中考相似復(fù)習(xí)學(xué)案

1、,bC=三等角型2016 （中考復(fù)習(xí)-相似三角形）、相似三角形的定義三邊對(duì)應(yīng)成，三個(gè)角對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.、相似三角形的判定方法判定1.兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 .判定2.兩邊對(duì)應(yīng)成 且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.判定3.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形 .常見(jiàn)的相似形式：1. 若DE/ BC（ A型和X型）則.2. 射影定理：若 CD為Rt ABC斜邊上的高（雙直角圖形）貝U Rt ABS Rt ACS Rt CBD 且 AC=, CD=3. 三垂直型；子母不平行型三等角型CA D B三、相似三角形的性質(zhì)1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 .2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做 ，一般用

2、k表示.3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的 線，對(duì)應(yīng)邊上的 ?線的比等于 比，周長(zhǎng)之比也等于 比，面積比等于 .比例的性質(zhì)練習(xí)題x 2y 2 x卄 ace3 ace例1 ：若,則一；若一一一，則y 3 yb d f 4 b d f變式 1 .若 a : 3 = b : 4 = c : 5 ,且 a b c 6,則 a , b , c ；變式2:已知-豐0，求代數(shù)式 孚_2b2 a 2b的值.23a 4b練習(xí)題：1.以下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（）D.2 , .5 , 2.5 , 5 2則這張地圖的比例尺為（）:50000A. 2, 5, 10, 25 B. 4,

3、7, 4, 7 C2.兩地的距離是 500米，地圖上的距離為C. 1 : 5000）B .各有一個(gè)角是 D.各有一個(gè)角是A. 1 : 50 B . 1 : 5003下列各組圖形不一定相似的是A.兩個(gè)等邊三角形C.兩個(gè)正方形.2, 0.5 , 0.5 , 410厘米，D . 14、如圖，在四邊形 ABCD中,DC / AB,則AEF與多邊形BCDFE的面積之比為（100的兩個(gè)等腰三角形45的兩個(gè)等腰三角形CB丄 AB, AB=AD, CDAB，點(diǎn) E、F 分別為 AB、AD 的中點(diǎn),B 1BC.fD .二5.如圖，D是BC上的點(diǎn),A.A ABCA DAC B./ ADC=Z BACA ABCA

4、DABCA ABBA ACD6、則下列結(jié)論正確的是（）D .以上都不對(duì) 如圖，點(diǎn) D在A ABC的邊AC上，要判斷A ADB與A ABC相似，如圖，Rt A ABAC中,AB丄 點(diǎn)，作PE! AB于E,PD丄AC于x3A. 5B.5 C. 2練習(xí)題1.如圖,添加一個(gè)條件，不正確.的是D.ACB 90直線EF / BD,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F,若CFRt A ABC 中，1-S四邊形EBCG，貝3AD在邊長(zhǎng)為 9的正三角形 ABC中，BD=3，/ ADE=60，則AE的長(zhǎng)為3、如圖，在 A ABC中/ A=60 , BM丄AC于點(diǎn)SA AEG2、如圖,M , CN丄AB于點(diǎn)N

5、,晉；pmn為等邊三角形；當(dāng)/P為BC邊的中點(diǎn)，連接 PM , PN ,ABC=45 時(shí)，BN=VPC .其中正則下列結(jié)論：PM=PN ;CA. 1個(gè)B . 2個(gè)ABCE邊AD上一點(diǎn),4、如圖，P為平行四邊形分別為S、S、3。若S=2,貝U S+S=E、F分別為PB PC的中點(diǎn)， PEF PDCA PAB的面積5如圖，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 .若點(diǎn)M、N分別是線段 ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) 的最小值為（）貝V BM + MNBE與AD父于點(diǎn)F, de CD 2EFCF7、如圖，在 ABC中，AB=AC=5cm , BC=8，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B、C重合)，過(guò)點(diǎn)P作射

6、 線PM交AC于點(diǎn)M，使/ APM=Z B;(1) 求證： ABPPCM ;(2) 設(shè)BP=x, CM=y.求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域.(3) 當(dāng)厶APM為等腰三角形時(shí)，求PB的長(zhǎng).PA.10B.8C.55.如圖，口 ABCD中, E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，求證： ABFA CEB;若 DEF的面積為2，求口 ABCD的面積。練習(xí)題5:解：如圖所示：由題意可得出：作C點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C；交BD于點(diǎn)E，連接BC過(guò)點(diǎn)C作CN丄BC于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)M，連接MC ,此時(shí)CM+NM=CN最小，/ AB=10, BC=5,在RtA BCD中，由勾股定理得：BD=.| - 一廠=5仃, Sab

7、cd?BC?CD=丄BD?CE ,._BCD_10X5_-CE=/ CC =CE, CC =4 幕/ NC丄BC, DC 丄 BC, CE丄 BD ,/ BNC MBCD= / BEC = Z BEC =9Q/ CC + / NCC 三 CBD + / NCC =90/ CC N= / CBD BCDCNC,ccyMLBD_丨，即一 NC =8即BM+MN的最小值為& 故選B .9、(1 )T AB=AC,/ APM = / B./APM = / B=/ C/ APC=/ APM+ / MPC= / B+/ BAP/ BAP=/ MPC ABP PCM(2)v BP=x,.AB PCCM =y

8、, CP=8-xBPMC1x5(3)當(dāng) AP=PMPM85x(0 x 8)時(shí)PC PC=AB=5ABPA BP=3當(dāng)AP =AM時(shí)/ APM= / B= / C/ PAM= / BAC即點(diǎn)P與點(diǎn)B重合 P不與點(diǎn)B、C重合舍去當(dāng)MP=AM時(shí) / MAP= / MPA MAP ABCMPAB(1)求證：O O與CB相切于點(diǎn)E；(2)如圖2，若OO過(guò)點(diǎn)H，且AC=5APPMBCPCPA39BP=8AB中，CA=CB點(diǎn)O在咼CH上，,AB=6，連接EH，求 BHE的面積和tan/ BHE的值.10、數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸的古塔A、B的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線I上取相距20m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得/ ACB=15。，/ BCD=120。，/ ADC=30。，如圖所示，求