高中數(shù)學(xué) 每日一題（5月29日-6月4日）文 新人教A版選修1-2

1、5月29日 合情推理（1）高考頻度： 難易程度：（1）某小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，一直數(shù)到2017時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是A小指B中指C食指D大拇指（2）在一項(xiàng)田徑比賽中，甲、乙、丙三人的奪冠呼聲最高觀眾做了一項(xiàng)預(yù)測(cè)：說：“我認(rèn)為冠軍不會(huì)是甲，也不會(huì)是乙”說：“我覺得冠軍不會(huì)是甲，冠軍會(huì)是丙”說：“我認(rèn)為冠軍不會(huì)是丙，而是甲”比賽結(jié)果出來后，發(fā)現(xiàn)三人中有一人的兩個(gè)判斷都對(duì)，一人的兩個(gè)判斷都錯(cuò)，還有一人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)，根據(jù)以上情況可判斷冠軍是_（3）設(shè)，是直角三角形的三邊長(zhǎng)，斜邊上的高為，為斜邊長(zhǎng)，則給出四個(gè)命

2、題：；其中真命題的序號(hào)是_，進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論是_【參考答案】（1）D；（2）甲；（3） ，【試題解析】（1）由題意得，大拇指對(duì)應(yīng)的數(shù)是，其中，因?yàn)?，所以?shù)到時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是大拇指故選D（2）由題知、的預(yù)測(cè)截然相反，必一對(duì)一錯(cuò)，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)對(duì)，不論、誰(shuí)對(duì)，必是一對(duì)一錯(cuò)，假設(shè)的預(yù)測(cè)是對(duì)的，則丙是冠軍，那么說冠軍也不會(huì)是乙也對(duì)，這與題目中“還有一人的兩個(gè)判斷一對(duì)一錯(cuò)”相矛盾，即假設(shè)不成立，所以的預(yù)測(cè)是錯(cuò)誤的，則的預(yù)測(cè)是對(duì)的，所以甲是冠軍故填甲（3）在直角三角形中，所以于是，因?yàn)椋怨收婷}的序號(hào)為，一般結(jié)論是【解題必備】合情推理包括歸納推理和類比推理，二者區(qū)別如下：歸納推理類比推理定義由某

3、類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理特點(diǎn)由部分到整體、由個(gè)別到一般由特殊到特殊的推理一般步驟（1）通過觀察個(gè)別對(duì)象發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確的一般性命題（猜想）（1）找出兩類對(duì)象之間的相似性或一致性；（2）用一類對(duì)象的性質(zhì)去推測(cè)另一類對(duì)象的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）1觀察下列算式：，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得的末位數(shù)字是ABCD2古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)如三角形數(shù)1，3，6，10，第個(gè)

4、三角形數(shù)為記第個(gè)邊形數(shù)為，下表給出了部分邊形數(shù)中第個(gè)數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)由此可得_3已知，觀察下列運(yùn)算：；定義使為整數(shù)的叫做“希望數(shù)”，則區(qū)間內(nèi)所有的“希望數(shù)”的和為_1A 【解析】通過觀察可知，末尾數(shù)字周期為，故的末位數(shù)字是故選A2 【解析】由已知得：，根據(jù)歸納推理可得，故3 【解析】因?yàn)?，所以，所以，由于，所以區(qū)間內(nèi)所有的“希望數(shù)”的和為5月30日 合情推理（2）高考頻度： 難易程度：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是ABCD（2）把一數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)，第三

5、個(gè)括號(hào)內(nèi)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，循環(huán)分為(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13)，(15，17)，(19，21，23)，(25)，則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為_（3）傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：10631將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列，則是數(shù)列中的第_項(xiàng)；_（用k表示）【參考答案】（1）D；（2）；（3），【試題解析】（1）觀察圖形易得點(diǎn)在x軸上，它的橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是故選D（2）括號(hào)里的數(shù)有規(guī)律：即每三個(gè)括號(hào)算一組，含有的數(shù)字個(gè)數(shù)都是，所以第個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為

6、第組的第一個(gè)數(shù)，第個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為是故填（3）易知三角形數(shù)1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式為，寫出其若干項(xiàng)有：1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，發(fā)現(xiàn)其中能被5整除的為10，15，45，55，105，120，故，從而由上述規(guī)律可猜想：，故，即是數(shù)列中的第項(xiàng)【解題必備】（1）合情推理得出的結(jié)論具有猜測(cè)性，不一定正確，但是，在數(shù)學(xué)研究中，得到一個(gè)新結(jié)論之前，合情推理能幫助猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論；證明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理能提供證明的思路和方向（2）在進(jìn)行類比推理時(shí)，要盡量從本質(zhì)上去類比，不要被表面現(xiàn)象所迷惑否則只抓住一點(diǎn)表面現(xiàn)象甚至假象就去類比，就會(huì)犯

7、機(jī)械類比的錯(cuò)誤（3）常見的歸納推理分為數(shù)的歸納和形的歸納兩類：數(shù)的歸納包括數(shù)字歸納和式子歸納，解決此類問題時(shí)，需要細(xì)心觀察，尋求相鄰項(xiàng)及項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系，同時(shí)還要聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)，如等差數(shù)列、等比數(shù)列等；形的歸納主要包括圖形數(shù)目歸納和圖形變化規(guī)律歸納（4）類比推理的應(yīng)用一般為類比定義、類比性質(zhì)和類比方法三類：類比定義，在求解由某種熟悉的定義產(chǎn)生的類比推理型試題時(shí)，可以借助原定義來求解；類比性質(zhì)，從一個(gè)特殊式子的性質(zhì)、一個(gè)特殊圖形的性質(zhì)入手，提出類比推理型問題，求解時(shí)要認(rèn)真分析兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別，深入思考兩者的轉(zhuǎn)化過程是求解的關(guān)鍵；類比方法，有一些處理問題的方法具有類比性，我們可以把這種方法類

8、比應(yīng)用到其他問題的求解中，注意知識(shí)的遷移1在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的是一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有，設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是ABCD2如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的

9、次數(shù)是A25B33C34D503把正整數(shù)1，2，3，4，5，6，按如下規(guī)律填入下表：261014145891213371115按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，那么2017出現(xiàn)在A第1行第1512列B第2行第1512列C第2行第1513列D第3行第1513列1B 【解析】從平面圖形到空間圖形的類比，三角形類比空間中的三棱錐，線段的長(zhǎng)度類比圖形的面積，于是猜想故選B2B 【解析】由題意可知，第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有個(gè)；第三次操作后，三角形共有個(gè)；，由此可得第次操作后，三角形共有個(gè)；令，解得故選B3C 【解析】分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，正整數(shù)1，2，3，4，5，6，每4個(gè)數(shù)分為一組，填寫

10、在連續(xù)的三列中，第1列的第2行填寫第1個(gè)數(shù)，第2列的第1行填寫第2個(gè)數(shù)，第2列的第3行填寫第3個(gè)數(shù)，第3列的第2行填寫第4個(gè)數(shù)因?yàn)?，前個(gè)數(shù)字構(gòu)成了504組，已經(jīng)占用了列，為第組的第一個(gè)數(shù)，出現(xiàn)在該組的第1列的第2行，故出現(xiàn)在第2行第列故選C5月31日 演繹推理高考頻度： 難易程度：（1）“馬有四條腿，白馬是馬，白馬有四條腿”，此推理類型屬于A演繹推理B類比推理C合情推理D歸納推理（2）下面四個(gè)推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是A大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：是無限不循環(huán)小數(shù)B大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)C大前提：是

11、無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)D大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【參考答案】（1）A；（2）B【試題解析】（1）本題考查的是演繹推理的定義，判斷一個(gè)推理過程是否是演繹推理關(guān)鍵是看它是否符合演繹推理的定義，能否從推理過程中找出“三段論”的三個(gè)組成部分在推理過程“馬有四條腿，白馬是馬，白馬有四條腿”中：“馬有四條腿”是大前提，“白馬是馬”是小前提，“白馬有四條腿”是結(jié)論，故此推理為演繹推理故選A（2）對(duì)于A，小前提與結(jié)論互換，錯(cuò)誤；對(duì)于B，符合演繹推理過程且結(jié)論正確；對(duì)于C和D，均為大前提錯(cuò)誤故選B【解題必備】（1）演繹推理是

12、指從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論它是由一般到特殊的推理，三段論是它的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情況；結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷（2）在演繹推理中，若大前提、小前提、推理形式三者中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則所得的結(jié)論就是錯(cuò)誤的；若大前提不明確時(shí)，可找一個(gè)使結(jié)論成立的充分條件作為大前提（3）在數(shù)學(xué)中，通常由已知條件歸納出一個(gè)結(jié)論，或運(yùn)用類比推理給出某個(gè)結(jié)論，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行嚴(yán)格證明也就是說，合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹推理的內(nèi)容一般是通過合情推理獲得的在前提和推理形式都正確的情況下，通過演繹推理所推出的結(jié)論一定是正確的（4）數(shù)學(xué)問題的解

13、決和證明都蘊(yùn)含著演繹推理，即一連串的三段論，關(guān)鍵是找到每一步推理的依據(jù)大前提、小前提，注意前一個(gè)推理的結(jié)論會(huì)作為下一個(gè)三段論的前提為了方便，在運(yùn)用三段論推理時(shí)，常采用忽略大前提或小前提的表述方式1有一段“三段論”，其推理是這樣的：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以是函數(shù)的極值點(diǎn)”，以上推理A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D沒有錯(cuò)誤2下面幾種推理是演繹推理的是_（填序號(hào)）由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可以導(dǎo)電；猜想數(shù)列5，7，9，11，的通項(xiàng)公式為；由正三角形的性質(zhì)得出正四面體的性質(zhì)；半徑為的圓的面積，則單位圓的面積3“因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，而正方形是

14、平行四邊形，所以正方形的對(duì)角線互相平分”該推理中“正方形是平行四邊形”是“三段論”的_（選填“大前提”“小前提”“結(jié)論”）1A 【解析】由題意得，大前提：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)”不是真命題，因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，其滿足當(dāng)時(shí)和時(shí)的導(dǎo)函數(shù)值異號(hào)時(shí)，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以大前提錯(cuò)誤，但是推理形式正確故選A2 【解析】由演繹推理的定義可知它的推理為由一般到特殊，與歸納推理相反分析可知：是演繹推理，而為歸納推理，為類比推理故填3小前提 【解析】因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅蔚囊环N特殊形式，所以“正方形是平行四邊形”是“三段論”的小前提6月1日 直接證明與間接證明（1）高考頻度： 難易程度：（1

15、）要證明，可選擇的方法有多種，其中最合理的是A綜合法B類比法C分析法D歸納法（2）設(shè)，則與大小關(guān)系為ABCD（3）與的大小關(guān)系是_（用“”或“”或“”連接）【參考答案】（1）C；（2）A；（3）【試題解析】（1）要證，只需證，只需證，只需證，只需證，故選用分析法最合理故選C（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出的范圍，進(jìn)行比較即可因?yàn)?，而，故故選A（3）由分析法可得，要證，只需證，即證，即因?yàn)?，所以成立故填【解題必備】（1）綜合法與分析法各有優(yōu)缺點(diǎn)，分析法思考起來比較簡(jiǎn)單，易找到解題的思路和方法，缺點(diǎn)是敘述繁瑣；綜合法從條件推結(jié)論，步驟簡(jiǎn)捷，但不便于思考實(shí)際應(yīng)用中，通常將它

16、們結(jié)合起來使用，先用分析法探索證明途徑，再用綜合法敘述出來（2）用綜合法證題是從已知條件出發(fā)，逐步推向結(jié)論，綜合法的適用范圍是：定義明確的問題，如證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，求證無條件的等式或不等式；已知條件明確，并且容易通過分析和應(yīng)用條件逐步逼近結(jié)論的題型（3）在證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，必須通過嚴(yán)格的推理來證明對(duì)任意滿足題意的條件，命題的結(jié)論都成立，特殊值的檢驗(yàn)不能代替一般性的證明（4）分析法是逆向思維，當(dāng)已知條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯、直接，或證明過程中所需要用到的知識(shí)不太明確、具體時(shí)，往往采用分析法，特別是含有根號(hào)、絕對(duì)值的等式或不等式，從正面不易推導(dǎo)時(shí)，常考慮用分析法，注意用分析法證題時(shí)，一定

17、要嚴(yán)格按照格式書寫1分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)，且，求證”索的因應(yīng)是_；2已知實(shí)數(shù)，滿足，證明：3設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，（1）猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明；（2）設(shè)，且，證明：1 【解析】，即，故填2【思路分析】有已知條件，可得，然后得到，展開進(jìn)行整理即可【解析】方法一：因?yàn)椋?，所以，所以，即，所以，所以，即，所以方法二：要證，只需證，只需證，只需證，即證因?yàn)?，所以，所以成立，?（1），證明見解析；（2）證明見解析【思路分析】（1）分析前幾項(xiàng)，然后進(jìn)行猜想，利用化簡(jiǎn)，再結(jié)合等差數(shù)列的概念即可得證；（2）利用分析法和基本不等式易證【解析】（1）易得，由此猜想證明如下：由，

18、可得，兩式作差，得，即，即，數(shù)列是首項(xiàng)為1、公差為1的等差數(shù)列，（2）要證，只要證，代入，即證，即證，且，即，得證故，即6月2日 直接證明與間接證明（2）高考頻度： 難易程度：（1）用反證法證明命題“若，則且”時(shí)，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是A或B且C或D且（2）已知，關(guān)于的取值范圍的說法正確的是A一定不大于B一定不大于C一定不小于D一定不小于【參考答案】（1）C；（2）A【試題解析】（1）若用反證法證明，只需要否定命題的結(jié)論，且的否定為或，故選C（2）假設(shè)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，所以，這與矛盾，故假設(shè)不成立，所以故選A【解題必備】（1）應(yīng)用反證法證題時(shí)必須先否定結(jié)論，把結(jié)論的反面作為條件，且必

19、須根據(jù)這一條件進(jìn)行推理，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法（2）反證法是解決某些“疑難”問題的有力工具，它的適用范圍為：否定性命題；命題的結(jié)論中出現(xiàn)“至少”、“至多”、“唯一”等詞語(yǔ)；命題成立非常明顯，直接證明所用的理論太少，且不容易證明，而其逆否命題非常容易證明；要討論的情況很復(fù)雜，而反面情況很少（3）反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題時(shí)要注意：分清問題的條件和結(jié)論；假設(shè)所要證的結(jié)論不成立，而假設(shè)結(jié)論的反面成立（否定結(jié)論）；從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)相矛盾或自相矛盾（推導(dǎo)矛盾）；因?yàn)橥评碚_，所以斷

20、定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯(cuò)誤，即結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立（結(jié)論成立）；應(yīng)用反證法時(shí)，當(dāng)原命題的結(jié)論的反面有多種情況時(shí)，要對(duì)結(jié)論的反面的每一種情況都進(jìn)行討論，從而達(dá)到否定結(jié)論的目的1設(shè)，都為正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)，A都不大于B都不小于C至少有一個(gè)不大于D至少有一個(gè)不小于2在解決問題：“證明數(shù)集沒有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明請(qǐng)根據(jù)題意在下面的空白處填上合適的內(nèi)容假設(shè)是集合中的最小數(shù)，則取，可得，與假設(shè)中“是中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問題：“證明數(shù)集，并且沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明我們可以假設(shè)是集合中的最大數(shù)，則可以找到_（用，表示），由此可知，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)3（1

21、）證明：，不可能成等差數(shù)列；（2）證明：，不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)1D 【解析】首先選項(xiàng)D是正確的假設(shè)，均小于，則，而，故，與矛盾，故假設(shè)不正確，即，至少有一個(gè)不小于故選D2 【解析】根據(jù)題意可得空白處應(yīng)填入的內(nèi)容為：（注：所填答案符合題意即正確）3【解析】（1）假設(shè)，成等差數(shù)列，則，即，即，因?yàn)椋?，所以，不可能成等差?shù)列（2）假設(shè)，為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)，則存在正整數(shù)，滿足，得，兩邊平方得 ，由于式左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)無理數(shù)，故假設(shè)不正確，即，不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)6月3日 周六培優(yōu)測(cè)試測(cè)試時(shí)間：20分鐘 滿分：50分一、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共2

22、0分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1命題“對(duì)于任意角，”的證明過程：，其應(yīng)用了A分析法B綜合法C綜合法與分析法結(jié)合使用D無法確定2已知下列等式：，則推測(cè)A109B1033C199D293在中，求證：證明：，其中畫線部分是演繹推理的A大前提B小前提C結(jié)論D三段論4實(shí)數(shù)，滿足，則的值A(chǔ)一定是正數(shù)B一定是負(fù)數(shù)C可能是0D正、負(fù)不確定二、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分將正確的答案填在題中的橫線上5用反證法證明命題“，可被整除，那么，中至少有一個(gè)能被整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是_6在一次連環(huán)交通事故中，只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任，但在警察詢問時(shí)，甲說：“主要責(zé)任在乙”；乙說：

23、“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對(duì)”；丁說：“反正我沒有責(zé)任”四人中只有一個(gè)人說的是真話，則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是_7將正整數(shù)排成下表：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16其中第行、第列的那個(gè)數(shù)記為，則數(shù)表中的2017應(yīng)記為_三、解答題：本大題共2小題，共15分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟8（本小題滿分7分）已知非零向量，滿足，求證：9（本小題滿分8分）（1）試計(jì)算下列各式：（只需寫出計(jì)算結(jié)果，不需寫出計(jì)算過程）_；_；_（2）通過觀察上述各式的計(jì)算規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并給出你的證明1B 【解析】這是由已知條件入手利用有關(guān)的公式證得等式

24、，應(yīng)用的是綜合法故選B2A 【解析】分析所給的等式，可歸納出等式，在中，于是故選A3B 【解析】題目給出了一個(gè)典型的三段論推理，推理的大前提是“三角形中，大角對(duì)大邊”，小前提是上述定理的一種特殊情況即“，”，結(jié)論是“”，故選B4B 【解析】，必有正數(shù)和負(fù)數(shù)，或都為0，又，中必有兩負(fù)一正，不妨設(shè)，且，而，所以故選B5，都不能被整除 【解析】用反證法證明命題“，可被整除，那么，中至少有一個(gè)能被整除”，反設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為：，都不能被整除6甲 【解析】若負(fù)主要責(zé)任的是甲，則甲乙丙都在說假話，只有丁說真話，符合題意若負(fù)主要責(zé)任的是乙，則甲丙丁都在說真話，不合題意若負(fù)主要責(zé)任的是丙，則乙丁都在說真話，不合題意

25、若負(fù)主要責(zé)任的是丁，則甲乙丙丁都在說假話，不合題意故填甲7 【解析】前行共有個(gè)數(shù)，前行共有個(gè)數(shù)，前行共有個(gè)數(shù)，前行共有個(gè)數(shù)，由此猜想：前行共有個(gè)數(shù)，故應(yīng)出現(xiàn)在第行，又由第行的第一個(gè)數(shù)為，故應(yīng)為第 個(gè)數(shù)，故數(shù)表中的應(yīng)記為故填8【解析】因?yàn)?，所以，要證，只需證，（2分）只需證，只需證，（4分）只需證，即證，（6分）上式顯然成立，故（7分）9【答案】（1），；（2），證明見解析【解析】（1）計(jì)算可得：，（1分），（2分）（3分）（2）一般性的命題：（5分）證明如下：（8分）6月4日 周日培優(yōu)測(cè)試測(cè)試時(shí)間：20分鐘 滿分：50分一、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

26、只有一項(xiàng)是符合題目要求的1論語(yǔ)學(xué)路篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足”上述推理用的是A類比推理B歸納推理C演繹推理D以上都不對(duì)2用反證法證明命題“若，則，三個(gè)實(shí)數(shù)中最多有一個(gè)小于零”的反設(shè)內(nèi)容為A，三個(gè)實(shí)數(shù)中最多有一個(gè)不大于零B，三個(gè)實(shí)數(shù)中最多有兩個(gè)小于零C，三個(gè)實(shí)數(shù)中至少有兩個(gè)小于零D，三個(gè)實(shí)數(shù)中至少有一個(gè)不大于零3若，則下列不等式中總成立的是ABCD4已知表示不超過的最大整數(shù)，例如：若；依此規(guī)律，那么ABCD二、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分將正確的答案填在題中的橫線上5設(shè)函數(shù)，觀察：，根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)時(shí)，由歸納推理可得：_6如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)點(diǎn)一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一個(gè)點(diǎn)，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則跳兩個(gè)點(diǎn)該青蛙從“5”這點(diǎn)起跳，跳2017次后它停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是_ 7設(shè)，是空間的不同直線或不同平面，且直