理想氣體狀態(tài)方程

1、2 4理想氣體狀態(tài)方程學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.知道理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體在什么情況下可以看成理想氣體(重點(diǎn) )2.學(xué)會用氣體實(shí)驗(yàn)定律推導(dǎo)出理想氣體的狀態(tài)方程 (重點(diǎn) )3.掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容、表達(dá)式及物理意義 (重點(diǎn)、難點(diǎn) )4.學(xué)會應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決實(shí)際問題 (重點(diǎn)、難點(diǎn) )理想氣體狀態(tài)方程摩爾氣體常量 先填空 1理想氣體狀態(tài)方程(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體在不同狀態(tài)時(shí)，其壓強(qiáng)和體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是不變的pvp1v1p2v2(2)公式： t c(恒量 )或 t1 t2 .(3)適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體2普適氣體常量 r8.31 j/(mol

2、k)它是熱學(xué)中的一個重要常量，適用于任何氣體m3克拉珀龍方程： pvnrt(或 pvmrt)它是任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程 再判斷 1一定質(zhì)量的理想氣體， 使氣體溫度升高， 體積不變，則壓強(qiáng)一定增大 ()2一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1 變化到狀態(tài)2，經(jīng)歷的過程不同，狀態(tài)參量的變化不同 ( )3一定質(zhì)量的氣體， 體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化 ( ) 后思考 第 1頁對于一定質(zhì)量的理想氣體， 當(dāng)其狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)， 會不會只有一個狀態(tài)參量變化，其余兩個狀態(tài)參量不變呢，為什么？【提示】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ，對于一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)可用pv三個狀態(tài)參量 p、v、t 來描述，且 t c(定值 ) 只

3、要三個狀態(tài)參量p、v、t 中的一個發(fā)生變化 ，另外兩個參量中至少有一個會發(fā)生變化故不會發(fā)生只有一個狀態(tài)參量變化的情況 1適用條件一定質(zhì)量的理想氣體理想氣體狀態(tài)方程在理想氣體質(zhì)量不變的條件下才適用，是一定質(zhì)量理想氣體三個狀態(tài)參量的關(guān)系，與變化過程無關(guān)2恒量 c 的意義恒量 c 僅由氣體的物質(zhì)的量決定，與其他量無關(guān)，不同類型的氣體只要物質(zhì)的量相同則 c 相同3推導(dǎo)過程首先畫出上節(jié)中的p v 圖像，如圖 2-4-1 所示圖 2-4-1由圖可知， ab 為等溫過程， 根據(jù)玻意耳定律可得， pava pbvb，從 b c 為等容過程，根據(jù)查理定律可得：pbpc ，又 tbta，vb vc ，tbtcp

4、vap vcac聯(lián)立可得tatc.上式表明，一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個狀態(tài)1 變化到另一個狀態(tài) 2時(shí)，盡管其p、v、 t 都可能變化，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值p v1p v2pv12c(c 為恒量 )保持不變也就是說t1t2或 t說明：氣體的三個實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例：(1)當(dāng) t1 t2 時(shí)， p1v1p2v2(玻意耳定律 )當(dāng)1 v212查理定律時(shí)， p p(2) vt1t2()第 2頁v1v2(3)當(dāng) p1p2 ， t1t2(蓋 克定律 )4理想氣體狀 方程的分 式pv(1)一定 量理想氣體各部分的t 之和在狀 化前后保持不 ，用公式表示 1 12 2p1v1

5、p2 v2p vp vt1 t2t1t2(2)一定 量的理想氣體的pv ，等于其各部分 pv 之和用公式表示 pvtttp vp v2p v1 12n n.t1 t2tn當(dāng)理想氣體 生狀 化 ， 如伴隨著有氣體的遷移、 分裝、混合等各種情況，使用分 式會 得特 方便1下列 理想氣體的理解，正確的有()a理想氣體 上并不存在，只是一種理想模型b只要?dú)怏w 不是很高就可 理想氣體c一定 量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體 都有關(guān)d在任何溫度、任何 下，理想氣體都遵循氣體 定律e理想氣體分子本身的大小與分子 的距離相比可以忽略不 ，分子 點(diǎn)【解析】理想氣體是一種理想化模型，溫度不太低 ， 不太大的 氣體

6、可 理想氣體；只有理想氣體才遵循氣體的 定律， a 、d、e 正確，選項(xiàng) b 錯誤 一定 量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，與體 無關(guān) ， c錯誤【答案】ade2一個半徑 0.1 cm 的氣泡，從 18 m 深的湖底上升如果湖底水的溫度是 8 ，湖面的溫度是 24 ，湖面的大氣 是 76 cmhg，那么氣泡升至湖面 體 是多少？【解析】由 意可知 v14r34.19103cm33第 3頁 h21.01810水水p1p0汞(7613.6) cmhg208 cmhg1t (2738) k 281 kp276 cmhgt (27324) k297 k2p1v1 p2v2根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程t1 t

7、2得p v t2208 4.191032973311cm 0.012 cm .v2 p2t128176【答案】0.012 cm33房間的容積為 20 m3，在溫度為 7 、大氣壓強(qiáng)為 9.8 104pa 時(shí)，室內(nèi)空氣質(zhì)量是 25 kg.當(dāng)溫度升高到 27 ，大氣壓強(qiáng)變?yōu)?.0105 pa 時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？【導(dǎo)學(xué)號： 35500023】【解析】氣體初態(tài)：1413，t1280 k.p 9.810 pa，v 20 m末態(tài)： p21.0105 pa，v2？，t2 300 k.p v1p v122，由狀態(tài)方程： t1 t2p1t29.8104300 2033所以 v2p2t1v15 280m

8、210 m .1.010因 v2v1，故有氣體從房間內(nèi)流出 ，房間內(nèi)氣體質(zhì)量2v1120 25 kg23 8 kg.mvm212【答案】 23.8 kg4如圖 2-4-2 所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的u 形玻璃管，當(dāng) t131 、大氣壓強(qiáng) p076 cmhg 時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長l18 cm，求：第 4頁圖 2-4-2(1)當(dāng)溫度 t2 是多少時(shí)，左管氣柱l 2 為 9 cm；(2)當(dāng)溫度達(dá)到上問中的溫度t2 時(shí)，為使左管氣柱長l 為 8 cm，應(yīng)在右管中加入多長的水銀柱【解析】(1)初狀態(tài)： p1 p076 cmhgv1l1s， t1304 k末狀態(tài)： p2 p02 cmhg78 cmhgv2l2s， t2？p1v1p2v2根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程t1 t2代入數(shù)據(jù)得 t2351 k ，t278 .(2)設(shè)應(yīng)在右管中加入h cm 水銀柱，p3 p0h(76h)cmhg， v3v1 l1s，t3t2 351 kp1v1p3v3根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程t1