九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)測試卷【華師大版】

1、2021學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)測試卷 (考試時間:90分鐘 滿分120分)一、仔細選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)請選出你認為正確的一個選項填入答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)。1、若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移5個單位，可得到的拋物線解析式是( )(A)y=2(x-1)2-5 (B)y=2(x-1)2+5 (C)y=2(x+1)2-5 (D)y=2(x+1)2+5 2、已知圓心角BOC=100，則圓周角BAC的大小是( )(A)50(B)100(C)130(D)200 ( 第2題3、邊長為3cm、4cm、5cm的三角形的外接圓半徑等于( )cm(A)15 (B)

2、2 (C)25 (D)24 4、下列各點中，在函數(shù)y=上的是( )(A)(1，2) (B) (0，-2) (C)() (D)( -4, - )5、已知扇形OBC、OAD的半徑之間的關(guān)系是OBOA，則的長是長的()(A)倍(B)2倍(C)倍(D)4倍第5題6、下列命題是真命題的有( )個。過弦的中點的直線必過圓心；相等的圓心角所對的弧相等；弦的垂線平分弦所對的??；若圓的一弦長等于圓半徑，則其所對的圓周角是30；三點可以確定一個圓； (A) 1個 (B)2個 (C)0個 (D)3個7、已知函數(shù)與函數(shù)，則它們在同一坐標系中的大致圖象是( ) 第7題Oxy第8題8、人民廣場中心標志性建筑處有高低不同的

3、各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管最大高度為3米，此時噴水水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是()9、如圖，P(x,y)是以坐標原點為圓心、5為半徑的圓周上的點，若x,y都是整數(shù)，則這樣的點P共有( )個(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D)16第9題10、如圖，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作O，設(shè)線段CD的中點為P，則點P與O的位置關(guān)系是()(A)點P在O內(nèi)(B)點P在O上(C)點P在O外(D)無法確定第10題二、認真填一填(本題共6小題，每小題4分，共24分)要注意認真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入

4、相應(yīng)的橫線上。11、已知電燈電路兩端的電壓U是220伏，設(shè)電燈內(nèi)鎢絲的電阻為R歐，通過的電流強度為I安，則I關(guān)于R的函數(shù)解析式為 ，自變量R的取值范圍是 。12、函數(shù)y=-x2+2x+3化成y=a(x+m)2+k的形式是 。13、“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題: “今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題:“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”。根據(jù)題意可得CD的長為 。 14、用半徑為12厘米，圓心角為150度的扇形做一個圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑是 。15、設(shè)

5、關(guān)于x一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，稱函數(shù)y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個函數(shù)的生成函數(shù)。則當x=1時，函數(shù)y=x+2與y=3x的生成函數(shù)的值為 。16、ABC的三個頂點在半徑為2的圓上，BC=2，則A的度數(shù)是 。三、全面答一答(本題有8小題，共66分)盡可能完整地寫出解答過程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過程寫在答題卷相應(yīng)的題號后。17、(本小題滿分6分)已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(1，5)。(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標。18、(本小題滿分6分)已知ABC，用直尺和圓規(guī)作O，使

6、其經(jīng)過A、B兩點，且點O到BAC兩邊的距離相等。(寫出作法，并保留作圖痕跡)第18題19、(本小題滿分6分)已知二次函數(shù)經(jīng)過(0，6)，(-1，-8)，(1，0)三點，求此二次函數(shù)的解析式并求當x取何值時，y隨著x的增大而增大？20、(本小題滿分8分)NBA的一場籃球比賽中，一隊員正在投籃，設(shè)籃球的運動的路線為拋物線(如圖)，其解析式為y=-x2+x+。(1)這次投籃中球在空中飛行的水平距離是多少米時高度達到最大，最大高度是多少米？ (2)若投籃時出手地點與籃圈中心的水平距離為4米，籃圈距地面305米，問此球能否準確投中？(不考慮其它因素)第20題21、(本小題滿分6分)已知:如圖，等邊ABC

7、的三個頂點在圓上，D是弧BC上任意一點，在AD上截取AE=BD，連結(jié)CE。求證:(1)ACEBCD；(2)AD=BD+CD第21題22、(本小題滿分8分)用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？第22題23、(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，以點M(0，2)為圓心，以4為半徑作M交x軸于A、B兩點，交y軸與C、D兩點，連結(jié)AM并延長交M于點P，連結(jié)PC交x軸于E。(1)求直線CP的解析式；(2)求弓形ACB和ACP的面積。第23題24、(本小題滿分12分)如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè))，直線與拋物線交于A、C

8、兩點，其中C點的橫坐標為2(1)求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式； (2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交 拋物線與E點，求線段PE長度的最大值；(3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由第 24題2021學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)測試卷 (考試時間:90分鐘 滿分120分)一、仔細選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)請選出你認為正確的一個選項填入答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)。題號12345678910答案二、認真填一填(本題共6小題，每

9、小題4分，共24分)要注意認真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應(yīng)的橫線上。11、 、 ；12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 。三、全面答一答(本題有8小題，共66分)盡可能完整地寫出解答過程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過程寫在答題卷相應(yīng)的題號后。17、(本小題滿分6分)18、(本小題滿分6分) B. A C19、(本小題滿分6分)20、(本小題滿分6分)21、(本小題滿分8分)22、(本小題滿分8分)23、(本小題滿分12分)24、(本小題滿分12分)姓名 班級 試場號 座位號 2021學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)測試卷 (考試時間:90分鐘 滿分120分

10、)一、仔細選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)請選出你認為正確的一個選項填入答題卷相應(yīng)的空格內(nèi)。題號12345678910答案BACCACBCCA二、認真填一填(本題共6小題，每小題4分，共24分)要注意認真看清題目的條件和要求，把答案完整地填入相應(yīng)的橫線上。11、 R0 ；12、 y=-(x-1)2+4 ； 13、 26 ；14、 5cm ； 15、 3 ； 16、 60或120 。三、全面答一答(本題有8小題，共66分)盡可能完整地寫出解答過程，有困難的題寫出一部分解答也可以，解答過程寫在答題卷相應(yīng)的題號后。17、(本小題滿分6分)解:(1) 點A(1，5)在反比例函數(shù)的圖象上有

11、，即 反比例函數(shù)的解析式為(2分)又 點A(1，5)在一次函數(shù)的圖象上有 一次函數(shù)的解析式為(2分)(2)由題意可得 解得或 這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標為(2分)18、(本小題滿分6分)解:作法:(1)作線段AB的中垂線l1; (2)作ABC的角平分線l2，交于點O； (3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作O。 如圖 O是所求的圖形。 (圖形基本準確得3分，作法2分，結(jié)論1分)19、(本小題滿分6分)解、設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c把(0,6)(-1,-8)(1,0)分別代人得 C=6 a-b+c=-8 (2分) a+b+c=0解得 a=-10 b=4 (2分) c=6所求的解析式為

12、y= -10x2+4x+6 (1分)當x時，y隨著x的增大而增大. (1分) 20、(本小題滿分6分)解:(1)配方得y= -(x-)2+這次投籃，球在空中飛行的水平距離為2.5米時，達到最大高度為3.5米。(4分)(2)把x=4代入解析式得y=3.05 (1分)答:此球能準確投中。 (1分) 21、(本小題滿分8分)證明:(1)ABC是等邊三角形AC=BCDBC=DAC，AE=BDACEBCD (3分)(2)ACEBCD EC=CD，AE=BD，DCB=ACE (1分) ACB=60ECD=60DCE是等邊三角形 (2分)DC=DEAD=AE+DE=BD+CD (2分)22、(本小題滿分8分

13、)解:設(shè)窗框的寬為x米，面積為y平方米則由題意得窗框的高為 米 (1分)y=x=-x2+4x (2分) =- (x-)2+ (2分)x=在x的允許值范圍內(nèi)當x=時，y最大值為 (2分)答:當窗框的寬為米，高2米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是平方米。(1分)23、(本小題滿分12分)解:(1)連結(jié)BP先證OM是APB的中位線所以PB=2OM=4 (2分)由勾股定理求得AO=2 (2分) P(2，4)而C(0，-2)用代定系數(shù)法求得直線PC的解析式為y=2 x-2(2分)(2)連結(jié)BM先求AMB=120再求扇形MAB的面積= (1分) ABM的面積=4 (1分) 弓形ACB的面積=-4 (1分

14、)由AP是直徑得ACP是直角三角形AC=2，PC=4 (2分)ACP的面積=8 (1分)24、(本小題滿分12分)解:(1)令y=0，解得或(1分)A(-1，0)B(3，0)；(1分)將C點的橫坐標x=2代入得y=-3，C(2，-3)(1分)直線AC的函數(shù)解析式是y=-x-1 (1分)(2)設(shè)P點的橫坐標為x(-1x2)(注:x的范圍不寫不扣分)則P、E的坐標分別為:P(x，-x-1)，(1分) E(1分)P點在E點的上方，PE=(1分)當時，PE的最大值=(1分)(3)存在4個這樣的點F，分別是(4分)解:(1)令y=0，解得或(1分)A(-1，0)B(3，0)；(1分)將C點的橫坐標x=2

15、代入得y=-3，C(2，-3)(1分)直線AC的函數(shù)解析式是y=-x-1 (1分)(2)設(shè)P點的橫坐標為x(-1x2)(注:x的范圍不寫不扣分)則P、E的坐標分別為:P(x，-x-1)，(1分) E(1分)P點在E點的上方，PE=(1分)當時，PE的最大值=(1分)(3)存在4個這樣的點F，分別是17、解:(1) 點A(1，5)在反比例函數(shù)的圖象上有，即 反比例函數(shù)的解析式為(3分)又 點A(1，5)在一次函數(shù)的圖象上有 一次函數(shù)的解析式為(6分)(2)由題意可得 解得或 這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標為(8分)1723、解: y(x50) w(x50) (2x240)2x2340x1200

16、0，y與x的關(guān)系式為:y2x2340x12000 3 y2x2340x120002 (x85) 22450，當x85時，y的值最大 6 當y2250時，可得方程2 (x85 )2 24502250解這個方程，得 x175，x295 8根據(jù)題意，x295不合題意應(yīng)舍去當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2250元 102、如圖，AC是O的直徑，BD是O的弦，ECAB交O于E，則圖中與BOC相等的角共有( ) A、2個 B、3個 C、4個 D、5個3、“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題:“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題:“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”。根據(jù)題意可得CD的長為 。24、 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點。(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍。(7分)yM（2，m）N（-1，-4）xO(1)y=,y=2x-2; (2)x-1或0x225、掛鐘分針的長10厘米，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是( )厘米。(A)7