蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章勾股定理單元測(cè)試(無答案)

1、第三章勾股定理一、選擇題1.以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）a. 1， 2， 3b. 2， 3， 4c. 3，4， 5d. 4， 5， 62.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為3 和 4，則斜邊長是（）a.b.c. 5d.或 53.在 abc中， c=90，若 ac=3， bc=4，則 ab=（）a.b. 5c.d. 74.已知 abc中，則它的三條邊之比為（）a.b.c.d.5.abc中，如果三邊滿足關(guān)系=+，則 abc的直角是 （）a. cb. ac. bd不.能確定6.如圖是一塊長、寬、高分別是6cm 、4cm 和 3cm 的長方體木塊一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂

2、點(diǎn)a處，沿著長方體的表面到長方體上和a 點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)b 處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（）a. （3+）cmb.cmc.cmd. 9cm7.如圖，一只螞蟻從棱長為1 的正方體紙箱的a 點(diǎn)沿紙箱表面爬到b 點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長是（）a.b.c.d. 2第 1頁8.abc的三邊長分別為a，b，c，下列條件： a= b- c； a： b： c=3：4：5；a2=（ b+c）（ b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判斷 abc是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)9.如圖 ,在 abc 中，三邊a、 b、 c 的大小關(guān)系是()a. abcb. ca

3、c. cbad. bac10.如圖，矩形紙 片 abcd中，已知 ad =8，折疊紙片使 ab 邊與對(duì)角線 ac重合， 點(diǎn) b 落在點(diǎn) f 處，折痕為ae，且 ef=3，則 ab 的長為 ( )a. 3b. 4c. 5d. 6二、填空題11.在 rt abc中， c=，周長為 10cm，斜邊上的中線cd=2cm，則 rtabc 的面積為 _ 。12.操場(chǎng)上有兩棵樹，一顆高8 米，另一顆高4 米，兩樹相距4 米。一只小鳥從一棵樹的樹頂飛到另一棵樹的樹頂，至少要飛行_米 .第 2頁13.如圖 abc中， ab=ac， bac=120， dae=60， be=4， cd=6，則 de 的長為 _14

4、.如圖， d 是 rt abc中斜邊 bc 上的一點(diǎn)，且 bd=ab，過 d 作 bc的垂線，交 ac 于點(diǎn) e，若 ae=5cm， dc=12 cm，則 ce的長為 _ cm.15.如圖所示，折疊長方形的一邊ad，使點(diǎn) d 落在邊 bc的點(diǎn) f 處，已知 ab=8cm，bc=10cm，則 ec的長為_ cm16.課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），acb=90，ac=bc，從三角板的刻度可知ab=20cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方（每塊磚的厚度相等）為 _cm17.如圖，折疊矩形 abcd的一邊 ad，使點(diǎn) d 落在 bc 邊的點(diǎn) f 處，已知折痕

5、ae=5cm，且 tan efc=，那么矩形 abcd的周長為 _cm三、解答題第 3頁18.有一次，小明坐著輪船由a 點(diǎn)出發(fā)沿正東方向an 航行，在 a 點(diǎn)望湖中小島m ，測(cè)得 man=30，航行100 米到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)，測(cè)得mbn=45，你能算出a 點(diǎn)與湖中小島m 的距離嗎？19.勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法 ”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1 或圖 2 擺放時(shí)，都可以用“面積法 ”來證明，下面是小聰利用圖1 證明勾股定理的過程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1 所示擺放，其中dab=90，求證： a2+b2=c2證明：連接db，過

6、點(diǎn) d 作 bc 邊上的高df，則 df=ec=b a s 四邊形 adcb=s acd+sabc= b 2+ ab又 s 四邊形 adcb=sadb+sdcb=c2+ a（ b a）2ab=2b +c + a（ b a）222 a+b =c解決問題：請(qǐng)參照上述證法，利用圖2 完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2 所示擺放，其中222 dab=90求證： a+b =c20.如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)在線段的延長線上，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)第 4頁（ 1）求證：（ 2）若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長21.如圖 1，將矩形abcd沿 de 折疊，使頂點(diǎn)a 落在 dc上的點(diǎn) a處，然后將矩形展平，沿ef折疊，使頂點(diǎn) a