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文檔簡介

1、. 利用基本不等式求最值的技巧（題目） 在運用基本不等式與或其變式解題時,要注意如下技巧一配系數(shù)【例1】已知，求的最大值.練習(xí)題：.當(dāng) 時，求函的數(shù)最大值.二添加項【例2】已知，求的最小值.練習(xí)題：已知 ，求函數(shù)的最大值.三分拆項（調(diào)整分子）【例1】已知，求的最小值.【例2】求函數(shù)的最小值。鞏固練習(xí)題：求函數(shù)的值域；四巧用”1”代換一般地有,其中都是正數(shù).這里巧妙地利用”1”作出了整體換元,從而使問題獲得巧解.【例1】已知正數(shù)滿足,求的最小值.【例2】已知正數(shù)滿足，求的最小值.【例3】求函數(shù)的最小值五換元【例1】已知,求的最小值.【例2】已知,求的最大值.6:構(gòu)造轉(zhuǎn)化法：根據(jù)需要化歸為運用基本

2、不等式后處理的問題【例1】已知正數(shù)滿足,求的取值范圍.【例2】、已知 求 的最小值?！纠?】.已知：ab0, 則的最小值?！纠?】已知：ab0, 則的最小值。【例6】.已知，且，求的最大值【例7】.求函數(shù)y=的最大值【例8】.已知，且tanx=3tany，求的最大值；七綜合應(yīng)用【例1】求的最小值【例2】 求的最大值【例3】。經(jīng)過點P（2，1）的直線l分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于A，B兩點. ()求當(dāng)ABO（O為坐標(biāo)原點）的面積最小時直線l的方程； ()求當(dāng)OA+OB最小時直線l的方程； ()求當(dāng)PAPB最小時直線l的方程； 【例4】（10全國I.11已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為()A4 B3C42 D32答案為：D【例5】（07全國）已知：橢圓的左右焦點分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓與B、D,過F2的直線叫橢圓與A、C,且ACBD垂足為P。設(shè)P（），（1）求證；（2）.求四邊形ABCD的面積的最小值。（）【例6】(14新課標(biāo)I理 20滿分12分) 已知點（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐

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