《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)—中位數(shù)與眾數(shù)》 (2)

1、20.2.2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 中位數(shù)與眾數(shù),問(wèn)題2 某公司對(duì)外宣稱員工的平均年薪為3萬(wàn)元.經(jīng)過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司全體員工年薪的具體情況如下,看了這張調(diào)查表，你認(rèn)為該公司的宣傳是否失實(shí)？3萬(wàn)元能代表該公司員工年薪的一般水平嗎,在公司的21名員工中，年薪不低于3萬(wàn)元的只有6人，而低于3萬(wàn)元的卻有15人，并且其中有13人不超過(guò)2萬(wàn)元，8人不超過(guò)1.5萬(wàn)元，年薪1.5萬(wàn)元的人數(shù)最多，為6人,如果我們將上面的21個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)2萬(wàn)元處于中間位置，也就是說(shuō)： （1）年薪不低于2萬(wàn)元的人數(shù)不少于一半(13人)； （2）年薪不高于2萬(wàn)元的人數(shù)也不少于一半(13人,一般地，n個(gè)數(shù)按大小順序排列，

2、處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),注意,1.求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈?小到大）順序排列,2.當(dāng)所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,眾數(shù),一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),注意,1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中,2.眾數(shù)可能不唯一,例3 8位評(píng)委對(duì)選手甲的評(píng)分情況如下： 9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2 求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),解： 將這8個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得 8.8 ， 9.0 ，9

3、.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8,其中正中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是 9.2 ， 9.2 ，它們的平均數(shù)也是9.2 ，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.2分。 數(shù)據(jù) 9.2出現(xiàn)的次數(shù)也最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是9.2分,結(jié)合問(wèn)題2 及例3，試著自己解決問(wèn)題3，找出其中的問(wèn)題所在，設(shè)置合理的解決方案,思考,平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別從哪些方面反映了一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),做一做 課本P126 練習(xí),議一議,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征,平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們分別從不同角度、不同側(cè)面刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平,1.計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛,2.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,3.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往