高考立體幾何題證明方法

1、.立體幾何講義第一部分：空間幾何體知識(shí)點(diǎn) 一、關(guān)鍵字： 1.左視圖面積（效果圖） 側(cè)視圖面積（效果圖） 2.左側(cè)面積（真實(shí)面積） 側(cè)面積（真實(shí)面積） 表面積、全面積（真實(shí)面積） 3.斜棱柱、直四棱柱、正四棱柱、長(zhǎng)方體、正方體、正六面體、正三棱錐、正四面體二、幾個(gè)基本概念1. 棱柱：有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，且相鄰的兩個(gè)四邊形公共邊都相互平行 2.直棱柱：側(cè)棱與底面垂直 3.斜棱柱：側(cè)棱與底面不垂直 4.正棱柱：底面為正多邊形的直棱柱 5.平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱 6.長(zhǎng)方體：底面是矩形的直平行六面體 7.棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形 8.正

2、棱錐：底面是正多邊形，且頂點(diǎn)又在過(guò)底面中心且與底面垂直的直線上 9.棱臺(tái)：棱錐被平行于底面的平面所截，截面與底面間的部分三、基本公式 （是柱體的底面積，是柱體的高） （是錐體的底面積，是錐體的高） （是柱體的底面周長(zhǎng)，是柱體的高） （ ） （ ）四、重要結(jié)論1. 長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng).2. 正方體內(nèi)切球直徑是正方體棱長(zhǎng), 正方體棱切球直徑是正方體面對(duì)角線3.正三角形與正四面體 邊長(zhǎng)正三角形正四面體 4.直六面體 （1）體對(duì)角線與三條側(cè)棱夾角分別為，則： （2）體對(duì)角線與三條側(cè)面夾角分別為，則： 5.三棱錐的頂點(diǎn)P在地面ABC內(nèi)的射影的位置 （1）外心三條側(cè)棱長(zhǎng)相等， 側(cè)棱與

3、底面所成線面角相等 （2）內(nèi)心三條側(cè)面斜高相等， 側(cè)面與底面所成線面角相等 （3）垂心相對(duì)棱相互垂直 三條側(cè)棱兩兩垂直， （4）P點(diǎn)射影為AB中點(diǎn)，第二部分：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、線面平行：定義：直線與平面無(wú)公共點(diǎn).判定定理：（線線平行線面平行）性質(zhì)定理：（線面平行線線平行）判定或證明線面平行的依據(jù)：（i）定義法（反證）：（用于判斷）；（ii）判定定理：“線線平行面面平行”（用于證明）；（iii）“面面平行線面平行”（用于證明）；（4）（用于判斷）；二、面面平行：定義：；判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么兩個(gè)平面互相平行；符號(hào)表述： 【如下圖】 圖 圖推論

4、：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面的兩條直線，那么這兩個(gè)平面互相平行符號(hào)表述： 【如上圖】判定2：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行.符號(hào)表述：.【如右圖】判定與證明面面平行的依據(jù)：（1）定義法；（2）判定定理及推論（常用）（3）判定2面面平行的性質(zhì)：（1）（面面平行線面平行）；（2）；（面面平行線線平行）（3）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等?！救鐖D】三、線面垂直定義：若一條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線，則這條直線垂直于平面。 符號(hào)表述：若任意都有，且，則.判定定理：（線線垂直線面垂直）性質(zhì)：（1）（線面垂直線線垂直）；（2）；證明或判定線面垂直的依據(jù)：（1）定義（反證）；（2）判定定理（常用）；（3）（較常用）；（4）；（5）（面面垂直線面垂直）四、面面垂直（1）定義：若二面角的平面角為，則；（2）判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另