濾波電路設(shè)計(jì)

1、第六講 濾波電路設(shè)計(jì),集總參數(shù)濾波電路: 使用電感、電容等集總器件進(jìn)行設(shè)計(jì)，一般適于低于500MHz的射頻信號(hào)。 分布參數(shù)濾波電路：使用微帶線(xiàn)等分布參數(shù)電路設(shè)計(jì)，一般適于高于500MHz的射頻信號(hào),第六講 濾波電路設(shè)計(jì),6.1 諧振電路和濾波電路的基本結(jié)構(gòu),6.1.1 諧振電路的類(lèi)型和基本參數(shù) 歸一化的角頻率W定義 為實(shí)際角頻率w與中心角頻率（截止頻率）wC的比值，定義為,濾波電路特性分類(lèi),Low Pass Filter,High Pass Filter,Band Pass Filter,Band Stop Filter,濾波電路函數(shù)的特性比較,衰 減 系 數(shù),歸一化頻率,濾波電路主要參數(shù),濾

2、波電路的主要參數(shù)包括： 插入損耗 波紋系數(shù) 通帶寬度 矩形系數(shù) 阻帶抑制 品質(zhì)因數(shù),插入損耗,插入損耗（Insertion Loss）描述濾波電路在通帶內(nèi)對(duì)傳輸信號(hào)的損耗。 其定義為從信號(hào)源入射到濾波電路的功率PIN與匹配負(fù)載得到功率PL的比值，采用分貝可以表示為,波紋系數(shù),波紋系數(shù)(Ripple factor) 表示在通帶內(nèi)濾波電路響應(yīng)的最大值和最小值的差值。 濾波電路通帶內(nèi)的平坦度可以用波紋系數(shù)來(lái)描述，單位為分貝,頻帶寬度,頻帶寬度：定義為濾波電路的通帶內(nèi)在達(dá)到3dB衰減對(duì)應(yīng)的高端截止頻率fH和低端截止頻率fL的差值,BW BandWidth,矩形系數(shù),矩形系數(shù)（Shape Factor）

3、 ：描述了濾波電路的響應(yīng)在截止頻率附近的陡峭變化的特性。 矩形系數(shù)越低，濾波電路的響應(yīng)越陡峭。 矩形系數(shù)SF定義為60dB帶寬與3dB帶寬的比值,阻帶抑制 （Depression,阻帶抑制： 在理想情況下，希望濾波電路在通帶外能夠具有無(wú)窮大的衰減，但實(shí)際濾波電路只能達(dá)到一個(gè)有限的衰減量。 通常為了與矩形參數(shù)比較，定義阻帶抑制為60dB,帶通濾波電路的典型響應(yīng),品質(zhì)因數(shù),濾波電路的品質(zhì)因數(shù)(Quality Factor)定義為在諧振頻率下，平均儲(chǔ)能和一個(gè)周期內(nèi)的平均能量消耗之比。 濾波電路的品質(zhì)因數(shù)Q可以用公式表示為,6.1.2 一階濾波電路,1. 低通濾波電路,兩端口網(wǎng)絡(luò)等效電路,兩端口網(wǎng)絡(luò)等

4、效電路,w0 w,低通濾波器的電壓傳遞系數(shù),相位特性：相位差,幅度特性：衰減系數(shù),電壓傳遞系數(shù),群時(shí)延,R=10，C=10pF，RG=50 , 負(fù)載RL變化,電壓傳遞系數(shù)的幅值與相位,2. 高通濾波電路,2. 高通濾波電路,檢驗(yàn)1階高通濾波電路的特性,當(dāng)頻率為零（w0） 當(dāng)頻率為無(wú)窮大（w,2. 高通濾波電路,R=10W，RG =50W，L=100nH,2. 高通濾波電路,幅度特性,相位特性,3. 帶通濾波電路,下面這個(gè)怎么成帶阻了低頻能通過(guò)，高頻能通過(guò)，阻帶內(nèi)電流也能在電阻上走呀,帶 通,帶 阻,帶通濾波電路的電壓傳遞系數(shù),當(dāng)頻率為零（w0） 當(dāng)頻率為無(wú)窮大（w,帶通濾波電路,R=20W，L

5、=5nH，C=2pF，RL=RG=50W,帶通濾波電路的特性,幅度特性,相位特性,帶通濾波電路的電路衰減,插入損耗,濾波電路插入損耗為入射濾波電路的功率到負(fù)載功率的衰減,衰減是從信號(hào)源到負(fù)載的功率衰減，考慮了信號(hào)源內(nèi)阻的損耗,衰減,帶通濾波電路的電路衰減,R=20W，L=5nH，C=2pF，RL=RG=50W,4. 帶阻濾波電路,當(dāng)w0或者w時(shí)：,帶阻濾波電路的特性,L=5nH，C=2pF，RL=RG=50W,一階濾波電路的品質(zhì)因數(shù),適用于帶通、帶阻濾波器,濾波電路 （空載,濾波器加載電路,外 電 路,利用復(fù)阻抗計(jì)算品質(zhì)因數(shù),歸一化頻移,例如: 帶通濾波電路,利用復(fù)阻抗計(jì)算品質(zhì)因數(shù),插入損耗,

6、插入損耗與品質(zhì)因數(shù),在偏離諧振頻率的情況下，如果負(fù)載得到的功率是諧振時(shí)的一半，歸一化頻率滿(mǎn)足,諧振時(shí),濾波電路例題,插入損耗,a）濾波電路的諧振頻率f0為 在得到濾波電路的諧振頻率f0后，可以計(jì)算得到濾波電路的固有品質(zhì)因數(shù)QF為 濾波電路的加載品質(zhì)因數(shù)QLD為 濾波電路的外電路品質(zhì)因數(shù)QE為,濾波電路例題,b）負(fù)載與信號(hào)源內(nèi)阻相等，最大輸出功率PM為 c）諧振頻率w0，負(fù)載得到的功率PL 在諧振頻率w0下，濾波電路的插入損耗IL為 d）濾波電路的帶寬可以根據(jù)加載品質(zhì)因數(shù)QL計(jì)算,濾波電路例題,6.2 集總參數(shù)濾波電路,6.2.1 巴特沃茲濾波電路,N:為階數(shù); a為參數(shù), 一般a=1。 截止頻

7、率wC上濾波電路有3dB的損耗,巴特沃茲濾波電路,Named after Stephen Butterworth, a British engineer who first described this response in his paper On the Theory of Filter Amplifiers, Wireless Engineer, vol. 7, 1930, pp. 536-541. Eleven years later, V.D. Landon coined the phrase maximally flat in his paper Cascade Amplifie

8、rs with Maximal Flatness, RCA Review, vol. 5, 1941, pp. 347-362,6.2.1 巴特沃茲濾波電路,階數(shù)越高 效果越好 電路越復(fù)雜,6.2.1 巴特沃茲濾波電路,首個(gè)元件串聯(lián)（T型,首個(gè)元件并聯(lián)（型,6.2.1 巴特沃茲濾波電路,6.2.1 巴特沃茲濾波電路,帶外衰減,6.2.1 巴特沃茲濾波電路,設(shè)計(jì)一個(gè)歸一化的巴特沃茲濾波電路，在2倍截止頻率處具有30dB以上的衰減，要求與信號(hào)源相連的第一個(gè)元件為電感,確定階數(shù)N 確定基本電路 確定電路參數(shù),確定階數(shù)N,N=5,確定基本電路,電路的連接方式,確定基本參數(shù),巴特沃茲低通濾波電路,巴特沃

9、茲濾波電路的相移,相移 群時(shí)延,線(xiàn)性相移巴特沃茲濾波電路,隨著頻率變化，相位沒(méi)有突變,犧牲截止頻率附近的頻率陡峭特性,線(xiàn)性相移巴特沃茲濾波電路,Pafnuty Lvovich Chebyshev,Born: 16 May 1821 in Okatovo, Russia Died: 8 Dec 1894 in St Petersburg, Russia,Chebyshev is largely remembered for his investigations in number theory. Chebyshev was also interested in mechanics and is

10、famous for the orthogonal polynomials he invented,Pafnuty Lvovich Chebyshev,The department of physics and mathematics in which Chebyshev studied announced a prize competition for the year 1840-41. Chebyshev submitted a paper on The calculation of roots of equations in which he solved the equation y

11、= f(x) by using a series expansion for the inverse function of f. The paper was not published at the time (although it was published in the 1950s) and it was awarded only second prize in the competition rather than the Gold Medal it almost certainly deserved. Chebyshev graduated with his first degre

12、e in 1841 and continued to study for his Masters degree under Brashmans supervision,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,契比雪夫函數(shù),6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,插入損耗 帶內(nèi)電壓傳遞系數(shù)模值,1時(shí): 帶外衰減近似為,a的作用,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,插入損耗,帶外衰減,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,a=1,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,a=0.3493,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,插入損耗,帶外衰減,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,比較3階歸一化低通濾波電路的頻率特性：3dB巴特沃茲濾波電路、線(xiàn)性相移巴特沃

13、茲濾波電路、3dB契比雪夫?yàn)V波電路、0.5dB契比雪夫?yàn)V波電路,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,對(duì)于四種濾波電路，得到參數(shù)為： 1）3dB最大平滑濾波電路：L1=1H，C2=2F，L3=1H； 2）線(xiàn)性相移濾波電路：L1=1.255H，C2=0.5528F，L3=0.1922H； 3）3dB等波紋濾波電路：L1=3.3487H，C2=0.7117F，L3=3.3487H； 4）0.5dB等波紋濾波電路：L1=1.5963H，C2=1.0967F，L3=1.5963H,6.2.2 契比雪夫?yàn)V波電路,6.2.3 歸一化濾波電路的變換,1. 映射到低通濾波電路,1. 映射到低通濾波電路,映射變換關(guān)系,

14、1. 映射到低通濾波電路,設(shè)計(jì)一個(gè)3階3dB等波紋契比雪夫低通濾波電路，信號(hào)源和負(fù)載的阻抗為Z0=1，截止頻率為f0=1GHz。 歸一化3dB等波紋契比雪夫低通濾波電路的參數(shù)為：L1=3.3487H，C2=0.7117F，L3=3.3487H,1. 映射到低通濾波電路,2. 映射到高通電路,歸一化LPF映射到HPF,取負(fù)號(hào),2. 映射到高通電路,映射變換關(guān)系,電感 電容,電容 電感,2. 映射到高通電路,設(shè)計(jì)一個(gè)3階3dB巴特沃茲最大平滑高通濾波電路，信號(hào)源和負(fù)載的阻抗為Z0=1W，截止頻率為f0=1GHz。歸一化3階3dB巴特沃茲最大平滑濾波電路的參數(shù)為：L1=1H，C2=2F，L3=1H,

15、3. 映射到帶通和帶阻濾波電路,LPF + HPF | BPF .or. BSF,3. 映射到帶通和電阻濾波電路,帶通+平移,3. 映射到帶通和電阻濾波電路,串聯(lián)電路,并聯(lián)電路,串聯(lián)電感,并聯(lián)電容,并聯(lián),串聯(lián),3. 映射到帶通和帶阻濾波電路,設(shè)計(jì)一個(gè)3階3dB巴特沃茲最大平滑帶通濾波電路，信號(hào)源和負(fù)載的阻抗為Z0=1W，截止頻率為f0=1GHz，帶寬BW為200MHz。 歸一化設(shè)計(jì)：L1=1H, C2=2F, L3=1H 計(jì)算參數(shù) 給出電路,3. 映射到帶通和電阻濾波電路,串聯(lián)電路,并聯(lián)電路,3. 映射到帶通和電阻濾波電路,帶阻濾波電路,帶通濾波電路中的電感和電容 替換為 電容和電感,串聯(lián)電感

16、,并聯(lián),串聯(lián),并聯(lián)電容,濾波電路的頻率變換,4. 阻抗變換,原型濾波電路阻抗的變換方法： 將濾波電路電抗元件、信號(hào)源阻抗、負(fù)載阻抗都按照相同的比例變化 可以維持原型濾波電路的頻率響應(yīng)特性不變,設(shè)計(jì)實(shí)例,設(shè)計(jì)一個(gè)3階帶內(nèi)波紋為3dB的契比雪夫帶通濾波電路，中心頻率為f0=2.4GHz，帶寬BW=20%f0，輸入和輸出阻抗為50W。 求濾波電路中電抗元件的數(shù)值，并繪出1GHz至4GHz頻率范圍內(nèi)濾波電路的頻率響應(yīng),設(shè)計(jì)步驟,歸一化的3dB契比雪夫低通濾波電路 頻率變換 低通帶通 電路的變換 阻抗變換 1W50W 實(shí)際濾波電路,設(shè)計(jì)結(jié)果,設(shè)計(jì)結(jié)果,對(duì)于 的傳輸線(xiàn),6.3 分布參數(shù)濾波電路,開(kāi)路,短路

17、,開(kāi)路,短路,6.3.1 基本方法 1. Richards變換,1. Richards變換,開(kāi)路線(xiàn),Richards變換,短路線(xiàn),1. Richards變換,設(shè)計(jì)截止頻率為f0=2.4GHz的濾波電路，需要使用C=4.72pF的電容。用終端開(kāi)路微帶傳輸線(xiàn)構(gòu)造該電容，采用l0/8作為長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)，已知微帶傳輸線(xiàn)的等效相對(duì)介電常數(shù)為er=2.7，求傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度l和特征阻抗Z0,2. 單位元件,一段長(zhǎng)度l0/8的無(wú)耗傳輸線(xiàn)稱(chēng)為單位元件(Unit Element,工作在截止頻率時(shí),可以通過(guò)插入單位原件調(diào)整濾波器的結(jié)構(gòu)，便于電路的設(shè)計(jì),3. Kuroda規(guī)則,Kuroda(科洛達(dá))規(guī)則就是一種利用單位元件進(jìn)

18、行電路變換的規(guī)則 串聯(lián)并聯(lián)電路變換 元件參數(shù)的變換,串聯(lián)電感不易在微帶線(xiàn)電路實(shí)現(xiàn),Kuroda規(guī)則的電路變換,總結(jié)規(guī)律,3. Kuroda規(guī)則,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),1歸一化低通濾波的電路 2使用Richards變換: 傳輸線(xiàn)替代 電感和電容 3使用Kuroda規(guī)則: 串聯(lián)的終端短路轉(zhuǎn)變終端開(kāi)路傳輸線(xiàn)？ 4阻抗變換到實(shí)際的濾波電路 5計(jì)算微帶傳輸線(xiàn)的特征阻抗和長(zhǎng)度,設(shè) 計(jì) 步 驟,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),截止頻率為f0=3GHz的微帶低通濾波電路 通帶內(nèi)波紋為0.5dB 在兩倍截止頻率處具有不小于40dB的帶外衰減 輸入和輸出阻抗為Z0=50W 線(xiàn)路板的厚度為H=1mm 介質(zhì)

19、的相對(duì)介電常數(shù)為er=2.7,設(shè) 計(jì) 示 例,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),截止頻率為f0=3GHz的微帶低通濾波電路 基本參數(shù) 通帶內(nèi)波紋為0.5dB Chebyshev 濾波電路 在兩倍截止頻率處具有不小于40dB的帶外衰減 階數(shù) 輸入和輸出阻抗為Z0=50W 線(xiàn)路板的厚度為H=1mm 介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為er=2.7 實(shí)際電路板,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),階數(shù)為 N=5,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),Richards 變換,電容：Z0=1/C 電感：Z0= L,變換,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),Kuroda規(guī)則,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì)

20、,Kuroda規(guī)則,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),阻抗變換,微帶線(xiàn)可由雙導(dǎo)體系統(tǒng)演化而來(lái), 其結(jié)構(gòu)由中心導(dǎo)帶、接地板和介質(zhì)基底組成,因?yàn)榻橘|(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)較大,所以微帶中的能量大部分集中在中心導(dǎo)體下面的介質(zhì)基片中向前傳播,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),微 帶 線(xiàn) 的 設(shè) 計(jì),6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),1) 導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的空氣微帶的特性阻抗 及有效介電常數(shù)e,在0.05 w/h 16范圍內(nèi)，上式的精度優(yōu)于1,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),2) 導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)，介質(zhì)微帶線(xiàn)的有效介電常數(shù)和空氣微帶的特性阻抗Z0a必須修正。 導(dǎo)體厚度t0, 可等效為導(dǎo)體寬度加寬為we。這是因?yàn)楫?dāng)t0時(shí)

21、, 導(dǎo)帶的邊緣電容增大, 相當(dāng)于導(dǎo)帶的等效寬度增加。 當(dāng)th, tw/2時(shí)，相應(yīng)的修正公式為,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),由圖可見(jiàn), 介質(zhì)微帶特性阻抗隨著W/h增大而減小; 相同尺寸條件下, r越大, 特性阻抗越小,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),實(shí)際常用微帶采用的基片有: 純度為99.5%的氧化鋁陶瓷(r=9.510,tan=0.0003) 聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004) 聚四氯乙烯玻璃纖維板(r=2.55, tan=0.008); 使用基片厚度一般在0.0080.08mm之間, 而且一般都有金屬屏蔽盒, 使之免受外界干擾。屏蔽盒的高度取H(5-6)h, 接地板寬度取a(

22、5-6)w,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),例：計(jì)算復(fù)合介質(zhì)微帶電路的特性阻抗，已知r=9.6， h=1mm,t=0.05mm,W=1mm,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),工作頻率：3GHz, 介質(zhì)基板相對(duì)介電常數(shù)為2.7, 基板厚度為1mm,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),微帶線(xiàn)低通濾波電路,問(wèn)題：如何降低濾波器的尺寸,阻抗階躍低通濾波器的設(shè)計(jì),傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度l0，有l(wèi)1 得到cosl1和sinll,轉(zhuǎn)移矩陣,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),截止頻率為f0=3GHz的微帶低通濾波電路 通帶內(nèi)波紋為0.5dB 在兩倍截止頻率處具有不

23、小于40dB的帶外衰減 輸入和輸出阻抗為Z0=50W 線(xiàn)路板的厚度為H=1mm 介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為er=2.7,設(shè) 計(jì) 示 例,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),50,150,10,假定,確定：線(xiàn)的寬度和長(zhǎng)度,6.3.2 低通濾波電路的設(shè)計(jì),6.3.3 帶阻濾波電路,6.3.3 帶阻濾波電路,如果工作頻率為f0 當(dāng)終端短路傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度為l0/4時(shí)，輸入阻抗為無(wú)窮大，等效于LC并聯(lián)諧振電路 當(dāng)終端開(kāi)路的傳輸線(xiàn)長(zhǎng)度為l0/4時(shí)，輸入阻抗為零，等效于LC串聯(lián)諧振電路,6.3.3 帶阻濾波電路,6.3.3 帶阻濾波電路,阻帶寬度,帶寬系數(shù),中心頻率,6.3.3 帶阻濾波電路,設(shè)計(jì)一個(gè)輸入輸出阻抗為Z0=50W，具有最大