高中物理 第一章 機械振動 1.4 阻尼振動 受迫振動 簡諧運動復(fù)習(xí)中要弄清五個基本問題素材 教科版選修3-4（通用）

1、簡諧運動復(fù)習(xí)中要弄清五個基本問題 簡諧運動是最簡單、最基本，也是最特殊的機械振動。對簡諧運動的物理模型、物理概念、物理規(guī)律的理解很重要，在這個內(nèi)容的復(fù)習(xí)中要特別注意如下五個易模糊的基本問題。一、弄清兩種模型彈簧振子和單擺1彈簧振子是一種理想化模型，既然是理想化的，必須有一定的理想化條件加以限制，這正是必須提醒學(xué)生注意的，歸納起來有四點：（1）小球跟彈簧連接在一起，穿在一根桿上；（2）小球在桿上的滑動摩擦力可忽略不計，即視桿為光滑桿；（3）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以忽略不計；（4）小球可視為質(zhì)點。滿足上述條件才能稱之為彈簧振子。根據(jù)桿的放置情況不同，彈簧振子常考的運動分水平方向的簡諧運動

2、和豎直方向的簡諧運動。很多實際問題中沒有光滑桿，但也可抽象彈簧振子模型。2單擺：在細(xì)線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長遠(yuǎn)大于球的直徑，這樣的裝置叫單擺。單擺是實際擺的理想化模型，理解概念時把握以下幾點：(1)小球密度較大，體積較??；(2)細(xì)線柔軟不可伸長，且線長遠(yuǎn)大于小球直徑，線重可忽略不計，單擺在擺角小于5時才做簡諧運動。二、弄清物體做簡諧運動的定義1物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下振動，叫做簡諧運動。2公式：回復(fù)力Fkx。式中“”號表示回復(fù)力與位移的方向總是相反。注意：對一般的簡諧運動，k不能理解為勁度系數(shù)，只能認(rèn)為是

3、一比例常數(shù)。不同的簡諧運動，k值不同，k是由振動系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)決定的物理量。3物體受回復(fù)力作用后的往復(fù)運動不一定是簡諧運動。如圖1所示，一個質(zhì)量為m的小球在光滑的折面AOB上做往復(fù)運動（小球在O點無能損失）。試判斷小球的運動是否為簡諧運動。分析：小球以O(shè)點為平衡位置做往復(fù)運動，在斜面AO上受力如圖2所示。小球所受支持力與重力的一個分力平衡；重力沿斜面的一個分力總是使小球返回平衡位置，幫它是小球做往復(fù)運動的回復(fù)力，其大小。同理，小球在OB斜面上所受回復(fù)力大小也是。因為斜面傾角是個恒量。所以小球受到的回復(fù)力雖然與位移方向始終相反。但回復(fù)力的大小不與位移大小成正比。根據(jù)“物體在跟位移大小成正比，并且總

4、是指向平衡位置的力作用下的振動才是簡諧運動”的規(guī)律，可判斷該物體的運動只是一般的振動，而不是簡諧運動。通過分析，可使學(xué)生進(jìn)一步理解產(chǎn)生簡諧運動的條件，明確受回復(fù)力作用的物體做的往復(fù)運動不一定為簡諧運動。三、弄清平衡位置與平衡狀態(tài)概念的區(qū)別所謂平衡狀態(tài)，是指物體不受力或所受合力為零，處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。做簡諧運動的物體，平衡位置的確切含義應(yīng)為物體所受的回復(fù)力為零的位置：如水平彈簧振子處于彈簧無形變的位置，單擺擺球（擺角小于5）處于最低點的位置。單擺的擺球在最低點時，受繩子拉力和重力作用，這兩力的合力提供做圓周運動的向心力，沿半徑指向圓心，不為零。小球不是處于平衡狀態(tài)，但提供小球做簡諧運動的回復(fù)力的是重力沿切向方向的分力，在該位置時回復(fù)力為零，我們就稱這個位置為平衡位置。所以，做簡諧運動的物體在平衡位置不一定總處于平衡狀態(tài)。四、弄清簡諧運動滿足機械能守恒定律彈簧振子和單擺在做簡諧運動時，盡管位移、速度、加速度、回復(fù)力均發(fā)生變化，但機械能的總量保持不變。原因是振子水平振動時只有彈力做功，單擺在擺動過程中只有重力做功，所以，它們都滿足機械能守恒的條件。五、弄清簡諧運動中位移概念為了研究問題的的