山東省泰安肥城市2020_2021學年高一數(shù)學上學期期中試題

1、山東省泰安肥城市2020-2021學年高一數(shù)學上學期期中試題注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。na.umnb.umnc.ummd.un1. 已知全集，則正確表示集合和關系的韋恩（venn）圖是2. 鐵路總公司關于乘車行李規(guī)定如下：乘坐動車組

2、列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過，設攜帶品的外部尺寸長、寬、高分別為（單位：），這個規(guī)定用數(shù)學關系式可表示為a. b. c. d. 3. 設， 則 “”是“”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件4. 已知, 則ab. 1 c. d.35. 命題“”的否定是a. b. c. d. 6. 設，則下列運算中正確的是abcd 7. 某校學生積極參加社團活動，高一年級共有100名學生，其中參加合唱社團的學生有63名，參加科技社團的學生有75名（并非每個學生必須參加某個社團）. 則在高一年級的學生中，同時參加合唱社團和科技社團的最多學生人數(shù)是a63b

3、38c37 d258. 若定義在的奇函數(shù)在單調遞增，且，則滿足的的取值范圍是 a bcd二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。9設全集，集合，則a bc d集合的真子集個數(shù)為810. 函數(shù)的定義域為，值域為，則值可能是 a.5 b.4c.3d.211. 函數(shù)， 則下列結論正確的是 a是奇函數(shù) b的值域是 c方程的解為 d方程的解為12. 函數(shù)滿足條件：對于定義域內任意不相等的實數(shù)恒有；對于定義域內的任意兩個實數(shù)都有成立，則稱其為函數(shù).下列函數(shù)為函數(shù)的是a. b.c. d. 三、填空題：本題共

4、 4小題，每小題5分，共20 分。13. 函數(shù)的定義域是 .14. 一種產品原來的年產量是件，今后年內，計劃使產量平均每年比上一年增加，寫出年產量（單位：件）關于經過的年數(shù)的函數(shù)解析式為 .15. 若正實數(shù)滿足，則的最小值是 .16.已知函數(shù)在上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 四、解答題：本題共6小題，共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）某種商品原以每件20元的價格銷售，可以售出300件. 據(jù)市場調查，商品的單價每提高2元，銷售量就可能減少10件. 如何定價才能使提價后的銷售總收入不低于6000元？18（12分）在，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中

5、的實數(shù)存在，求的取值范圍；若問題中的實數(shù)不存在，說明理由問題：已知集合， ，是否存在實數(shù)，使得 ？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分19（12分）已知函數(shù)為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)（1）求的值；（2）求函數(shù)在的值域.20（12分）已知函數(shù).（1）用定義證明：在區(qū)間上是減函數(shù)；（2）解不等式.21（12分）某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為元.（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低

6、？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？22（12分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點如果二次函數(shù)為常數(shù)有兩個不動點（1）若，的圖象關于直線對稱，求證：； （2）若，在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，記，求的最小值.高一數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案cdbaddac二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合 題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。

7、題號9101112答案acbcdbcacd三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20 分。13 14. 15. 16. 注：第14題不寫定義域或定義域不完整的不給分四、解答題：本題共6小題，共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）解：設提價后每件產品的定價為元，則銷售總收入為元. 3分根據(jù)題意，有， 6分整理，得，解得， 9分所以，當每件產品的定價不低于20元且不超過60元時，才能使提價后的銷售總收入不低于6000元. 10分18.（12分） 解:選擇，且，. 4分又. 8分由，知， 10分所以. 12分 選擇，且，. 4分又. 8分由，知. 12分 選擇，且

8、， 4分. 6分又. 8分由，知， 10分所以. 12分19.（12分）解：（1）函數(shù)為冪函數(shù)，解得或. 4分當時，是偶函數(shù)，不滿足題意；6分當時，是奇函數(shù)，滿足題意. 7分綜上可知：. 8分（2）在上單調遞增， 9分且，10分函數(shù)的值域為. 12分20.（12分）解：（1）任取、，且，即， 1分則， 4分，.5分，即，6分因此，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù). 7分（2）由，可知為奇函數(shù). 8分由（1）可知，函數(shù)是定義域為的減函數(shù)， 由，得，9分所以解得. 11分因此，不等式的解集為. 12分21.（12分）解：（1）由題意可知：， 所以，每噸二氧化碳的平均處理成本為， 3分由基本不等式可得：（元）， 4分當且僅當時，即當時，等號成立， 5分因此，該單位每月處理量為噸時，才能使每噸的平均處理成本最低. 6分（2）令， 8分，函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，10分當時，函數(shù)取得最大值，即. 11分所以，該單位每月不能獲利，國家至少需要補貼元才能使該單位不虧損. 12分22.（12分）解