高二物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)北師大版知識(shí)精講

1、高二物理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)北師大版 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 二. 教學(xué)過(guò)程： 1. 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中應(yīng)用問(wèn)題的分析與力學(xué)中的力學(xué)中分析方法相同，關(guān)鍵是 要注意電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子不同的作用特點(diǎn)。 （1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力 FqE 是恒力；電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān)， 只與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)；電場(chǎng)力作功多是電勢(shì)能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化 的量度。 （2）帶電粒子在磁場(chǎng)中受到的洛侖茲力的大小隨運(yùn)動(dòng)速度的大小改變而改變；洛 侖茲力的方向總與運(yùn)動(dòng)方向垂直；洛侖茲力對(duì)帶電粒子不作功。 2. 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)形式的分析和判定： 帶

2、電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形式由粒子的受力情況和初速度情況共同 決定。由于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的本身情況不同（例如相互平行或垂直）都可以使帶電粒子 在場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場(chǎng)力、洛侖茲力的情況不同，又由于帶電粒子的初速度可能不 同，這些因素共同決定了帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存區(qū)域內(nèi)的不同運(yùn)動(dòng)形式。 3. 研究帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的方法： （1）運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律研究帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)：帶電粒子 在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般來(lái)說(shuō)，帶電粒子會(huì)同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用， 這兩個(gè)力的合力決定了粒子的加速度，從而制約了粒子的運(yùn)動(dòng)形式，對(duì)于這類問(wèn)題， 一般是先利用牛頓第二定律求出電

3、場(chǎng)力和洛侖茲力共同作用產(chǎn)生的加速度，然后再 運(yùn)用恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律對(duì)問(wèn)題最后求解。 （2）運(yùn)用動(dòng)能定理研究帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)：由于洛侖茲力 對(duì)帶電粒子不做功，電場(chǎng)力對(duì)粒子所做的功 WE等于粒子動(dòng)能的增量EK，即 WEEK。又因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)粒子所做的功 WE等于粒子電勢(shì)能的增量EP的負(fù)值，即 WEEP。所以又有EKEP0，即粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒。 4. 回旋加速器的工作原理 回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置。 回旋加速器的核心部分是兩個(gè) D 形的金屬扁盒，這兩個(gè) D 形盒就像是沿著直徑把一 個(gè)圓形的金屬扁盒切成的兩半。兩個(gè) D 形盒之間留一條窄縫，在中心附近放有粒子 源，D

4、 形盒裝在真空容器中，整個(gè)裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場(chǎng)方向垂直 于 D 形盒的底面。把兩個(gè) D 形盒分別接在高頻電源的兩極上，如果高頻電源的周期 與帶電粒子在 D 形盒中的運(yùn)動(dòng)周期相同，帶電粒子就可以不斷地被加速了。帶電粒 子在 D 形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它 們引出。 這里需注意：高頻電源的周期等于帶電粒子在 D 形盒中運(yùn)動(dòng)周期，一般情況下帶電 粒子在窄縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略。 【典型例題】 例 1. 如圖所示，三個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn) A、B、C 帶有等量正電荷，它們從相同的高 度，從靜止開(kāi)始下落，質(zhì)點(diǎn) A、B 分別垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) E 和勻強(qiáng)磁場(chǎng) B，

5、質(zhì)點(diǎn) C 繼續(xù)在空中下落，如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)的寬度為 h2，則它們分別達(dá)到水平線 MN 時(shí)， （1）速度的大小 vA、vB、vC的關(guān)系如何？ （2）下落時(shí)間 tA、tB、tC的關(guān)系如何？ 分析：三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)軌跡如草圖所示： C 球做自由落體運(yùn)動(dòng) A 球先做自由落體，進(jìn)入電場(chǎng)后，向右偏做類似斜拋運(yùn)動(dòng)，其豎直方向做 ayg 的 加速運(yùn)動(dòng)，水平做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。 B 球先做自由落體，進(jìn)入磁場(chǎng)后，向右偏做曲線運(yùn)動(dòng)（軌跡不是圓） 。 （1）要求解落地速度，可通過(guò)動(dòng)能定理： （2）要分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間可分析豎直方向分運(yùn)動(dòng)。 A 球在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，故 vAvC。 B 球運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)，洛侖茲力 f

6、斜面右上方，其豎直分量向上，使 B 球運(yùn)動(dòng)加速度 小于 g，故 tBtC。 解：（1）由動(dòng)能定理可知：vAvBvC （2）由豎直分運(yùn)動(dòng)的分析可知：tAtCtB 例 2. 一束質(zhì)子流以一定的速度沿水平平行于板進(jìn)入平行金屬板間，其間存在垂直 紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B，要使質(zhì)子沿直線通過(guò)，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為 E， （1）電場(chǎng)的方向； （2）質(zhì)子的速度 v0? （3）若使電場(chǎng)強(qiáng)度增大，質(zhì)子可從 C 點(diǎn)射出兩板間；若撤去電場(chǎng)，質(zhì)子可從 D 點(diǎn) 射出兩板間；假設(shè) C、D 關(guān)于 O 點(diǎn)對(duì)稱，試比較從 O、C、D 三點(diǎn)射出兩板間時(shí)，質(zhì) 子的速度大小。 解析：（1）質(zhì)子受洛侖茲力 f 方向向上，要做直線運(yùn)動(dòng)，電

7、場(chǎng)力必與 f 等大、反 向，即電場(chǎng)力向下，又質(zhì)子帶正電，故電場(chǎng)方向向下。 （2）由 Ff 可知，qEqvB （3）增大電場(chǎng)，電場(chǎng)力大于洛侖茲力，質(zhì)子將沿電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功， 動(dòng)能增大，即 vCv0。 撤去電場(chǎng)，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故 vDv0 所以 vCv0vD 討論：（1）當(dāng)粒子以 vE/B 向右通過(guò)上述正交電場(chǎng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，可勻速通過(guò)。 （2）這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無(wú)關(guān)。 （3）若速度小于這一速度，電場(chǎng)力將大于洛侖茲力，帶電粒子將順電場(chǎng)力方向偏 轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛侖茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線， 也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度

8、，將逆電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將 做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛侖茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。 例 3. 如圖所示，在 y0 的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿 y 軸負(fù)方向；在 y0 的 空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 xy 平面（紙面）向外。一電量為 q、質(zhì)量 為 m 的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò) y 軸上 yh 處的點(diǎn) P1時(shí)速率為 v0，方向沿 x 軸正 方向；然后，經(jīng)過(guò) x 軸上 x2h 處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò) y 軸上 y-2h 處的 P3 點(diǎn)。不計(jì)重力。求： （1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。 （2）粒子到達(dá) P2時(shí)速度的大小和方向。 （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解析：（1）粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

9、的軌跡如圖所示： 設(shè)粒子從 P1到 P2的時(shí)間為 t，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E，粒子在電場(chǎng)中的加速度為 a， 由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： （2）粒子到達(dá) P2時(shí)速度沿 x 方向的分量仍為 v0，以 v1表示速度沿 y 方向分量的大 小，v 表示速度的大小， 表示速度和 x 軸的夾角，則有： （3）設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓 第二定律： r 是圓周的半徑。此圓周與 x 軸和 y 軸的交點(diǎn)分別為 P2、P3。因?yàn)?OP2OP3，45，由幾何關(guān)系可知，連線 P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得： 例 4. 如圖所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的帶正電的小球，其質(zhì)量為

10、 m，帶電荷量 為 q，小球可在棒上滑動(dòng)，現(xiàn)將此棒豎直放在互相垂直且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是 E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是 B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，求小 球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電荷量不變且 mgqE） 解析：球在下滑過(guò)程中將受到重力、電場(chǎng)力、桿對(duì)球的彈力、桿對(duì)球的滑動(dòng)摩擦力 和洛侖茲力，其中重力向下，滑動(dòng)摩擦力向上，電場(chǎng)力向右。下滑之前，球運(yùn)動(dòng)速 度為零，洛侖茲力為零，桿對(duì)球的彈力向左，且彈力等于電場(chǎng)力（注意此時(shí)并不是 彈力最小、加速度最大時(shí)刻） 。當(dāng)球開(kāi)始下滑后，水平方向除受電場(chǎng)力、彈力外， 還受到向左的洛侖茲力，此時(shí)，彈力等于電場(chǎng)力和洛侖茲力之差。由

11、于剛開(kāi)始下滑， 球速度較小，洛侖茲力小于電場(chǎng)力。隨著下滑速度的變大，洛侖茲力變大，導(dǎo)致彈 力變小，球下滑的加速度將變大。當(dāng)球速度大到使洛侖茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，彈力為 零，球受到的摩擦力為零。此時(shí)，球下滑的加速度達(dá)到最大值，且剛好等于重力加 速度 g。隨著球的速度繼續(xù)變大，洛侖茲力大于電場(chǎng)力，彈力等于洛侖茲力和電場(chǎng) 力之差，隨著球的速度增加，彈力變大，摩擦力變大，球下滑的加速度變小，當(dāng)摩 擦力大到等于重力時(shí)，球?qū)蛩傧禄?，此時(shí)球的速度即為最大速度。 （1）小球下滑開(kāi)始階段的受力情況如圖所示： （2）當(dāng) vv1時(shí)，小球受力情況如圖所示： 當(dāng) v 大到 Fmg 時(shí)，a0，此時(shí) v 達(dá)到最大值 說(shuō)明：分

12、析該題中球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化：vF洛FN大小及方向變化F 先后 a 先后。小球的運(yùn)動(dòng)可劃分為三個(gè)階段，要對(duì)各階段認(rèn)真進(jìn)行受力分析， 明確各量如何變化，找出極值條件。本題中 F洛qE，即 FN0，F(xiàn)0 時(shí)，a 最大； F合0，即 Fmg 時(shí)，v 最大。 例 5. 設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感 應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B0.15T。今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以 v20m/s 的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量與質(zhì)量之比 q/m 以及磁場(chǎng)的所有可能方向 （角度可用反三角函數(shù)表示） 。 分析：

13、質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以重力、電場(chǎng)力與洛侖茲力的合力一定為零。由于 洛侖茲力與磁場(chǎng)方向垂直，磁場(chǎng)與電場(chǎng)方向相同，因此，電場(chǎng)力與洛侖茲力相互垂 直，如圖所示，并且這二者的合力與重力等大反向。分析時(shí)要注意三點(diǎn)：一是洛侖 茲力的大小與帶電質(zhì)點(diǎn)的速率有關(guān)；二是帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不是左手定則中 四指的方向；三是以圖中重力所在豎直線為軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，在任一位置重力、電場(chǎng)力與 洛侖茲力的合力都為零，所以磁場(chǎng)的所有可能方向?yàn)闊o(wú)窮多個(gè)，但都在以重力所在 豎直線為軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程，磁場(chǎng) B 所畫的圓錐面內(nèi)。 解：由上述分析可畫出質(zhì)點(diǎn)受力分析圖如圖所示（此圖對(duì)應(yīng)為帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)垂直紙 面向里運(yùn)動(dòng)） 。設(shè)質(zhì)點(diǎn)電荷量為 q，

14、質(zhì)量為 m。 角 37，且斜向下方的一切方向。 【模擬試題】 1. 如圖所示，虛線所示的區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束速度大小各不 相同的質(zhì)子正對(duì)該區(qū)域的圓心 O 射入這個(gè)磁場(chǎng)。發(fā)現(xiàn)有的質(zhì)子在磁場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 長(zhǎng)，有的較短，其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的質(zhì)子（ ） A. 入射的速度一定較大 B. 在該磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程一定較長(zhǎng) C. 在該磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度一定較大 D. 軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角較大 2. 如圖所示，左右邊界分別為 PP、QQ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為 d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為 B，方向垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為 m、電量的數(shù)值為 q 的粒子，沿圖示方向以 速度 v0垂直射入磁場(chǎng)。欲使粒子不能從邊界 QQ射

15、出，粒子入射速度 v0的最大值 可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如圖所示，兩電子沿 MN 方向射入兩平行直線間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們分別以的速率 射出磁場(chǎng)，則_，通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)所需時(shí)間之比_。 4. 關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 帶電粒子沿電場(chǎng)線射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 B. 帶電粒子垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功、粒子動(dòng)能不變 C. 帶電粒子沿磁感線方向射入，洛侖茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D. 不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛侖茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變 5. 如圖所示，長(zhǎng)方形區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)

16、度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束速度不同的電子 從 O 處沿與磁場(chǎng)垂直方向射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于邊界，若從 a、b、c、d 四處 射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為，則（ ） A. B. C. D. 6. 如圖所示，是等離子體發(fā)電機(jī)示意圖，平行金屬板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B0.5T，兩板間距離 d20 cm，要使輸出電壓為 220V，則等離子體垂直射入磁場(chǎng) 的速度 v_，a 是電源的_極。 7. 在圖中的虛線所圍的區(qū)域中，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感強(qiáng)度為 B 的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知從左方水平射入的電子穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力不計(jì)，則 在這區(qū)域中的 E 和 B 的方向可能是（ ） A.

17、E 和 B 都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反 B. E 和 B 都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同 C. E 豎直向上，B 垂直紙面向外 D. E 豎直向上，B 垂直紙面向里 8. 如圖所示，平行板電容器水平放置，連接的導(dǎo)線的一部分 CD 和另一連接電池的 回路的一部分 GH 平行，CD 和 GH 均在紙面內(nèi)。金屬板置于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直 紙面向里，當(dāng)一束等離子體射入兩金屬板之間時(shí)，CD 導(dǎo)線將受到力的作用，則當(dāng) （ ） A. 等離子體從右方入射時(shí)，CD 受力方向背離 GH B. 等離子體從右方入射時(shí)，CD 受力方向指向 GH C. 等離子體從左方入射時(shí)，CD 受力方向背離 GH D.

18、 等離子體從左方入射時(shí)，CD 受力方向指向 GH 9. 如圖，有一質(zhì)子以速度 v 穿過(guò)相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域沒(méi)有偏轉(zhuǎn)，則（ ） A. 若電子以相同的速度 v 射入該區(qū)域，仍不會(huì)偏轉(zhuǎn) B. 無(wú)論是何種粒子，只要以相同的速度 v 射入，均不會(huì)偏轉(zhuǎn) C. 若質(zhì)子入射速度小于 v，它將向下偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng) D. 若質(zhì)子入射速度大于 v，它將向上偏轉(zhuǎn)，其軌跡既不是拋物線，又不是圓弧 10. 如圖所示，一束電子流以速度 v 沿水平方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，為使電子流通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)（不計(jì)重力） ，則在磁場(chǎng)區(qū)須加一 個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)為（ ） A. ，豎直向上B. Bv，垂直

19、紙面向里 C. ，水平向左D. Bv，垂直紙面向外 11. 用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的 4 倍，原則上 可采用下列哪幾種方法（ ） A. 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的 2 倍 B. 將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的 4 倍 C. 將 D 形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的 2 倍 D. 將 D 形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的 4 倍 12. 電量為 q 的粒子自靜止開(kāi)始被加速電壓為 U 的電場(chǎng)加速后，沿垂直于磁感線方 向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子在場(chǎng)中做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不 計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率為（ ） A. BR/2UB. 2U/RBC. 2U/

20、qBRD. BR/2qU 13. 一帶正電的小球沿光滑水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，飛離桌面后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖 3 所示。若飛行時(shí)間后落在地板上，水平射程為。著地速度為；撤去磁場(chǎng)，其他條件 不變，小球飛行時(shí)間，水平射程，著地速度，則（ ） A. B. C. D. 14. 氫核、氘核（） ，氚核（）以相同的動(dòng)能射入速度選擇器，如圖所示。如果氘 核沿直線運(yùn)動(dòng)，則（ ） A. 偏向正極板的是氫核 B. 偏向正極板的是氚核 C. 射出動(dòng)能最大的是氚核 D. 射出動(dòng)能最大的是氫核 15. 如圖所示，兩塊帶電金屬板水平放置，電子束從兩極板的左側(cè)正中央 a 處，沿 水平方向以速度垂直于電場(chǎng)方向入射，在電場(chǎng)力作用下，剛

21、好從圖中所示的 c 點(diǎn)射 出，射出時(shí)速度為 v，保持電場(chǎng)不變?cè)趦蓸O板間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面 向里，電子束仍從 a 處以速度垂直于電場(chǎng)方向入射，它剛好從圖中所示的 d 點(diǎn)射出， 已知 c、d 兩點(diǎn)相對(duì)于中心線 ab 是對(duì)稱的，則每個(gè)電子從 d 點(diǎn)射出時(shí)的速度大小為 _。 16. 如圖所示，設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知 一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自 A 點(diǎn)沿曲線 ACB 運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度為零，C 為曲線的最低點(diǎn)，在不計(jì)重力的情況下，可以確定（ ） A. 離子一定帶正電荷 B. A、B 兩點(diǎn)位于同一高度 C. 離子在 C 點(diǎn)時(shí)速度最大

22、 D. 離子到達(dá) B 點(diǎn)后將沿原路返回 A 點(diǎn) 17. 如圖所示，在真空中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里， 三個(gè)油滴 a、b、c 帶有等量的同種電荷，已知 a 靜止，b 向右勻速運(yùn)動(dòng)，c 向左勻 速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有（ ） A. a 油滴質(zhì)量大B. b 油滴質(zhì)量大 C. c 油滴質(zhì)量大D. a、b、c 油滴質(zhì)量一樣大 18. 質(zhì)量為 m，電荷量為+q 的小物塊，放在斜面上，斜面的傾角為，物塊與斜面間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)整個(gè)斜面置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，斜面 足夠長(zhǎng)，物塊向下滑動(dòng)能達(dá)到的最大速度是多少？ 19. 如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁

23、場(chǎng)中，水平放置一足夠長(zhǎng)的絕緣直 棒，棒上套著一個(gè)帶正電的小球，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直紙面向里；小球質(zhì)量為 m，帶電量為 q，小球沿水平棒滑動(dòng)時(shí)摩擦因數(shù) 為 ，小球剛開(kāi)始向右滑動(dòng)后，求： （1）當(dāng)小球的速度達(dá)到何值時(shí)它的加速度最大？加速度的最大值是多少？ （2）小球速度的最大值是多大？ 20. 已知質(zhì)量為 m 的帶電液滴，以速度 v 射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 （電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，磁感強(qiáng)度為 B） ，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)。如圖所示，求： （1）液滴在空間受到幾個(gè)力作用； （2）液滴帶電量及電性； （3）液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大

24、？ 21. 如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為 E 方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 垂直紙面向 里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，固定著一根足夠長(zhǎng)的絕緣桿，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為 m，電荷 量為 q 的小球，球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，現(xiàn)讓小球由靜止開(kāi)始沿桿下滑， 求小球沿桿滑動(dòng)的最終速度為多大？ 22. 如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系 xOy 在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。在 x0 的空間還有沿 x 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電 場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E，一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中 x 軸上的 M 點(diǎn)，始終沿著與水平方向 成角 30的斜向下的直線方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入 x0 的區(qū)域。要使油滴進(jìn)入 x0

25、的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在 x0 區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。若 帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò) x 軸上的 N 點(diǎn)，且 MONO，求： （1）油滴運(yùn)動(dòng)的速率的大?。?（2）在 x0 空間內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向； （3）油滴從 x 軸上的 M 點(diǎn)開(kāi)始到達(dá) x 軸上的 N 點(diǎn)所用的時(shí)間。 試題答案 1. CD 提示：此題所得一項(xiàng)結(jié)論可在日常練習(xí)中使用。質(zhì)子從 a 處正對(duì)圓心 O 射入磁場(chǎng)， 從 b 處射出磁場(chǎng)。作 Oa、Ob 的垂線交于 O點(diǎn)，Oa、Ob 為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，連接 OO。由幾何關(guān)系可知：OOaOOb，得OaOObO90，即從 b 處射 出的質(zhì)子好像是從 O 點(diǎn)沿直線射出的一樣。 2. BC 提示：由可知越大，r 越大。本題通過(guò)作圖找出兩種電性情況下的臨界狀態(tài)的圖像。 3. 12；32 提示：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用左手定則確定圓心，如圖所示： 由幾何關(guān)系得： 有，而 可得 又根據(jù)圓知識(shí)，得電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 因此， 4. D