有理數(shù)的乘法教案

1、有理數(shù)的乘法教案 丹水鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué) 黃攀 xx年9月22日 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)與技能目標(biāo) 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。 2、 能力與過程目標(biāo) 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。 3、 情感與態(tài)度目標(biāo) 通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)課： 在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正有理數(shù)和零的 乘法運(yùn)算,比如32 = 6 我們知道:32 = 3 + 3 = 6 用數(shù)軸來畫出（-3）2=（-6） 二

2、、設(shè)疑自探1： 問題一：丹江口水庫的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水庫水位的總變化量是多少？ 問題二：三峽水庫的水位每天上升-3厘米，4天后，三峽水庫水位的總變化量是多少？ 如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，那么4天后 3+3+3+33412（厘米）3412： (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) (-3) 4-12（厘米）(-3) 4-12 從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來探究：3412、(-3) 4-12 兩個(gè)數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù) (+3) (+4)= (-3) (+4)= (+3) (+3)= (-3) (+3)= (+3)

3、(+2)= (- 3) (+2)= (+3 ) (+1)= (-3 ) (+1)= (+3) (0)= (-3) 0 = (+3) (- 1)= (-3) (- 1)= (+3) (-2)= (-3) (- 2)= 三、設(shè)疑自探二： 我們已經(jīng)知道兩個(gè)整數(shù)想乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來研究一下三組，看看他們有什么特點(diǎn) 第一組：(-3) (+4)= (-12)、(-3) (+3)=（-9）、 (- 3) (+2)=（-6）、(-3 ) (+1)= （-3） 第二組：(-3) (- 1)=3、(-3) (-2)=6、 (-3) (- 3)= 9、(-3) (-4)= 12 第三組：

4、 (-3) 0 =0 （+）（+）= + ( - )（-）= + ( - )（+）= - 0 a = a 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 任何數(shù)與0相乘得0。 非0兩數(shù)相乘，關(guān)鍵（步驟）是什么？ （1）確定積的符號(hào) （2）求出絕對(duì)值之積 例1 計(jì)算： (4)5 (5)(7) 計(jì)算： （1） 96 （2）（-9）6 （3） (-6)(-1) (4) (-6)(1) （5） 2.5（-6） （6）（-7.2）（-5） （7）（-1000.11) 0 四、質(zhì)疑再探 對(duì)于本節(jié)內(nèi)容你還有什么疑問？請(qǐng)大膽的提出來，我們共同探討解決！ 五、運(yùn)用拓展： 1、自編習(xí)題 2、（1）

5、3（1） （2）（5）（1） （3）0（1） （4）（6）1 （5）21 （6）01 （7）1（1） 3、觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？ （1）（-1） （-1）（-1） （-1） （2） （-1） （-1）（-1） （3） （-1） （-2 ）（-3 ）4 （4） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4） （5） （-1） （-2 ）（-3 ）（-4）0 4、填空(用“”或“”號(hào)連接)： (1)如果a0，b0，那么ab 0； (2)如果a0，b 0，那么ab 0； 3 427(3)如果 a 0，b 0，那么ab 0； (4)如果ab0，那么a 0,b 0; (5) 如果 ab 0, 那

6、么a 0,b 0. (6)如果 ab = 0, 那么_ 1.(+0.4) (-0.2) 2.(-1 ) (- ) 3.(-6) (-4+1-6) 4.(-3.7+1.3) 3 5.(16-26+5) (-3.4-1.6) 6. 4(-2.9+1.1) 1 4 （1）2（6） （5）2+（6） （2）7（9） （6）7+（9） （3）4 （7）4+ （4）60 （8）（6）+0 六、小結(jié) 1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、本節(jié)課你印象最深的是什么？ 1.4有理數(shù)的乘法教學(xué)案例xx-09-07 17:43 | #2樓 一、教材分析 1、教學(xué)內(nèi)容的地位和作用 有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，

7、它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。 2、教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。 難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。 3、教學(xué)目標(biāo) 基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法

8、法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。 過程與方法：通過教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和觀察、比較、概括等思維能力。 情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識(shí)的同時(shí)。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。 二、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，已經(jīng)對(duì)符號(hào)問題也有了一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。由此為學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。 三、教學(xué)策略 對(duì)于認(rèn)知的主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教

9、學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民-主開放、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 2.3 有理數(shù)的乘法教案(2課時(shí))xx-09-07 15:58 | #3樓 2.3 有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正 確地進(jìn)行乘法運(yùn)算。理解幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定。 理解有理數(shù)的倒數(shù)定義。 過程與方法：讓學(xué)生通過相同數(shù)的加法體驗(yàn)乘法運(yùn)算法則，會(huì)類比出若干個(gè)相 同負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算(即負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算)。通過對(duì)特例的歸納，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索

10、有理數(shù)的乘法法則。經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的實(shí)驗(yàn)與探索過程，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力，不斷增強(qiáng)運(yùn)算能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫?，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流與合作。在經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，感受生活中乘法運(yùn)算的存在與價(jià)值，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法則的關(guān)鍵，運(yùn)用 乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。 難點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)規(guī)則，并能準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用于有理數(shù)乘法運(yùn)算中去。 【

11、教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影 【設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法 基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。本課程十分注重學(xué)生的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 人類因?yàn)闆]有保護(hù)好環(huán)境，連續(xù)幾年全球氣溫都在不斷的上升，今年也不例外。自七月份寧波市進(jìn)入高溫天氣以來，幾乎沒有下過一場(chǎng)雨。由于高溫，據(jù)市某水文觀測(cè)站測(cè)得的數(shù)據(jù)顯示：我市某水庫的水位在某段高溫天氣以每天3.5cm的速度下降，問連續(xù)四天高溫該水庫的水位下降了多少？這個(gè)實(shí)際問題

12、與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？讓我們來共同研究吧。 由上面的問題可知，該水庫的水位到第四天下降了3.5414cm。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及前面的結(jié)果，如果把下降記為“”，則有(3.5)414。 二、合作交流，探索新知 1、根據(jù)上述結(jié)果，結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，自編一道類似的實(shí)際問題，并把要求的結(jié)果寫成像(3.5)414這樣的算式。 2、由上面的問題所寫的負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法運(yùn)算方法，計(jì)算： (3)4= ；(3)3= ；(3)2= ；(3)1= . 結(jié)合課本，用數(shù)軸表示上述相應(yīng)算式的幾何意義。 3、計(jì)算下列各式，并回答：若一個(gè)因數(shù)繼續(xù)逐級(jí)減少，下面的積會(huì)有什么變化？ (3)(1)= ；(3)(2)= ；(3)(3)=

13、 ；(3)(4)= . 此外，如果有一個(gè)因數(shù)是0,所得的積還是0。如： 110(3)=0， 0 =0，0(30。 27 思考：如何確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)和絕對(duì)值？從以上得出的幾個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 通過特例的歸納，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則。并運(yùn)用自己的語言加以描述，與同伴交流共同完成。 綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法則： 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)與零相乘，積為零。 例如：（5）（3） 同號(hào)兩數(shù)相乘 （5）（3）=（ ）得正 53=15把絕對(duì)值相乘 所以（5）（3）=15。 （6）4異號(hào)兩數(shù)相乘 （6）4=（ ）得負(fù) 64=2

14、4把絕對(duì)值相乘 所以（6）4=24。 三、指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解 例1 計(jì)算 3131(1) 1 ； (2) (2.5)4 ； (3) （5）0 ；(4) (3)； 4323 51 (5) （6）( )（4） (6) ( )1； （7）(7) (1)。 45 按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。有理數(shù)乘法運(yùn)算分兩步：確定積的符號(hào)；把絕對(duì)值相乘。） 探究以下三個(gè)問題： 341問題1: 與 這兩數(shù)有何關(guān)系？與3呢？類比小學(xué)學(xué)過的有關(guān)倒數(shù)433 的定義。 在小學(xué)我們學(xué)過，兩個(gè)正有理數(shù)乘積為1時(shí)，稱這兩個(gè)正有理數(shù)互為倒數(shù)。同樣，這個(gè)規(guī)定在負(fù)數(shù)中仍然適用。 34 若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩

15、個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，是的倒43 431數(shù)， 也是 的倒數(shù)， 與3互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。 343 問題2：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？ 有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘。當(dāng)相乘的數(shù)中，負(fù)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。若其中一個(gè)乘數(shù)為零時(shí)，積為零。 問題3：做完第（6）、（7）題，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個(gè)數(shù)與1相乘，積是多少？一個(gè)數(shù)與1相乘，積是多少？ 讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出

16、，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0 補(bǔ)充例題： 5411. 計(jì)算：(-3) (1 ( ) 654 滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實(shí)際上就是在確定完積的符號(hào)后，轉(zhuǎn)化為小學(xué)中算術(shù)數(shù)的乘法。 2.某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度問： (1)t小時(shí)后溫度是多少？ (2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果： a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2； 教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際 隨堂練習(xí)： 1.課本例1下的課內(nèi)練習(xí)第1、2、3題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請(qǐng)學(xué)生回答。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。） 2.填空； (1

17、)一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。 (2)一個(gè)數(shù)與 的積是它本身；一個(gè)數(shù)與 的積是它的相反數(shù)。 (3)三個(gè)有理數(shù)的積為0,那么，這三個(gè)數(shù)中至少 ；三個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么，這三個(gè)數(shù)的符號(hào)情況是 。 21(4)2的倒數(shù)是 ；0.1的倒數(shù)是 ； 的倒數(shù)是 ；1的32 1倒數(shù)是 ；2 的倒數(shù)是 。 2 (5)如果兩個(gè)數(shù)的積是1,我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)。那么，2的負(fù)倒數(shù)是 ；0.01的負(fù)倒數(shù)是 。 (6) 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是 。 (7)用“”或“”號(hào)連接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時(shí)，那么a 2a；如果a0時(shí)，那么

18、a 2a 3.計(jì)算： 3(1) (2)（1）； (2)（）0； (3)4.8(45)；(4)7.2(0.6)； 4 3(5)3(23)(54)(1 )； (6)5(12)733 5 探究活動(dòng)1： 6下面是某同學(xué)錯(cuò)誤計(jì)算(12.5)(4)的過程，你能幫他改正嗎？ 7 625675300解：(12.5)( )(4)(4)(4)72777 642 7 同類變式：計(jì)算(12)(23)(34)(xxxx) 探究活動(dòng)2： 某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6,已知山腳的溫度是24,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲?探究活動(dòng)3： 趙先生將甲、乙兩種股票同時(shí)賣出，其中甲種股票賣價(jià)是

19、1200元，盈利20%；乙種股票賣價(jià)是1200元，虧損20%,問兩種股票合計(jì)是盈利還是虧？ 四、歸納小結(jié)，反思提高 問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識(shí)，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個(gè)人回顧同桌交流給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化。重視學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，訓(xùn)練學(xué)生的歸納和表述能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性） 可以從以下三個(gè)方面歸納： 1.知識(shí)：有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，能說出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用有理數(shù)乘法法則計(jì)算時(shí)，要同時(shí)確定“積”的符號(hào)、計(jì)算“積”的絕對(duì)值。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運(yùn)算律打下

20、基礎(chǔ)。 2.方法：本節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較歸納，得出了有理數(shù)乘法的法則。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。 3.體驗(yàn)：感受生活中乘法的存在與價(jià)值，數(shù)學(xué)生活，通過探索與交流體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。 五、布置作業(yè) 課本2.3(1)節(jié)作業(yè)題的A組、B組。 2.3 有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)） 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力：在熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上，了解乘法交換律、乘法結(jié) 合律、分配律的意義和運(yùn)算中的價(jià)值，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘 法運(yùn)算，解決有關(guān)實(shí)際問題。 過程與方法：讓學(xué)生通過有理數(shù)的乘法計(jì)算，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、猜想、 驗(yàn)證等數(shù)學(xué)上常用的研究方法，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索有理數(shù)乘法的運(yùn) 算律

21、。經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、 歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)合理的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品 質(zhì)。把小學(xué)算術(shù)里的乘法運(yùn)算律推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)知識(shí)體 系的完整美。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用，驗(yàn)證和探索有理數(shù)乘法當(dāng)中運(yùn)算律 的產(chǎn)生過程，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。鼓勵(lì)學(xué)生注意觀察、勤于分析。 【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影 【設(shè)計(jì)思路】研究表明，任何新知識(shí)的理解都是以舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。學(xué)生在小學(xué)里已學(xué)

22、過乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和分配律，這些知識(shí)為有理數(shù)乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。教學(xué)過程中采用“探索”、“想一想”、“試一試”及分組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在自己摸索和總結(jié)中獲取知識(shí)。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 在小學(xué)我們學(xué)過一些乘法的交換律、乘法的結(jié)合律以及分配律，誰能給大家介紹一下？ 問題：小學(xué)學(xué)習(xí)過的有關(guān)乘法的運(yùn)算律，對(duì)所有的有理數(shù)都還適用嗎？ 通過計(jì)算，比較驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。 做一做：計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果： (1) (5)2(52) ； 2(5)(25) ； (2)2(3)(4)(6)(4) ； 2(3)(4)212 ； 17(3)(3)(2 )(3) ； 33

23、1(3)2(3) 61 。 3 讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、思考： （1）以上各組題的運(yùn)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？ （2）各組題的運(yùn)算形式，與乘法的運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)特征對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）對(duì)于問題，你得到的猜想是什么？ 二、合作交流，探索新知 探索1 完成上述計(jì)算(1)、(2)，再探索下列兩個(gè)問題： (1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果。 和 (2) 任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果。 ()和() 可由多個(gè)學(xué)生提供實(shí)例，從而讓學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的乘法滿足交換律與結(jié)合律。用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示?乘法交換律 乘法結(jié)合律

24、 探索2 完成做一做3,想一想與小學(xué)學(xué)過的哪個(gè)運(yùn)算律類似。請(qǐng)你換一些數(shù)試一試，還成立嗎？ 請(qǐng)用用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示：分配?通過驗(yàn)證，使學(xué)生感到分配律在有理數(shù)運(yùn)算中應(yīng)用的合理性即可。 三、指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解 例2 計(jì)算 51(1) (12) (37) ； (2)6 (10) 0.1； (3) 3063 12415( )； (4) 4.99(12)； (5) 71(8) 23516 按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。應(yīng)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，可以簡(jiǎn)便運(yùn)算，但它仍舊屬于有理數(shù)的乘法運(yùn)算，因此應(yīng)遵循有理數(shù)的乘法運(yùn)算的步驟：確定積的符號(hào)；把絕對(duì)值相乘。） 探究活動(dòng)1: 15老師在課堂上出了下面一道計(jì)算題：71(8). 16 不少同學(xué)算出了答案。現(xiàn)在老師把班上同學(xué)的解題過程歸類寫到黑板上。 解法一 原式115192081 (8)575； 16162 15151解法二 原式(71 )(8)71(8)(8)575； 16162 解法三 原式(72111 )(8)72(8)(8) 57516162 對(duì)這三種解法，你認(rèn)為哪種方法最好？ ，理由是 。本題對(duì)你有何啟發(fā)？ 。 思維過程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把帶分?jǐn)?shù)拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，在應(yīng)用分配律，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。 例3 某校體育器材室總共有60個(gè)籃球