求題圖5.1中三個電路的傳輸函數(shù)（不考慮輸出負(fù)載）

1、.5.1 求題圖5.1中三個電路的傳輸函數(shù)（不考慮輸出負(fù)載）。題圖5.1解根據(jù)電路分析、信號與系統(tǒng)的知識，第一個圖中系統(tǒng)的傳輸函數(shù) 第二個圖中系統(tǒng)地傳輸函數(shù) 第三個圖中系統(tǒng)地傳輸函數(shù) 5.2 若平穩(wěn)隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)，其中，A和B都是正常數(shù)。又若某系統(tǒng)沖擊響應(yīng)為。當(dāng)輸入時，求該系統(tǒng)輸出的均值。解： 因?yàn)樗浴?5.35.4 若輸入信號作用于正文圖5.2所示RC電路，其中為0,1上均勻分布的隨機(jī)變量，為0,2上均勻分布的隨機(jī)變量，并且與彼此獨(dú)立。求輸出信號Y(t)的功率譜與相關(guān)函數(shù)。解：首先我們求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。根據(jù)電路分析、信號與系統(tǒng)的知識，然后，計算的均值與自相關(guān)函數(shù)，可見是廣義平穩(wěn)的?？?/p>

2、慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的解，可利用推論得出于是，5.55.6 設(shè)某積分電路輸入輸出之間滿足以下關(guān)系式中，T為積分時間。并設(shè)輸入輸出都是平穩(wěn)過程。求證輸出功率譜密度為（提示：，而，是矩形方波。）解：因?yàn)?所以而 所以 所以5.75.85.95.10 若線性時不變系統(tǒng)的輸入信號是均值為零的平穩(wěn)高斯隨機(jī)信號，且自相關(guān)函數(shù)為，輸出信號為。試問系統(tǒng)要具備什么條件，才能使隨機(jī)變量與互相獨(dú)立。解： 由于輸入信號是均值為零的平穩(wěn)高斯隨機(jī)信號，所以通過線性時不變系統(tǒng)后仍然是均值為零的平穩(wěn)高斯隨機(jī)信號，且和是高斯聯(lián)合平穩(wěn)過程。如果與相互獨(dú)立，則。而因此，要滿足。5.11 若功率譜為5W/Hz的平穩(wěn)白噪聲作用到?jīng)_擊響應(yīng)為的系統(tǒng)上，求系統(tǒng)的均方值與功率譜密度。解：由題知：，所以而輸出過程的自相關(guān)函數(shù)：于是，5.125.13 功率譜為的白噪聲作用到的低通網(wǎng)絡(luò)上，網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲帶寬為2MHz。若噪聲輸出平均功率是0.1瓦，求的值。解： 由得，（瓦/Hz）5.145.155.16 已知平穩(wěn)隨機(jī)信號的相關(guān)函數(shù)為（1）