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文檔簡介

1、.兩點間的距離及點到直線間的距離教學內容:青島版小學數(shù)學四年級上冊60-61頁信息窗2。教學目標:1結合具體內容,理解“兩點間所有連線中線段最短”,知道兩點間的距離與點到直線的距離。2在對兩點間的距離與點到直線距離的探究過程中,培養(yǎng)學生觀察、想象、動手操作的能力,發(fā)展空間觀念。3在解決實際問題的過程中,體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重難點理解兩點之間線段最短,并能利用“兩點之間線段最短”和“點到直線,垂線最短”解決實際問題。教學重點:認識兩點間距離和點到直線的距離,并能利用“兩點之間線段最短”和“點到直線,垂線最短”解決實際問題。教學難點:能利用“兩點之間線段最短”和“點到直線,垂線最短”解決

2、實際問題。教學用具:直尺、三角板。教學過程:1、 創(chuàng)設情景,提出問題。1.師:同學們,修鐵路時如果遇到了河和很高的大山怎么辦呢?學生討論、猜想、分析。(注意引導學生大膽想象,暢所欲言。)生:學生觀察情境,發(fā)表自己的意見,提出問題。(1)繞路(2)火車爬山或過河(3)架橋或修建隧道等。(激發(fā)學生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學生的問題意識。)2.師:對同學們提出的這些問題,你有什么不同意見?學生討論、分析,得出:(1)繞行要多行路程,費時、費能源。(2)讓火車過河或爬大山目前還不現(xiàn)實,未來就看你們的了。(注意引導學生從數(shù)學的角度去考慮問題。)3.師:小明的爸爸是設計師,他是怎么解決這個問題的呢?出示課件:火車

3、經(jīng)過隧道的信息圖。引導學生提出問題:為什么要修隧道呢?二、自主學習,小組探究。(一)點到點的距離。師:我們先確定兩個點A、B代表大山兩側的兩地,自己動手畫一畫這兩點的連線,看能發(fā)現(xiàn)什么?學生操作畫兩點間的連線,多畫幾條,互相交流感受和發(fā)現(xiàn)。(要切切實實讓學生體驗感受。) A B 三、匯報交流,評價質疑。(一)點到點的距離。師:通過交流你能得出什么結論?(結合交流意見,概括出“兩點間距離”)學生通過操作感知,“兩點之間線段最短”,認識兩點間的距離。 (讓學生去發(fā)現(xiàn)有什么問題,得出的結果。)師總結:兩點之間,線段最短。師:你能舉出生活中應用“兩點間距離”的例子嗎?聯(lián)系實際舉例說明,并畫出兩點間的線

4、段。(培養(yǎng)學生的應用意識)四、自主學習,小組探究。(二)點到線的距離。1.談話:同學們在剛才連接兩點中,都得到了兩點之間的線段是最短的,從而知道了我們?yōu)槭裁匆軜?、修隧道。大青蟲看到同學們這么聰明,也想讓大家?guī)兔鉀Q一個走路的問題。出示圖:大青蟲家門前有條大路,它要到路上去,走哪條小道最近呢?談話:哪位同學能說出這幅情景圖的意思?大青蟲家門前有條大路,它要到大路上去,走哪條小道最近呢?2.談話:都是線段,到底應該選擇走哪條小道最近呢? 學生小組內畫出“過直線外一點向這條直線畫線段”, 采用測量的方法去比較所有線段的長短,然后為大青蟲選擇一條合適的。 學生小組內畫圖測量,教師巡視。五、匯報交流,

5、評價質疑。(二)點到線的距離。1、通過測量,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學生通過操作,交流各自的想法,發(fā)現(xiàn)了“從直線外一點到這條直線所畫的所有線段中,垂線段最短?!彼詻Q定為大青蟲選擇那條垂直的線段。師出示課件演示驗證。2、談話引導學生歸納知識點:我們都發(fā)現(xiàn)了那條垂線段最短。它的長度就是點到直線的距離。 學生通過情景圖認識理解“點到直線的距離”這一概念。師:我們都發(fā)現(xiàn)了“從直線外一點到這條直線所畫的所有線段中,垂線段最短。”3、小結:正因為這條垂直的線段最短,所以“點到直線的距離”其實就是指這個點到這條直線的垂直線段的長度。板書:點到直線的距離:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做點到直

6、線的距離。師:你能自己畫一條點到直線的垂直線段嗎?(提示學生標上垂足)六、 抽象概括,總結提升同學們,我們這節(jié)課學習了“點到點的距離”和“點到直線的距離”,你們分清了嗎?點到點:兩點之間,線段最短。點到直線:垂直線段最短。七、 鞏固應用,拓展提高。1、小游戲:(放幻燈片)教師讓四個同學站在同一水平線上,搶板凳,板凳與其中的一個同學正對著,根據(jù)他們站的位置,誰最有可能搶到板凳?(先讓學生們猜一猜,教師統(tǒng)計一下結果,然后讓四個學生去做,其它同學認真觀察,看結果究竟如何)師:這樣公平嗎?為什么?(教師請同學們說明原因)師:請同學們把剛才游戲的模擬圖畫出來,并測量每個同學到板凳的距離,分別記下來。你發(fā)

7、現(xiàn)了什么?(小組交流整理,得出結論。)2、課件出示自主練習第四題:(1)出示題目,談話:題目要求我們量出點到直線的距離,那么什么是點到直線的距離?(2)學生動手作圖,測量。(3)匯報測量結果。3、出示自主練習第8題:(1)先指名交流:你可以畫幾條?怎么畫? (2)量一量這些線段的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)? (3)指出:連接這兩條平行線,只有這些垂直的線段的長度是最短的。這垂直的線段的長度就是兩條平行線之間的距離 。(兩條平行線之間的距離處處相等)4、總結:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?引導學生說完后,教師總結:板書設計:兩點之間的距離及點到直線間的距離 1.兩點間的距離:兩點之間,線段最短 2.點

8、到直線的距離:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做點到直線的距離。使用說明:1.教學反思:(1)讓學生在有趣的情境中學習數(shù)學,激發(fā)學生的探究欲望。數(shù)學課程標準指出:“要讓學生在現(xiàn)實的、有趣的情境中學習數(shù)學,以激發(fā)學生的探究興趣?!睆膶W生喜歡自己當設計師入手,創(chuàng)設情景,激發(fā)學生的興趣,緊緊抓住學生的心,激發(fā)了他們的探究欲望。(2)注意創(chuàng)設生活情境,使數(shù)學學習更貼近學生生活;從生活中發(fā)現(xiàn)問題,尋找規(guī)律,總結成數(shù)學定理,驗證定理,并用數(shù)學規(guī)律解決生活中的問題。讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式,自主完成對知識的建構; 注重發(fā)揮評價的激勵性作用,豐富學生的情感體驗。 (3)不足之處: 學生對概念的概括有點困難,也許是受到數(shù)學語言嚴謹性的影響。本課的新授是點到直線的距離,課堂上學生們用畫垂線的方法求距離很是容易,關鍵在于學生良好的學習態(tài)度和習慣,有些學生馬虎了事:有漏標垂足的,有隨便用三角板一畫,不求

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