新人教版12.3等腰三角形水平測(cè)試題及答案

1、八年級(jí)上冊(cè)第12.3等腰三角形水平測(cè)試題一.選擇題(每小題3分,共24分)1. 小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為的直角三角形拼成如圖1所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直AFCDHBMEG角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()43212、已知等腰三角形的一個(gè)角等于42，則它的底角為()A、42 B、69C、69或84D、42或693、如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為()4、等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是( ) A40 B50 C60 D305、如圖，已知等邊三角形中，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是( )ABCD6、如圖是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行(，端點(diǎn)除外)，設(shè)甲蟲到另外兩邊的距離

2、之和為，等邊三角形的高為，則與的大小關(guān)系是()無法確定7. 如圖，則等于( )ABCD8、如圖，MNP中， P=60，MN=NP，MQPN，垂足為Q，延長(zhǎng)MN至G，取NG=NQ，若MNP的周長(zhǎng)為12，MQ=a，則MGQ周長(zhǎng)是()A8+2a B8+aC6+aD6+2a二.選擇題(每小題3分,共24分)1. 在ABC中，AB=AC，若B=56，則C=_2.等腰三角形底邊中點(diǎn)與一腰的距離為6，則腰上的高為_3.如圖，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，AEDC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知E=36，則B= 4.如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，則 5. 等腰三角形至少有條對(duì)稱軸，至多有條對(duì)稱軸，則

3、 6. 有一個(gè)等腰三角形，三邊分別是3x2，4x3，62x，則等腰三角形的周長(zhǎng)7. 如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，則EDF的度數(shù)是_8.在ABC中，BCAC，DEAC，D是AB的中點(diǎn)，若A=300，AB=8，則BC= ，DE= 。三.解答題(共38分)1. (8分)下午2時(shí)，一輪船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正南方向行駛，下午4時(shí)，到達(dá)B處，在A處測(cè)得燈塔C在東南方向，在B處測(cè)得燈塔C在正東方向，在圖中畫出示意圖 ，并求出B、C之間的距離2. (9分) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證:ABC=ADC.3. (10分)在ABC中，AC

4、B=900，點(diǎn)D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求DCE的度數(shù)。4. (11分)已知在ABC中，AB=AC，BAC=1200，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，試說明BF=2CF。A B C E D 1 2 四.拓廣與探究(14分)如圖, ABC是等邊三角形,D是AC上一點(diǎn),BD=CE,1=2,試判斷ADE形狀,并證明你的結(jié)論.OEDCBA備選題1. 如圖，在中，、分別是、上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件:；(1)上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定是等腰三角形(用序號(hào)寫出所有情況)；(2)選(1)小題中的一種情形，說明是等腰三角形2.如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到

5、ABC三邊AB、AC、BC(或其延長(zhǎng)線)的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖(1)中， 點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論:在圖(2)-(4)中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC的延長(zhǎng)線上、ABC內(nèi)(1)請(qǐng)?zhí)骄?圖(2)-(4)中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；(直接寫出結(jié)論)(2)請(qǐng)說明根據(jù)圖(2)所得的結(jié)論。參考答案:一.1、B 2、D 3、D 4、A 5、C 6、C 7、D 8、D二.1.560 2.12 3. 72 4. 25 5.-2 6.9 或8.5 7.700 8.4，2三.1.解:B、C之間的距離為80海里。圖略。2.解:連結(jié)BD。因?yàn)锳B=AD，所以。因?yàn)镃

6、B=CD，所以。所以。3、解:因?yàn)樵贏BC中，所以。因?yàn)锳C=AD，所以。因?yàn)锽C=BE，所以。所以。所以。4. 解:連結(jié)AF，因?yàn)镋F是AC的垂直平分線，所以FA=FC，所以。又因?yàn)椋?。又因?yàn)锳B=AC，所以。所以。在RtABF中，所以，所以，即BF=2CF。四. 解:ADE為等邊三角形.因?yàn)锳BC為等邊三角形，所以AB=AC。又因?yàn)?=2，BD=CE，所以ABDACE(SAS)。所以AD=AE, CAE=BAD=60。所以ADE為等邊三角形。備選題1. 解:(1)有，四種情況可判定是等腰三角形；(2)下面以兩個(gè)條件證明是等腰三角形。因?yàn)?，所以。所以。所以。又因?yàn)?，所以。所以是等腰三角形?、解:(1)圖(2)-(4)中的關(guān)系依次是:h1+h2+h