18春西南大學(xué)0004]《離散數(shù)學(xué)》

1、西南大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程代碼： 0004 學(xué)年學(xué)季：20181窗體頂端單項(xiàng)選擇題1、整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“+”和數(shù)的乘法“”構(gòu)成的代數(shù)結(jié)構(gòu)(Z, +,)是( ). 有零因子環(huán). 域和整環(huán). 整環(huán). 域2、設(shè)p：我們劃船，q：我們跑步,則有命題“我們不能既劃船又跑步”符號(hào)化為( ). . . . 3、設(shè)集合A中有4個(gè)元素，則A上的等價(jià)關(guān)系共有( )個(gè). 14. 16. 15. 134、設(shè)RAA，SAA，則下述結(jié)論正確的是( ). . . . 5、. . . . 6、設(shè)集合A中有4個(gè)元素，則A上的劃分共有( )個(gè). 15. 14. 13. 167、. B. 冪等律. 交換律. 結(jié)合律.

2、消去律8、令T(x):x是火車，B(x):x是汽車，F(xiàn)(x,y):x比y快，則“某些汽車比所有的火車慢”符號(hào)化為( ). E. . . 9、設(shè)集合A中有99個(gè)元素，則A的子集有( )個(gè). . 100. 99. 10、域與整環(huán)的關(guān)系為( ). A. 域是整環(huán). D. 域不是整環(huán). 整環(huán)不是域. 整環(huán)是域11、下列偏序集，( )是格. . . . 12、下列聯(lián)結(jié)詞中，不滿足交換律的是( ). . . . 13、設(shè)A,B,C是集合，則下述論斷正確的是( ). C. . . 14、具有4個(gè)結(jié)點(diǎn)的非同構(gòu)的無(wú)向樹的數(shù)目是( ). 2. 3. 4. 515、設(shè)集合A中有4個(gè)元素，則A上的劃分共有( )個(gè).

3、13. 14. 15. 1616、. 偏序關(guān)系. 等價(jià)關(guān)系. 相容關(guān)系. 以上答案都不對(duì)17、. 偏序. 等價(jià). 相容. 線性序18、. 2. 3. 4. 519、集合A= 1, 2, , 10上的關(guān)系R=(x,y)|x+y= 10,x,yA,則R的性質(zhì)是( ). 自反的. 對(duì)稱的. 傳遞的、對(duì)稱的. 反自反的、傳遞的20、設(shè)集合A= 1, 2, 3, 4, 5上的關(guān)系R= (x,y)|x,yA且x+y= 6，則R的性質(zhì)是( ). 對(duì)稱的、傳遞的. 反自反的、傳遞的. 自反的. 對(duì)稱的21、. F. 傳遞. 等價(jià). 對(duì)稱. 自反22、在謂詞邏輯中，下列各式中不正確的是( ). . . . 23

4、、. 0. x. y. 1判斷題24、. A. B.25、. A. B.26、任意最小聯(lián)結(jié)詞集至少有2個(gè)聯(lián)結(jié)詞. A. B.27、一棵無(wú)向樹有5個(gè)3度節(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度節(jié)點(diǎn)，其它的都是l度節(jié)點(diǎn)，那么這棵樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)是13. A. B.28、. A. B.29、. A. B.30、. A. B.主觀題31、設(shè)|X| =n,P(X)為集合X的冪集,則|P(X)| = _.在代數(shù)結(jié)構(gòu)(P(X),)中，則P(X)對(duì)運(yùn)算的單位元是_,零元是_參考答案：2n；X 32、不同構(gòu)的5階無(wú)向樹有( )棵，不同構(gòu)的5階根樹有( )棵參考答案：3； 9 33、參考答案：34、在同構(gòu)意義下，3階群有( )個(gè)，4階群有( )

5、個(gè)，5階群有( )個(gè)參考答案：1； 2；1 35、設(shè)集合A= 1, 2, 3，則A上的置換共有( )個(gè)參考答案：636、參考答案：2； 3； 2 37、集合A上的等價(jià)關(guān)系R必滿足( 、 )參考答案：自反性；對(duì)稱性；傳遞性 38、若G有8條邊，3度和5度頂點(diǎn)各1個(gè)，其余都是2度項(xiàng)點(diǎn)，則G中有_個(gè)節(jié)點(diǎn).參考答案：6 39、所有6的因數(shù)組成的集合為( ).參考答案：-1，-2，-3，-6，1，2，3，6. 40、對(duì)于任意集合A,若|A| =n,則A的冪集合P(A)有( )個(gè)元素.參考答案：2n 41、設(shè)集合A中有3個(gè)元素，則A上的二元關(guān)系有( )個(gè)，其中有( )個(gè)是A到A的函數(shù).參考答案：42、對(duì)于

6、n階完全無(wú)向圖Kn,當(dāng)n為( )時(shí)是Euler圖，當(dāng)n( )時(shí)是Hamilton圖，當(dāng)n( )時(shí)是平面圖.參考答案：43、實(shí)數(shù)集合R關(guān)于加法運(yùn)算“+”的單位元為( ),關(guān)于乘法運(yùn)算“”的單位元為( ),關(guān)于乘法運(yùn)算“”的零元為( ).參考答案：0，1，0. 44、設(shè)A= 1, 2, 3, 4，A上的二元關(guān)系R= (1，2)，(2，3)，(3，2)，S= (l，3)，(2，3)，(4，3)，則(R-S)-1= _.參考答案：(2, 1), (2, 3). 45、有限域的元素個(gè)數(shù)為( ),其中( )且( )參考答案：pn；p為素?cái)?shù)；n為正整數(shù) 46、參考答案：是 47、( )無(wú)向圖稱為無(wú)向樹.參考

7、答案：不含圈的連通. 48、三個(gè)元素集合的劃分共有( )種.參考答案：5 49、整數(shù)集合Z上的小于關(guān)系“”具有( ).參考答案：反自反、反對(duì)稱、傳遞. 50、參考答案：51、參考答案：52、將6階完全無(wú)向圖K6的邊隨意地涂上紅色或藍(lán)色，證明：無(wú)論如何涂法，總存在紅色的K3或藍(lán)色的K3參考答案：53、設(shè)A= a,b,c,d上的關(guān)系R= (a,b), (b,d), (c,c), (a,c),畫出R的關(guān)系圖，并求出R的自反閉包r(R)、對(duì)稱閉包s(R)和傳遞閉包t(R)參考答案：54、若n個(gè)人，每個(gè)人恰有3個(gè)朋友，則n必為偶數(shù)，試證明之參考答案：55、參考答案：56、設(shè)G是一棵無(wú)向樹且有2個(gè)4度節(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度節(jié)點(diǎn)，其余均為葉節(jié)點(diǎn).(1)求出該無(wú)向樹共有多少個(gè)節(jié)點(diǎn). (2)畫出兩棵不同構(gòu)的滿足上述要求的無(wú)向樹.參考答案：57、畫