用12秒，則由（n, n）至U（ n+1, n+1）時間增加2n+2秒，這 樣可以先確定，第1002分鐘時所在的點所在正方形然后就可以進一步推得點的坐標.解答：解：由題目可以得出規(guī)律，質(zhì)點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0, 0）（ 1 , 0）1, 1）（ 0, 1 ）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0, 2）用4秒，到（2, 2） 用6秒，到（2, 0）用8秒，至U（ 3, 0）用9秒，至U（ 3, 3）用12秒，至U（ 0, 4）用16秒，依 次類推，到（5, 5）用30秒.

20、由上面的結論，我們可以得到在第一象限角平分線上的點從（1, 1 ）用2秒到（2, 2）用6秒，到（3, 3）用12秒，則由（n, n）至U（ n+1, n+1）時間增加2n+2秒.故動點所在位置分別是（5, 5）時，所經(jīng)過的時間是 30分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在 的位置的坐標是（21, 31）.故答案分別填：30、（21, 31）.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關鍵是首先確定點所在的大致位置，所在正方形，然后就可以進一步推得點的坐標.27、如圖所示，在平面直角坐標系中， 有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1, 0）,（2, 0）, （2, 1）,

21、（3, 2）, （3, 1）, （ 3 , 0）,，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標為(14 , 10)y U t j o倉血 poi fdoi (5,01 - 考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：應先判斷出第102個數(shù)在第幾行，第幾列，再根據(jù)分析得到的規(guī)律求解.解答：解：把第一個點（1，0）作為第一列，（2, 1）和（2, 0）作為第二列，依次類推，則第一 列有一個數(shù)，第二列有 2個數(shù)，第n列有n個數(shù).則n列共有n （n+1）個數(shù)，并且在奇數(shù)列點的 順序是由上到下，偶數(shù)列點的順序由下到上.因為105=1+2+3+- +14,則第102個數(shù)一定在第14列，由下到上是第 11個數(shù).因而第102個點 的坐標是（14, 10）.故答案填：（14, 10）.點評：本題考查了學生閱讀理解并總結規(guī)律的能力，解決的關鍵是能正確找出題目中點的規(guī)律.28、 觀 察 下 列 有 規(guī) 律 的 點 的 坐 標：4Ai （1, 1： 扣2 禹）（3-斗） 兀（4,& （5, 7） 去（氣-）3At （7, 10）& （E. -1）,依此規(guī)律，A11的坐標